请问：y=lg[X √(x2 1)]若...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 22:49 标签： 若基亚x2
请问：y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=1m^3-m^2 m/m-1ax*2 bx c=0中 -ac<0 x=3*3*3*(-5)=-135
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扫描下载二维码函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．（1）求M；（2）求函数f（x）的值域；（3）当x∈M时，若关于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个-数学试题及答案
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1、试题题目：函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．（1）求M；..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．（1）求M；（2）求函数f（x）的值域；（3）当x∈M时，若关于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）x2-4x+3＞0，（x-1）（x-3）＞0，x＜1或x＞3，∴M={x|x＜1或x＞3}（2分）（2）设t=2x，∵x＜1或x＞3，∴t∈（0，2）∪（8，+∞）（3分）f（x）=g（t）=t2-2t=（t-1）2-1，（4分）当t∈（0，1）时g（t）递减，当t∈（1，2）时g（t）递增，g（1）=-1，g（0）=g（2）=0，所以t∈（0，2）时，g（t）∈[-1，0）（6分）当t∈（8，+∞）时g（t）递增，g（8）=48，所以g（t）∈（48，+∞）（7分）故f（x）的值域为[-1，0）∪（48，+∞）（8分）（3）b=4x-2x+1，即b=f（x），方程有实根∴函数y1=b与函数y2=f（x）（x∈M）的图象有交点．（10分）由（2）知f（x）∈[-1，0）∪（48，+∞），所以当b∈[-1，0）∪（48，+∞）时，方程有实数根．（12分）下面讨论实根个数：①当b=-1或当b∈（48，+∞）时，方程只有一个实数根（13分）②当b∈（-1，0）时，方程有两个不相等的实数根（14分）③当b∈（-∞，-1）∪[0，48]时，方程没有实数根（15分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．（1）求M；..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、1.若2lg(x-2y)=lgx加lgy,则x,y的关系是（ ）x2.已知函数y=a 在[0,1]的最大值与最小值的和为3（其中a>0且a不等于1）则a为?3.下列结论正确的是A.幂函数的图象一定过（0,0）和（1,1）aB.当a0时,幂函数y=x 是增函数2D.函数y=x 既是二次函数,也是幂函数4.如果loga的3次方>logb的3次方>0,那么a,b间的关系是?25函数y=lg(20x-x )的值域是?
(1)2lg(x-2y)=lgx+lgy∴(x-2y)^2=xy(2)∵y=ax在[0,1]的最大值与最小值的和为3∴0+a=3a=-3(3)C反例:A.y=x^2+1B.当algb^3>0∴a＞b＞1(5)y=lg(20x-x )=lg(19x)y∈r
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扫描下载二维码已知函数y=lg(x^2-ax+1),若该函数的值域为R,求实数a的取值范围.答案是上说要Δ≥0,请问为什么?如果x^2前有系数怎么做?
值域为R,则x^2-ax+1要能取到所有大于0的数x^2-ax+1开口向上所以最小值不能大于0,否则在0和最小值之间的那些数就取不到.而最小值小于等于0,即x^2-ax+1和x轴有交点所以Δ≥0若为mx^2-ax+1则若m=0,-ax+1可以取到所有大于0的数,所以可以若m<0,则开口向下,此时mx^2-ax+1有最大值则不能保证取到所有大于0的数所以m<0不行若m>0,则和x^2-ax+1情况一样也是Δ≥0
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常识：Y=lgX，如果值域为R，则说明x取遍了一切正数那么对于你的这一题，只要（）内的多项式能取遍一切正数就好了把它看作二次函数，画个大致的图出来：开口向上X=0，Y=1。如果要这个（）的值取遍一切正数，那么这个函数与X轴必须有交点，否则靠近0的一端取不到正值，那么原函数就取不到R的值域，会断掉注意，请不要考虑这个二次函数取到负值的情况，取到负值对原函数定义...
因为要值域为R通过lg的图象可知:当lgx中的x>0时,值域为R所以,只要x^2-ax+1>0,那么y的值域为R因为,x^2前的系数为1,1>0所以,x^2-ax+1函数图象开口向上因此,只要Δ≥0那么,x^2-ax+1>0成立那么,y=lg(x^2-ax+1)的值域就为R如果x^2前有系数要判断系数的正负来...
应为值域为R
x^2-ax+1 有解
否则 x^2-ax+1 则无解 而导致lg(x^2-ax+1)无解 而Δ≥0
就是说B^2-4AC≥0(公式) 所以
a^2-4≥0 所以 a^2≥4 a≥2 或者-2≥a如果X^2前面有系数
公式中的A 公式B^2-4AC≥0 就是Δ≥0 的意思
而其中的ABC则分别代...
扫描下载二维码y＝lg（x+√1+x^2）,问下它的奇偶性.
小莫wan1978
1、此函数定义域是R,关于原点对称；2、设f(x)=lg[x＋√(1＋x&#178;)]则：f(－x)=lg{(－x)＋√[1＋(－x)&#178;]}=lg[－x＋√(1＋x&#178;)]所以,f(x)＋f(－x)=lg[x＋√(1＋x&#178;)]＋lg[－x＋√(1＋x&#178;)]=lg{[√(1＋x&#178;)]&#178;－x&#178;}=lg1=0即：f(x)＋f(－x)=0,则：f(－x)=－f(x)所以函数y=lg[x＋√(1＋x&#178;)]是奇函数.
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