设y=2cosxsinx x/2-3sin x/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 15:34 标签：
函数y=2cos2x+sin2x的最小值是______．
y=2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+=1+当=2k，有最小值1-故答案为1-
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先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式2+b2sin(x+θ)化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最小值．
本题考点：
三角函数的最值．
考点点评：
本题考查三角函数的二倍角余弦公式将三角函数降幂、利用公式2+b2sin(x+θ)化简三角函数．
扫描下载二维码已知f﹙x﹚＝2cos²x＋√3sin2x-1求函数fx的单调增区间
想挖金矿987
f（x）=2cos²x+√3sin2x=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1f（x）的最小正周期2π/2=π,增区间2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,x取[kπ-π/3,kπ+π/6]f（x）=5/3,sin(2x+π/6)=1/3,cos^2(2x+π/6)=8/9;-π/6＜x＜π/6,.-π/12-＜2x+π/6＜π/4; cos(2x+π/6)=2√2/3tan(2x+π/6)=√8/8; (tan2x+√3/3)/ (1-√3/3tan2x)=√8/8;解得：tan2x=(√3-√8)/(√24+1) Tan^2(2x)=(11-2√24)/(25+2√24)Tan^2(2x)=sin^2(2x)/(1-sin^2(2x))设sin^2(2x)=y,Y((25+2√24)= (11-2√24)(1-y),y=(11-2√24)/36=(√8-√3)^2/36Sin2x=(√3-√8)/6,(因为tan2x是负数在第四象限)
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y = sin3/4x
设周期为t 则sin2/3x = sin3/4(x+t) = sin(3/4x + 3/4t)因为sin周期是2Pi 所以 3/4t = 2Pi
所以t = 8/3 * Pi下面几题差不多的
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