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高二数学试题：2014年高二数学期末试题答案二
精品学习网为大家提供&高二数学试题：2014年高二数学期末试题答案二&一文，供大家参考使用：
高二数学试题：2014年高二数学期末试题答案二
一、选择题
1.D【解析】由图像可知f(x)在(－&，0)递减，在(0，＋&)递增，所以f(2a＋b)&1即2a＋b&4，原题等价于
，求a＋1(b＋1)的取值范围.画出不等式组表示的可行区域，利用直线斜率的意义可得a＋1(b＋1)&，5(1).
二、填空题
2.－1【解析】思路分析：按导数乘积运算法则先求导，然后由已知条件构造关于k的方程求解.
f&(x)＝(x＋k)(x＋2k)(x－3k)＋x(x＋2k)(x－3k)＋x(x＋k)(x－3k)＋x(x＋k)(x＋2k)
故f&(0)＝－6k3，又f&(0)＝6，故k＝－1.
三、解答题
3.解：(1)设投放B型电视机的金额为x万元，则投放A型电视机的金额为(10－x)万元，农民得到的总补贴f(x)＝10(1)(10－x)＋mln(x＋1)＝mln(x＋1)－10(x)＋1，(1&x&9).(5分)(没有指明x范围的扣1分)
(2)f&(x)＝x＋1(m)－10(1)＝x＋1(x＋1)＝x＋1(10m－1])，
令y&＝0，得x＝10m－1(8分)
1&若10m－1&1即0＜m&5(1)，则f(x)在[1,9]为减函数，当x＝1时，f(x)有最大值；新课 标第 一 网
2&若1＜10m－1＜9即5(1)&1，则F(X)在[1,10M－1)是增函数，在(10M－1,9]是减函数，当X＝10M－1时，F(X)有最大值；&
3&若10m－1&9即m&1，则f(x)在[1,9]是增函数，当x＝9时，f(x)有最大值.
因此，当0＜m&5(1)时，投放B型电视机1万元，农民得到的总补贴最大.
当5(1)&1时，投放B型电视机(10M－1)万元，农民得到的总补贴最大；& p&
当m&1时，投放B型电视机9万元，农民得到的总补贴最大.(13分)
4.解：(1)依题意，得a＝2，e＝a(c)＝2(3)，∴c＝，b＝＝1；
故椭圆C的方程为4(x2)＋y2＝1.(3分)
(2)方法一：点M与点N关于x轴对称，
设M(x1，y1)，N(x1，－y1)，不妨设y1&0.
由于点M在椭圆C上，
所以y1(2)＝1－1().(*)(4分)
由已知T(－2,0)，则＝(x1＋2，y1)，＝(x1＋2，－y1)，
∴&＝(x1＋2，y1)&(x1＋2，－y1)＝(x1＋2)2－y1(2)＝(x1＋2)2－1()＝4(5)x1(2)＋4x1＋3
方法二：点M与点N关于x轴对称，故设M(2cos &，sin &)，N(2cos &，－sin &)，
不妨设sin &&0，由已知T(－2,0)，则
&＝(2cos &＋2，sin &)&(2cos &＋2，－sin &)＝(2cos &＋2)2－sin2&＝5cos2&＋8cos
&＋3＝55(4)2－5(1).(6分)
故当cos &＝－5(4)时，&取得最小值为－5(1)，此时M5(3)，
又点M在圆T上，代入圆的方程得到r2＝25(13).
故圆T的方程为：(x＋2)2＋y2＝25(13).(8分)
(3)方法一：设P(x0，y0)，则直线MP的方程为：
y－y0＝x0－x1(y0－y1)(x－x0)，
令y＝0，得xR＝y0－y1(x1y0－x0y1)，同理：xS＝y0＋y1(x1y0＋x0y1)，(10分)
故xR&xS＝1(2)(**)(11分)
又点M与点P在椭圆上，故x0(2)＝4(1－y0(2))，x1(2)＝4(1－y1(2))，(12分)
代入(**)式，得：xR&xS＝1(2)＝1(2)＝4.
所以&＝&＝＝4为定值.(13分)
方法二：设M(2cos &，sin &)，N(2cos &，－sin &)，不妨设sin &&0，P(2cos &，sin &)，其中sin
&&&sin &.则直线MP的方程为：y－sin &＝2cos &－2cos &(sin &－sin &)(x－2cos &)，
令y＝0，得xR＝sin &－sin &(sin &cos &－cos &sin &)，
同理：xS＝sin &＋sin &(sin &cos &＋cos &sin &)，(12分)
故xR&xS＝sin2&－sin2&(sin2&cos2&－cos2&sin2&)＝sin2&－sin2&(sin2&－sin2&)＝4.
所以&＝&＝＝4为定值.(13分)
5.解：(1)f的反函数g(x)＝ln x.设直线y＝kx＋1与g(x)＝ln x相切于点P(x0，y0)，则
?x0＝e2，k＝e－2.所以k＝e－2.(3分)
(2)当x&0，m&0时，曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m&0)的公共点个数
即方程f(x)＝mx2根的个数.
