求作一个二次方程求根公式,使其两根分别是方程x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 04:19 标签： 二次方程
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请你写出一个以x为未知数的一元二次方程，使它的两根分别为2和3，________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
请写出一个两根分别是1和2的一元二次方程________．
主讲：赵文慧
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京ICP备号 京公网安备（2012o内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求的值；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．
（1）先设方程x2+mx+n=0，（n≠0）的两个根分别是x1，x2，得出1
=，再根据这个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，即可求出答案．
（2）分两种情况进行讨论，①当a=b时，②当a≠b时，根据a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，得出a，b是x2-15x-5=0的解，a+b=15，ab=-5，即可求出的值．
（3）根据a+b+c=0，abc=16，得出a+b=-c，ab=，a、b是方程x2+cx+=0的解，再根据c2-4o≥0，即可求出c的最小值．
解：（1）设方程x2+mx+n=0，（n≠0）的两个根分别是x1，x2，
若一个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，
则这个一元二次方程是：x2+x+=0；
（2）①当a=b时，原式=2
②当a≠b时，
∵a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，
∴a，b是x2-15x-5=0的解，
∴a+b=15，ab=-5，
=2-2×(-5)
（3）∵a+b+c=0，abc=16，
∴a+b=-c，ab=，
∴a、b是方程x2+cx+=0的解，
∴c2-4o≥0，
∵c是正数，
∴c3-43≥0，
∴正数c的最小值是4．一元二次方程及二次函数易错题集锦_百度文库
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一元二次方程及二次函数易错题集锦
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暮晨爱小念be1
用韦达定理,根与系数的关系.设原方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-3,x1x2=-5求作方程两根为x3,x4则x3+x4=x1的平方+x2的平方=（x1+x2）的平方-2x1x2=19;
x3x4=（x1x2）的平方=25.所以,求作方程可以为x^2-19x+25=0
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