三角函数2cosx方程asinx*cosx=bcos...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 09:01 标签： 三角函数2cosx
当前位置：
＞＞＞已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=m..
已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=mon满足f(π6)=2，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线x=π12对称．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，π2]上总有实数解，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f(x)=mon=asin2x+bsinxcosx=a2(1-cos2x)+b2sin2x由f(π6)=2得，a+3b=8①∵f'（x）=asin2x+bcos2x，又∵f'（x）的图象关于直线x=π12对称，∴f′(0)=f′(π6)，∴b=32a+12b，即b=3a②由①、②得，a=2，b=23（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=1-cos2x+3sin2x=2sin(2x-π6)+1∵x∈[0，π2]，-π6≤2x-π6≤5π6，∴-1≤2sin(2x-π6)≤2，f（x）∈[0，3]．又∵f（x）+log2k=0有解，即f（x）=-log2k有解，∴-3≤log2k≤0，解得18≤k≤1，即k∈[18，1]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=m..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质用坐标表示向量的数量积
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
发现相似题
与“已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=m..”考查相似的试题有：
277938491240858070396632855587448490三角函数 配角公式asinx-bcosx=?acosx+bsinx=?acosx-bsinx=?要求写出补充角的大小怎么来的..比如tanx=b/a后两者要配成cosx的形式 我只知道最基本的那个公式..其他摸不清.
1.asinx-bcosx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx-b/√(a²+b²)cosx]=√(a²+b²)(cosysinx-sinycosx)=√(a²+b²)sin(x-y) (其中,y=arcsin[b/√(a²+b²)])2.acosx+bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx]=√(a²+b²)(sinysinx+cosycosx)=√(a²+b²)cos(x-y) (其中,y=arcsin[a/√(a²+b²)])3.acosx-bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)cosx-b/√(a²+b²)sinx]=√(a²+b²)(cosycosx-sinysinx)=√(a²+b²)cos(x+y) (其中,y=arcsin[b/√(a²+b²)])
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码三角函数和简单三角方程_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
三角函数和简单三角方程
上传于||文档简介
&&三​角​函​数​图​像​性​质​和​简​单​三​角​方​程​教​案​课​件​等​材​料
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩3页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢最简三角方程_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
最简三角方程
上传于||暂无简介
大小：238.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢反三角函数与最简三角方程_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
反三角函数与最简三角方程
上传于||文档简介
&&知​识​点​与​例​题
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩2页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 三角函数2cosx 的文章

 

随机推荐