函数f(x)=2的x次方-1分之一+a为奇函数,求实数a的值f(-x)=a+1/[2^(-x)-1]=a+2^x/(1-2^x) 上面的式子怎么变成下面的
f(-x)=a+1/[2^(-x)-1]=a+1/[(1/2^x)-1]=a+1/[(1-2^x)/2^x]=a+2^x/(1-2^x)
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f(-x)=a+1/[2^(-x)-1]
(分之分母同乘以2^x)
=a+2^x/[2^(-x)*2^x-2^x]
=a+2^x/(1-2^x)∵f(x)为奇函数∴f(-x)=-f(x)1/[2^(-x)-1]+a=-1/(2^x-1)-aa+2^x/(1-2^x)=-1/(2^x-1)-a2a=2^x/(2^x-1)-1/(2^x-1)=1a=1/2
扫描下载二维码经过分析，习题“设函数f（x）=lnx-1/2ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=1/2时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+1/2ax2+bx+a/x（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜...”主要考察你对“函数与方程的综合运用”
等考点的理解。
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函数与方程的综合运用
函数与方程的综合运用．
与“设函数f（x）=lnx-1/2ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=1/2时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+1/2ax2+bx+a/x（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜...”相似的题目：
函数的零点一定位于区间&&&&ABCD&&&&
函数f(x)=sin2x+2√3cos2x-√3，函数g(x)=mcos(2x-π6)-2m+3&(m＞0)，若存在x1，&x2∈[0，π4]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）（0，1][1，2][23，2][23，43]
已知是函数的零点，若，则的值满足&&&&&&&& A．B．C．D．的符号不确定&&&&
“设函数f（x）=lnx-1/2ax2-b...”的最新评论
该知识点好题
1设函数f(x)=√ex+x-a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）
2对实数a与b，定义新运算“?”：a?b={a，a-b≤1b，a-b＞1．设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
3对实数a与b，定义新运算“?”：a?b={a，a-b≤1b，a-b＞1．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
该知识点易错题
1设函数f(x)=√ex+x-a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）
2若直线y=x+b与曲线y=3-√4x-x2有公共点，则b的取值范围是（　　）
3设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．（Ⅰ）&求a、b的值，并写出切线l的方程；（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“设函数f（x）=lnx-1/2ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=1/2时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+1/2ax2+bx+a/x（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“设函数f（x）=lnx-1/2ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=1/2时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+1/2ax2+bx+a/x（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．”相似的习题。当前位置：
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）设g(x)=23x3-x2，试比较f（x）与g（x）的大小．
题型：解答题难度：中档来源：山东
（Ⅰ）因为f'（x）=ex-1（2x+x2）+3ax2+2bx=xex-1（x+2）+x（3ax+2b），又x=-2和x=1为f（x）的极值点，所以f'（-2）=f'（1）=0，因此-6a+2b=03+3a+2b=0解方程组得a=-13，b=-1．（Ⅱ）因为a=-13，b=-1，所以f'（x）=x（x+2）（ex-1-1），令f'（x）=0，解得x1=-2，x2=0，x3=1．因为当x∈（-∞，-2）∪（0，1）时，f'（x）＜0；当x∈（-2，0）∪（1，+∞）时，f'（x）＞0．所以f（x）在（-2，0）和（1，+∞）上是单调递增的；在（-∞，-2）和（0，1）上是单调递减的．（Ⅲ）由（Ⅰ）可知f(x)=x2ex-1-13x3-x2，故f（x）-g（x）=x2ex-1-x3=x2（ex-1-x），令h（x）=ex-1-x，则h'（x）=ex-1-1．令h'（x）=0，得x=1，因为x∈（-∞，1]时，h'（x）≤0，所以h（x）在x∈（-∞，1]上单调递减．故x∈（-∞，1]时，h（x）≥h（1）=0；因为x∈[1，+∞）时，h'（x）≥0，所以h（x）在x∈[1，+∞）上单调递增．故x∈[1，+∞）时，h（x）≥h（1）=0．所以对任意x∈（-∞，+∞），恒有h（x）≥0，又x2≥0，因此f（x）-g（x）≥0，故对任意x∈（-∞，+∞），恒有f（x）≥g（x）．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（Ⅰ）求..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（Ⅰ）求..”考查相似的试题有：
