已知tan 求sin cosα，β，γ∈﹙0，π/2），sin...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 02:06 标签： 已知函数fx 2sin2
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已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，π2))，且|a+b|=|a-b|，则tanαotanβ=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由|a+b|=|a-b|，得|a+b|2=|a-b|2，∴4aob=0，即aob=0，∴aob=cosαcosβ+sinαsinβ=0，有1+tanαotanβ=0，即tanαotanβ=-1．故答案为-1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，π2))，且|a+b|=|a..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式向量模的计算
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，π2))，且|a+b|=|a..”考查相似的试题有：
874194827265815457867405436879760008已知sinα=1/3,α∈(0,π/2) cosβ=-3/5,β∈(π/2,π) 试求sin(_百度知道
已知sinα=1/3,α∈(0,π/2) cosβ=-3/5,β∈(π/2,π) 试求sin(
5,α∈(0,π)试求sin(α-β)的值
tan2β的值详细过程，必采纳;2已知sinα=1&#47，要快;2)
cosβ=-3&#47,β∈(π/3,π&#47
提问者采纳
///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8d109c4b6a1b4e168e087/fbf2bace55.hiphotos.hiphotos.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://h.jpg" esrc="http.hiphotos://h.com/zhidao/pic/item/fbf2bace55<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=43be530ccfbf6c81f7d03/fbf2bace55
算可能你得自己计算机算一下了，我是口算的
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁已知α∈（0，π/2），β∈（π/2，π），cos2β=-7/9，sin（α+β）=7/9.
已知α∈（0，π/2），β∈（π/2，π），cos2β=-7/9，sin（α+β）=7/9.
（1）求cosβ的值；
（2）求sinα的值。
1.0&a&π/2,sina&0,cosa&0,
π&b&3π/2,sinb&0,cosb&0,
cos2a=1-2(sina)^2=7/25,sina=3/5,cosa=4/5,tana=3/4
tan(π/4-a)=(1-tana)/(1 tana)=(1-3/4)/(1 3/4)=(1/4)/(7/4)=1/7
2.π&a b&2π,sina=3/5,cosa=4/5,sinb=-3/5,cosb=-4/5
cos(a b)=cosacosb-sinasinb=(4/5)(-4/5)-(3/5)(-3/5)=-7/25
π&a b&3π/2,∴0&a b-π&π/2,cos(a b-π)=-cos(a b)=7/25
a b-π=arccos(7/25),a b=π arccos(7/25)
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理工学科领域专家已知α，β，γ成公比为2的 等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ， sinγ也成等比_百度知道
已知α，β，γ成公比为2的 等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ， sinγ也成等比
γ成公比为2的 等比数列（α∈[0，β已知α，sinβ，β， sinγ也成等比数列．求α，且sinα，2π]）
祝林辉&学生
来自上海大学
/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=9e928b46f435ce640d0aa1/9f510fb30f03d343ad4bd0130288.baidu://f.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/9f510fb30f03d343ad4bd0130288.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0f66beba13dfa9ecfd7b5eb/9f510fb30f03d343ad4bd0130288.baidu://f.hiphotos://f<a href="http.hiphotos.hiphotos
李陈军&&学生
梁玮玮&&学生
石超&&高级教师
林喆&&学生
贺瑶&&学生已知α,β∈(0,π/2),且sinβ=2cos(α+β)sinα ,若tan(α+β)=3 则 tanα= - 已解决 - 搜狗问问
已知α,β∈(0,π/2),且sinβ=2cos(α+β)sinα ,若tan(α+β)=3 则 tanα=
sinβ=2cos(α+β)sinα sin(α+β-α)=2cos(α+β)sinα sin(α+β)cosα-cos(α+β)sina=2cos(α+β)sinα sin(α+β)cosα=3cos(α+β)sinα tan(α+β)=3tanα所以tanα=1/3tan(α+β)=1&
过程看懂了，可是请问这类题目的思路是怎样的啊，我只大概知道余弦正切公式等转换公式，但如何运用到题目中去还是没有办法啊
这类题目做上3-5道仔细钻研下，就会有感觉的我大学了这些过程需要自己去体会
谢谢拉，三角函数不过真的很难啊，尤其是这种转换题，没有头绪的

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