一个长方体的棱长总和所有棱长是432cm，它的长...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 01:21 标签： 长方体的棱长总和
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＞＞＞一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是______cm..
一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是______cm，它的表面积是______cm2．
题型：填空题难度：中档来源：不详
84÷4-（8+7）=21-15=6（厘米）；（8×7+8×6+7×6）×2=（56+48+42）×2=146×2=292（平方厘米）；答：高是6厘米，它的表面积是292平方厘米．故答案为：6，292．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是______cm..”主要考查你对&&长方体的表面积，正方体的表面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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长方体的表面积正方体的表面积
长方体的表面积公式：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。正方体的表面积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。
发现相似题
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173233197604364135521014679982704用大小相同的两个正方体木块拼成一个长方体如果拼成的长方体棱长之和为96厘米那么正方体的表面积之和是多少
用大小相同的两个正方体木块拼成一个长方体如果拼成的长方体棱长之和为96厘米那么正方体的表面积之和是多少
这个长方体的长为 正方体棱长的2倍，宽和高都等于正方体的棱长
所以长方体棱长之和为正方体棱长的 （2+1+1）×4=16倍
所以正方体棱长为 96÷16=6厘米
一个正方体的表面积为 6×6×6 =216平方厘米
正方体的表面积之和是 216×2= 432平方厘米
其他回答 (3)
如过你设正方形的边长是x，那么长方形的棱长是16x=96cm， 这样x=6cm，正方体的表面积就是6*6*6=216cm^3& 两个的就是432cm^3
正方体的边长为六厘米。四条长棱，八条短棱，长棱是短棱的二倍长，它们的和是九十六，边长就出来了！表面积：一个面的面积乘以十二就出来了，四百三十二平方厘米
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用两个相同正方体拼成一个长方体,棱长和为96cm,这2个正方体的体积和是多少立方
正方体的棱长为：96÷(2x12-2x4=96÷16=6(厘米)所以它们的体积和为：6x6x6x2=432(立方厘米)
设正方体棱长为x cm4*2x+8x=9616x=96x=6这2个正方体的体积和=2*6*6*6=432cm³
设正方体棱长为a8a+4*2a=96a=6厘米体积和是：6×6×6×2=432立方厘米
等于27648平方厘米教师讲解错误
错误详细描述：
(2012无锡)如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x(cm)．(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？
【思路分析】
（1）根据已知得出这个正方体的底面边长NQ=ME=x，EF=ME=2x，再利用AB=24cm，求出x即可得出这个包装盒的体积V；（2）利用已知表示出包装盒的表面，进而利用函数最值求出即可．
【解析过程】
解：（1）根据题意，设AE=BF=x（cm），折成的包装盒恰好是个正方体，知这个正方体的底面边长NQ=ME=QE=QF=x，故EF=ME=2x，∵正方形纸片ABCD边长为24cm，∴x+2x+x=24，解得：x=6，则 正方体的底面边长a=6，V=a3=(6)?=432（cm?）；答：这个包装盒的体积是432cm?；（2）设包装盒的底面边长为acm，高为hcm，则a=x，h=＝(12-x)，∴S=4ah+a?=4xo（12-x）+(x)?=-6x?+96x=-6（x-8）?+384，∵0＜x＜12，∴当x=8时，S取得最大值384cm?．
（1）这个包装盒的体积是432cm?；（2）当x=8时，S取得最大值384cm?
此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，根据已知得出正方体的边长x+2x+x=24是解题关键．
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