265740810572482087430914783314413947设函数f(x)=1/2的x次方+根号2,求下列表达式的值:f(-2012)+f(-2012)...+f(-1)+f(0)+f(1)+...f(2013)
你这题肯定表述有问题,如按你的表述,这题毫无价值.我想原题应该如下吧!设函数f(x)=1/(2的x次方+根号2),求下列表达式的值：f(-2012)+f(-2011)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2013).如是,则有如下简便求法：∵ f(x)=1/(2^x+√2),∴f(1-x)=1/[2^(1-x)+ √2] = (2^x)/[√2(2^x+√2)],于是f(x)+f(1-x)=1/(2^x+√2)+(2^x)/[√2(2^x+√2)]=1/√2=√2/2,分别令x=-,…,0,则1-x依次为,…,1,各式相加得：原式=.注：(1) 若令x=1,2,…,2013,则1-x依次为0,-1,…,-2012.(2) 也可令x=-,…,0,1,…,2013,各式相加并除以2得到原式的值.(3) 此法源于倒序相加法求和(推导等差数列求和公式的过程).
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这不一等比数列和常数列之和么
f(x) = 1/(2^x + √2）f(1-x) = 1/[2^(1-x) + √2） 。。。。(分子、分母同时乘以 2^x )= 2^x/(2 + √2 * 2^x) 。。。。（分母中提取出 √2）= (2^x/√2) * (1/√2 + 2^x) = (2^x/√2) * f(x)f(x) + f(1-x)= (1+ 2^...
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＞＞＞设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直..
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为22，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=22，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：徐州模拟
（1）因为f（x）=a2x2，所以f′（x）=2a2x，令f′（x）=2a2x=1得：x=12a2，此时y=14a2，则点(12a2，14a2)到直线x-y-3=0的距离为22，即22=|12a2-14a2-3|2，解之得a=714．（2）不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，等价于（1-a2）x2-2x+1＞0恰有三个整数解，故1-a2＜0，令h（x）=（1-a2）x2-2x+1，由h（0）=1＞0且h（1）=-a2＜0（a＞0），所以函数h（x）=（1-a2）x2-2x+1的一个零点在区间（0，1），则另一个零点一定在区间（-3，-2），这是因为此时不等式解集中有-2，-2，0恰好三个整数解故h(-2)＞0h(-3)≤0解之得43≤a＜32．（3）设F(x)=f(x)-g(x)=12x2-elnx，则F′(x)=x-ex=x2-ex=(x-e)(x+e)x．所以当0＜x＜e时，F′（x）＜0；当x＞e时，F′（x）＞0．因此x=e时，F（x）取得最小值0，则f（x）与g（x）的图象在x=e处有公共点(e，e2)．设f（x）与g（x）存在“分界线”，方程为y-e2=k(x-e)，即y=kx+e2-ke，由f(x)≥kx+e2-ke在x∈R恒成立，则x2-2kx-e+2ke≥0在x∈R恒成立．所以△=4k2-4(2ke-e)=4k2-8ke+4e=4(k-e)2≤0成立，因此k=e．下面证明g(x)≤ex-e2(x＞0)恒成立．设G(x)=elnx-xe+e2，则G′(x)=ex-e=e(e-x)x．所以当0＜x＜e时，G′（x）＞0；当x＞e时，G′（x）＜0．因此x=e时G（x）取得最大值0，则f(x)≤ex-e2(x＞0)成立．故所求“分界线”方程为：y=ex-e2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系，不等式的定义及性质，两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的最值与导数的关系不等式的定义及性质两点间的距离
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．两点间的距离公式：
设，是平面直角坐标系中的两个点，则。特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为 两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为 （2）
发现相似题
与“设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直..”考查相似的试题有：
281002401432488494473707560086290331