由f(x)＝mx2?m＝x2(ex)，令v(x)＝x2(ex)?v&(x)＝x4(x－2)，
则v(x)在(0,2)上单调递减，这时v(x)&(v(2)，＋&)；
v(x)在(2，＋&)上单调递增，这时v(x)&(v(2)，＋&).v(2)＝4(e2).
v(2)是y＝v(x)的极小值，也是最小值.(5分)
所以对曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m&0)公共点的个数，讨论如下：
当m&4(e2)时，有0个公共点；
当m＝4(e2)时，有1个公共点；
当m&，＋&(e2)时有2个公共点；(8分)
(3)令F(x)＝x2h(x)，则F&(x)＝x2h&(x)＋2xh＝x(ex)
所以h＝x2(x)，故h&＝x4(x)＝x3(x)＝x3(x)
令G(x)＝ex－2F(x)，则G&(x)＝ex－2F&(x)＝ex－2&x(ex)＝x(x－2)
显然，当0&2时，G&(X)&0，G(X)单调递减；& p&
当x&2时，G&(x)&0，G(x)单调递增；
所以，在(0，＋&)范围内，G(x)在x＝2处取得最小值G(2)＝0.
即x&0时，ex－2F(x)&0.
故在(0，＋&)内，h&(x)&0，
所以h(x)在(0，＋&)单调递增，
又因为h(2)＝8(2)＝8(e2)&8(7)，h(2)& p&
所以h(e)&8(7).(14分)
以上就是&高二数学试题：2014年高二数学期末试题答案二&的所有内容，希望对大家有所帮助!
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直接证明与间接证明
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全年练习计划 - 高二
空间几何体（文）
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直线平面垂直的判定及其性质（文）
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模拟试卷（二）分析
上学期期末试卷分析
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直接证明与间接证明
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复数的模、复数综合
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综合训练（文科）
模拟试卷分析
下学期期中试卷分析
相似三角形的判定及有关性质
射影定理及相似三角形性质应用
直线与圆的位置关系（一）
直线与圆的位置关系（二）
圆锥曲线性质的探讨
水平考试模拟试卷分析
模块综合复习及模拟试卷分析
下学期期末考试模拟试卷分析
下学期期末考试试卷分析
函数三要素
函数性质（奇偶性、单调性、周期性）
函数图象、反函数、抽象函数
具体函数应用
第一次月考:集合、函数
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选中当前你要练习的内容，后面将自动、依次提供后续各周练习内容，并且你可以随时调节自己的学习进度。
是否设置当前周为本周要练习的内容？
（为方便每周练习，进度随时可调哦！）学年第一学期数学寒假作业（2）；一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是；（A）?2,4,6,8?（B）?1,2,5?（C；（11）已知x?3，则x?；的最小值为x?3；（A）2（B）4（C）5（D）7；（12）直线l1：2x?y?1?0与直线l2：m；)，x?R的最小正周期是6；（B）m??；（C）m?8；（D）m?2；（13）将
学年第一学期数学寒假作业（2）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A??2,4,6,8?,集合B??1,4,5,6?,则A?B等于
（A）?2,4,6,8?（B）?1,2,5?（C）?1,2,4,6,8?（D）?4,6? （2）函数y=2sin(3x+（A）
（11）已知x?3，则x?
的最小值为 x?3
（12）直线l1：2x?y?1?0与直线l2：mx?4y?2?0互相平行的充要条件是 （A）m??8
)，x?R的最小正周期是 6
（13）将函数y?cos2x的图象向左平移
（D）? 332
个单位长度，所得图象的函数解析式为 3
3)，b?(?1，2)，则a?b的坐标为 （3）若向量a?(2，
（B）(1，1)
（D）(3，1)
（C）(3，5) （A）(1，
) 32?) （C）y?cos(2x?3
（A）y?cos(2x?
（B）y?cos(2x?)
（D）y?cos(2x?)
第（15）题
（4）已知向量a?(1,?2)，b?(2m,1)，若a?b，则m的值为 （A）?1
第（5）题图
（5）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 （A）2
（D）8 （6）在等差数列{an}中，若a2?5，a10?21，则a6等于 （A）13
（D）48 （7）抛物线的标准方程是y??12x，则其焦点坐标是
（A）(3,0)
（B）(?3,0)
（C）(0,3)
（D）(0,?3)
（14）设变量x,y满足约束条件?x?y≤4则目标函数z?x?y?3的最小值为
（C）?1 （D）5
（15）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
（16）已知a?log15，b?0.5，c?log13，则a,b,c三者的大小关系是
（A）b＜a＜c
（B）c＜a＜b
（C）a＜c＜b
（D）a＜b＜c
（17）从自然数1,2,3,4,5中，任意取出两个数组成两位的自然数，则在两位自然数中取出的数恰好能被3整
除的概率为
（8）若双曲线
xy??1(a?0)的一条渐近线方程为y=2x，则a的值为 2a9
（18）某商场在五一促销活动中，对5月1日上午 9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方 图如右图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时
的销售额为
（A）6万元
（B）8万元
（C）10万元
（D）12万元 （19）两条不重合的直线l、m与两平面?、?的命题中,真命题是
（9）焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是
x2y2x2y2x2y2x2y2
（D）??1 （A）
第（18）题图
（A）若l??且???,则l??
