已知a log32log以3为底10的对数=b,以3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:41 标签： 已知a log32
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7.3.4以10为底的浮点对数函数
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新课标人教B版复习导航 3.2对数与对数函数|高​中​数​学​必​修​1
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你可能喜欢阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为-3＝
（1）根据定义计算：
①log381=4；&& ②log33=1；
③log31=0；&&& ④如果logx16=多，那么x=±2．
（2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及oga
，并说明理由．
解：（1）①∵34=81，
∴log381=4；
②∵31=3，
∴log33=1；
③∵30=1，
∴log31=0；
④由题意得：x4=16，
（2）∵ax=M，ay=N，
∴logaM=x，logaN=y，
∵axoay=ax+y=MN，
∴logaMN=x+y=logaM+logaN，
∵ax÷ay=ax-y=
=x-y=logaM-logaN．
（1）根据题中给出的对数的运算的定义和法则计算即可；
（2）根据题中给出的对数运算法则总结即可得出下面两个式子的答案．3.2.1对数及运算_百度文库
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3.2.1对数及运算|自​创​课​件​(​版​权​归​自​己​所​有​)
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你可能喜欢已知log以3为底的2=a，3的b次方=5，试用a，b表示log以30为底的3._百度知道
已知log以3为底的2=a，3的b次方=5，试用a，b表示log以30为底的3.
提问者采纳
已知log以3为底的2=a，3的b次方=5，试用a，b表示log以30为底的3.可写作：3^a=2;
也就是说 3^a*3^b=2*5 =10，即3^（a+b）=10所以 30=10*3=3*3^（a+b）=3^（a+b+1)所以log30 搐骸拜忌之涣瓣惟抱隶 3=log（3^（a+b+1)）3=1/ ^（a+b+1)
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解：由3搐骸拜忌之涣瓣惟抱隶的b次方=5得b=log以3为底的5
根据换底公式log以30为底的3=（以3为底3的对数）÷（以3为底30的对数)=1÷（以3为底5的对数+以3为底6的对数）=1÷（以3为底5的对数+以3为底3的对数+以3为底3的对数）所以原式=1÷（a+b+1)你把里面的除号写成分数形式你应该学了换底公式了吧！
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