以2为底 (x-1)已知x的对数数=以4为底 ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 03:03 标签： 已知x的对数
对数题,log以2为底,真数：（x-1) 大于log以4为底,真数：[a(x-2)+1] a大于1求x范围
log以4为底,真数：[a(x-2)+1] a大于1 可以写作1/2*log以2为底,真数：[a(x-2)+1] a大于1 =log以2为底,真数：[a(x-2)+1]^0.5 a大于1 都换成log以2为底的对数因为log以2为底的对数是单调递增的所以真数：（x-1) 大于真数：[a(x-2)+1]^0.5 a大于1 （x-1）^2＞a(x-2)+1x^2-2x+1＞a(x-2)+1x^2-2x＞a(x-2)x^2-(2+a)x+2a＞0(x-2)(x-a)＞0那么当a＞2时,x的范围为（0,2）并上（a,+∞）当1＜a＜2时,x的范围为（0,a）并上（2,+∞）
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log以4为底根据对数的性质可写成log以2为底/2,因为以2为底的对数，所以在定义域中单调递增（先求一下定义域，就是让真数大于零，求X），所以（x-1)>[a(x-2)+1] 接下来自己求吧，不要忘了a的范围与定义域哦
扫描下载二维码已知函数f（x）=以4为底（4的x次幂+1)的对数—x/2若该函数与g（x）=以4为底（a2的x次幂—4a/3）的对数有且只有一个公共点,求实数a的取值范围
别相信百度的答案,这里需要很多讨论令f(x)-g(x)=log4[(4^x+1)/a(2^x-4/3)]-1/2x=0 (a≠0)即(4^x+1)/a(2^x-4/3)=2^x,令2^x=t(t>0)设h(t)=4^x+1-a*2^x(2^x-4/3)=(1-a)t^2+4/3at+1 (t>0,a(t-4/3)>0,a≠0)1' 若a=1,则h(t)=4/3t+1>0,不合题意2' 若a≠1,a≠0,则可得Δ=16/9a^2-4(1-a)
1)当Δ=0时,解得a=3/4或a=-3
经检验,a=-3符合题意
2)Δ>0时,有a>3/4或a<-3,且a≠1
h(t)的对称轴为x=(2/3a)/(a-1)=2/3[1+1/(a-1)]
a.当a>1时,有t>4/3,h(t)开口向下
又h(4/3)=25/9>0,符合题意
b.当3/4<a4/3,h(t)开口向上
又2/3[1+1/(a-1)]∈(-∞,-2) 所以h(t)单调递增
因为h(t)>0,不合题意
c.当a<-3时,有0<t<4/3,对称轴2/3[1+1/(a-1)]∈(1/2,2/3)
又h(0)>0,h(4/3)>0
故h(x)有零个或两个零点,不合题意综上,a>1或a＝-3
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扫描下载二维码&frac12;log以二为底的（x+1)的对数为什么可以化成log以4为底的（x+1）的对数
因为4是2的平方,根据你应该学过的公式log里面的底数的次数,可以以倒数形式提到Log前,而x+1如果有次数,则可以直接提前.如2log以4为底的（x+1)^3的对数就是3log以2为底,(x+1)的对数
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