（B）若l??且?//?,则l??
（C）若l??且???,则l//?
（D）若????m且l//m,则l//?
（20）若二次函数f(x)?x2?2mx?5在区间(3,4)上存在一个零点，则m的取值范围是 （A）
（28）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C: (x?2)2?(y?1)2?5，过点P(5，0)且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若弦长AB?4,求直线l的方程．
（D） m?或m?
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．
?2)，b=(3，4)，则a与b夹角的余弦值等于___________（21）若向量a?(1，． P
22）如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，
PA?PB?PC?PD?AB?2，点E为棱PA的中点，则异
面直线BE与PD所成角的余弦值为_________．
（23）在?ABC中，?A?30o,?C?120
o，AB?则AC的长为________________．
第（22）题图
（24）已知sin??,??(,π)，则tan(??)的值为
524?2?x?1x≤0,
（25）已知函数f?x???1 若f?x0??1，则xo的取值范围是___________．
（29）已知点A(1,
的椭圆2?2?1（a?b?0）上的一点,斜率为2的直线BC交椭2)是离心率为2ba
两点,且B、C与A点均不重合.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）△ABC的面积是否存在着最
大值？若存在,求出这个最大值；若不存在,请说明理由？（Ⅲ）求直线AB与直线AC斜率的比值.
三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （26）设已知{an}是递增的等比数列，若a2?2，a4?a3?4，（Ⅰ）求首项a1及公比d的值； （Ⅱ）求数列?an?的第5项a5的值及前5项和S5的值．
?（27）已知?
是第二象限角，且sin??，（Ⅰ）求cos2?的值；（Ⅱ）求sin(??)的值．
2016红桥数学学业模拟答案
一、 选择题
二、 填空题
三、解答题
22. 23. 6；24. ；25. x0&-1或x0&1
故圆心到直线l的距离d?
?（公式2分，关系1分）5分
得(2k?1)(k?2)?0，所以，??k?2-----------------------------------------------------------7分
2（Ⅱ）弦长AB?4，得：5?2?4----------------------------------------8分
解得：k?0或k?
y=0或是3x-4y-15=0 4
26. （Ⅰ）因为，a4?a3?4，a2?2故? 32
ad?ad?4?11
解得?--------------------------------------------（通项公式2分，结论各1分）-----4分
（Ⅱ）a5?1?16?16-------------------------------（公式不给分，结论1分）---5分
------------------------------------------（结论各1分）-------10分
29. （I）f&#39;(x
)?x2?2ax?3a
………………2分
由f?(0)??3
……………………………3分
（II）若b?0，f(x)?
x?x2?3x，f&#39;(x)??(x?1)(x?3) 3
?31 --------------（求和公式2分，结论1
分）------8分
（Ⅰ）因为sin??
,---（公式2分，结论1分）------3分 x??1时,
函数有极大值f(?1)?
（III）f(x)?
所以， cos2a=1-2sin2a=1-2?（Ⅱ）又?是第二象限角 故cos??
所以sin(a+)=
（单调区间各一分，极大极小各一分）…8分 3
??------------------（公式1分，结论1分）-----5分 4
11(-)=--（公式2分，特殊角三角函数各1分结论1分）----------10分 4213
x?x2?3x?b 3
f&#39;(x)??(x?1)(x?3)
由（II）f(x)在(－?，?1)单调递增，在（?1，3）单调递减，在（3，＋?）单调递增，因为b?0，
所以：①当0?b?3b?3时，f(3b)?b3?9b2?8b最小，f(x)?4b恒成立，则b3?9b2?8b?4b,
?1) 28. （Ⅰ）由已知圆C: (x?2)?(y?1)?5，知圆心C(2，
---（圆心，半径均对1分）----1分
0)且斜率为k的直线l:y?k(x?5)，-----------------------------------2分 设过点P(5，
因为直线l与圆C相交于不同的两点A，B，
②当0?b?3?3b时，f(3)??9?b最小，满足?9?b?4b,即b&-3舍；
③当b?3时，f(b)?b3?b2?2b最小，满足b3?b2?2b?4b；
解得：b?6（知道分类1分，分类结果正确2分，结论1分）---------------------12分
包含各类专业文献、文学作品欣赏、高等教育、应用写作文书、各类资格考试、生活休闲娱乐、专业论文、幼儿教育、小学教育、高中数学学业水平测试题2(含答案)50等内容。　
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