求函数的极限 lim cosx的导函数/cos...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 00:47 标签： cosx的导函数
计算极限的常用方法_百度文库
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计算极限的常用方法
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求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x
求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x
lim (e^x-x-1)/xcosx
(0/0 型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim (e^x-1)/(cosx-xsinx)
(已经是定式,直接代入计算) x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin0)=(1-1)/(1-0)=0/1=0
分子分母同时求导一次，然后可得到结果 原极限=0求极限x趋于0，lim tan(sin^2(x))*cosx/(1-cosx)
求极限x趋于0，lim tan(sin^2(x))*cosx/(1-cosx)
为什么答案是2
其他回答 (4)
等价无穷小代换
具体步骤呢，tan里面可以代换吗？
tanx的等价无穷小是x，当x趋向于零时
不会化简三角函数里面还有三角函数的路过.........
lim tan(sin^2(x))*cosx/(1-cosx)
=lim [sin(sin^2(x))/(1-cosx)]*[cosx/cos(sin^2(x))]
=lim [sin(sin^2(x))/(1-cosx)]*lim [cosx/cos(sin^2(x))]
=lim [sin(sin^2(x))/(1-cosx)]
=lim cos(sin^2(x))*2sinx*cosx/sinx ---这步是用罗比达法则，分子分母分别求导
=lim 2cos(sin^2(x))*cosx
解；cosx=1-（sinx/2)^2等价无穷小为1-x^2/4,所以1-cosx等价于x^2/4,因为(sinx)^2等价于x^2 ,带入得lim 2tanx^2/x^2-tanx^2,当x趋于0时tanx^2/x^2=1,tanx^2=o,所以极限趋于2
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数学领域专家求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+....+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我_百度知道
求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+....+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我
可以让我很容易理解的
提问者采纳
解:cosx+(cosx)^2+……+(cosx)^n=cosx(1-(cosx)^n)/(1-cosx)
原式=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=0
我可以看懂你的=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=
但是你算出来 等于0是错的
我知道正确的答案
但是就不能理解
正确的答案是：n（n+1)/2
可以在麻烦下不？？？
不好意思化简化错了，原式=-limcosx(1-(cosx)^n)/(cosx-1)^2=lim[1-(cosx)^n]/(cosx-2+1/cosx)=limnsinx(cosx)^(n-1)/(-sinx+sinx/(cosx)^2)=nlim(cosx)^(n-1)/(-1+1/(cosx)^2)=nlim(cosx)^(n+1)/(sinx)^2(到了这一步似乎再不能用洛比达法了，因为分子不趋近于0了），自己再好好好想想，大致思路差不多了
提问者评价
我看的不是很理解
不过我现在可以做了
还有 谢谢哦！
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其他1条回答
先对分子求和之后，再使用洛必达法则，既得答案
可以详细点不
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