(-1)^(N+1)没有极限的增长吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 03:06 标签： 没有极限的增长
数列{An}如An=1+(-1/2)^n是否有极限?
有An=1+(-1/2)^n中(-1/2)^n趋向于0~不理解你自己算算 n=1,2,3,4,5,6,7.时 分母趋向无穷大 所以相当于是(-1/2)^n趋向于0所以它的极限是limAn=1+0=1
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扫描下载二维码求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)_百度知道
求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)
求极限:limn→∞(n-1)^2/(n+1)
答案是正无穷
提问者采纳
imn→∞(n-1)^2/n)=limn→∞(n-2-1/n) =limn→∞((n-1)^2/n)/(1+1/(n+1) ＝limn→∞((n-1)^2&#47
提问者评价
你真棒，学习了
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其他1条回答
子括号解出来是最高阶N的平方嘛，极限肯定是随着n→∞，那分子比分母高出来一个N，分母是N
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＞＞＞数列{an}中，a1=1，an+1=12a2n-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），..
数列{an}中，a1=1，an+1=12a2n-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=18.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）①证明：an＜an+1；②猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；（Ⅲ）比较nk=11ak与4039an+1的大小，并加以证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）依题意，a2=12a21-a1+c=c-12，a3=12a22-a2+c=12(c-12)2+12.由a3-a2=18，得12(c-12)2+12-(c-12)=18，解得c=2，或c=1（舍去）．（Ⅱ）①证明：因为an+1-an=12a2n-2an+2=12(an-2)2≥0，当且仅当an=2时，an+1=an．因为a1=1，所以an+1-an＞0，即an＜an+1（n=1，2，3，）．②数列{an}有极限，且limn→∞an=2．（Ⅲ）由an+1=12a2n-an+2，可得an（an+1-an）=（an-2）（an+1-2），从而1an=1an-2-1an+1-2．因为a1=1，所以nk=11ak=nk=1(1ak-2-1ak+1-2)=1a1-2-1an+1-2=12-an+1-1.所以nk=11ak-4039an+1=12-an+1-1-4039an+1=40a2n+1-41an+1-3939o(2-an+1)=(5an+1+3)(8an+1-13)39o(2-an+1).因为a1=1，由（Ⅱ）①得an≥1（n∈N*）．（1）下面证明：对于任意n∈N*，有an＜2成立．当n=1时，由a1=1，显然结论成立．假设结论对n=k（k≥1）时成立，即ak＜2．因为an+1=12a2n-an+2=12(an-1)2+32，且函数y=12(x-1)2+32在x≥1时单调递增，所以ak+1＜12(2-1)2+32=2．即当n=k+1时，结论也成立．于是，当n∈N*时，有an＜2成立．（2）根据（1）、（2）得1≤an＜2．由a1=1及an+1=12a2n-an+2，经计算可得a2=32，a3=138.所以，当n=1时，1a1＜4039a2；当n=2时，1a1+1a2=4039a3；当n≥3时，由138＜an+1＜2，得nk=11ak-4039an+1=(5an+1+3)(8an+1-13)39o(2-an+1)＞0=>nk=11ak＞4039an+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}中，a1=1，an+1=12a2n-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“数列{an}中，a1=1，an+1=12a2n-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），..”考查相似的试题有：
821378393965831320852224769489881148n+(-1)^n极限进坑好近一小时了
心系冬季07942
你想哦（-1）^n对吧 n要么是奇数要么是偶数,所以（-1）^n要么等于1要么等于-1,n+1和n-1在n趋向无穷的时候只能趋向无穷,而且是正无穷.正常的话,无穷不能算极限的,如果这是一个大题“求下列极限”下的一道小题,那么他题目出得不严谨是有可能的.
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你这个问题居然发到健身里面来。好吧，答案是没极限。这个没有收敛性
扫描下载二维码极限问题1/1+1/2+1/3+…+1/(n-1)+1/n,n→∞极限有吗?大致为多少?
冥冥有你IE
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 当n很大时,有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.09 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n) 0.09叫做欧拉常数 to GXQ:假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1) = sqrt(n*(1+1/n)) = sqrt(n)*sqrt(1+1/2n) ≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n)) = sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)) 设 s(n)=sqrt(n),因为：1/(n+1)
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原式>1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8[4个]+1/16+...+1/16[8个]+...
=1+1/2+1/2+1/2+....→+∞
详细吧~选我做最佳答案吧
没有极限。。。是发散的。。。
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