已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数...已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数列{bn}的前n项和公式sn._百度作业帮
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数...已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数列{bn}的前n项和公式sn.
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数列{bn}的前n项和公式sn.
1,a1+a2+a3=3a1+3d=12∴d=2,an=2n2,Sn=2x^1+4x^2+……+2nx^n ①x*Sn=2x^2+4x^3+……+2nx^(n+1) ②②-①得(x-1)*Sn=2nx^(n+1)-2(x^1+x^2+……+x^n)=2nx^(n+1)-[x(x^n)-1]/(x-1)
1、a2=a1+d，a3=a1+2d，所以3a1+3d=a1+a2+a3=12，3d=12-3a1=12-6=6d=2，所以an=a1+(n-1)d=2n2、bn=2n(x^n)xSn-Sn=2x+4x²+6(x^3)+....+2n(x^n))(x-1)所以：Sn=2n(x^(n+1))/(x-1)-(x^(n+1)-x)/(x-1)²
1,设公差为d,则a1+a2+a3=a2-d+a2+a2+d=3a2=12,a2=4,d=a2-a1=4-2=2即通项公式为an=2*n2,bn=2nx^n,b1=2x,b2=4x^2,b3=6x^3……Sn=2x(nx^n-x^(n-1)-x^(n-2)-……-1)/(x-1)
(1)a1+a1+d+a1+2d=12a1=1代入得d=3,an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)
=3n-2（n≥1,且n为正整数）第二题是等比等差数列，好像用错位相减，具体怎么做我不太记得了
(1)3a2=12;a2=4;a1=2;an=2n;(2)bn=2nX^nsn=2(X^1+2X^2+3X^3+···nX^n)=2(X^1+2X^2+3X^3+···nX^n)(1-X)
[即分子分母同乘1-X]=[X-(1+n)X^(n+1)+nX^(n+2)] / (1-X)^2
1:a2=a1+d，a3=a1+2d，所以3a1+3d=a1+a2+a3=12，3d=12-3a1=12-6=6d=2，所以an=a1+(n-1)d=2n2:bn=2n(x^n)xSn-Sn=2x+4x²+6(x^3)+....+2n(x^n))(x-1)Sn=2n(x^(n+1))/(x-1)-(x^(n+1)-x)/(x-1)² 希望能帮到你
a1+a2+a3=3a1+3d=6+3d=12d=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2nbn=anx^n=2nx^nSn=2(x+2x^2+3x^3+...+nx^n)Sn/x=2(1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)Sn=2nx^(n+1)/(1-x)-2x(x^n-1)/(x-1)^2当前位置：
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已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列所以anan+1an-1&&&an=an1an-1=q（n≥2），因此bn+1bn=a2n+1+a2n+2a2n-1+a2n=q所以{bn}是一个以1+r为首项，以q为公比的等比数列．∴bn=(1+r)oqn-1（2）q=1时，Sn=（1+r）n，limn→∞&1Sn&=0q≠1时，Sn=(1+r)(1-qn)1-q，limn→∞1Sn=limn→∞1-q(1+r)(1-qn)若0＜q＜1，limn→∞1Sn=1-q1+r若q＞1，limn→∞1Sn=0∴limn→∞1Sn=0，q≥11-q1+r，0＜q＜1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，数列的极限，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式数列的极限等比数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。数列的极限定义（描述性的）：
如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限，记作，也可记做当n→+∞时，an→a。
数列的极限严格定义：
即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时，一切an都满足，a叫数列的极限。
数列极限的四则运算法则：
若，则（1），； （2），； （3）。 前提条件：（1）各数列均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列才能用法则。an无限接近于a的方式有三种：
第一种是递增的数列，an无限接近于a，即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时，；第二种是递减数列，an无限地趋近于a，即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时，是；第三种是摆动数列，an无限地趋近于a，即an是在无限摆动的过程中无限地趋近于a，如n→+∞时，。 一些常用数列的极限：
（1）常数列A，A，A，…的极限是A； （2）当时，； （3）当|q|＜1时，；当q＞1时，不存在； （4）不存在，。 （5）无穷等比数列{an}中，首项a1，公比q，前n项和Sn，各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）。 等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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283630333516450527338796526758300137已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n?a1×Cn0+a2×Cn1……+a(n+1)×Cnn=(2^0+1)*C(n,0)+(2^1+1)C(n,1)+(2^2+1)C(n,2)+.+(2^n +1)*C(n,n)=[2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]+[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]=(1+2)^n+2^n=3^n+_百度作业帮
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n?a1×Cn0+a2×Cn1……+a(n+1)×Cnn=(2^0+1)*C(n,0)+(2^1+1)C(n,1)+(2^2+1)C(n,2)+.+(2^n +1)*C(n,n)=[2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]+[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]=(1+2)^n+2^n=3^n+
a1×Cn0+a2×Cn1……+a(n+1)×Cnn=(2^0+1)*C(n,0)+(2^1+1)C(n,1)+(2^2+1)C(n,2)+.+(2^n +1)*C(n,n)=[2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]+[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]=(1+2)^n+2^n=3^n+2^n此过程中的倒数第二步如何解释?
就是二项式定理的逆用(1+2)^n=2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]
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这是二项式定理(x+y)^n=x^n*y^0*C(n,0)+x^(n-1)*y^1*C(n,1)+x^(n-2)*y^2*C(n,2)+.......+x^0*y^n *C(n,n)此时x=1，y=2已知数列{an}的通项公式为an=2^（n-1）+1 求a1C0n+a2C1n+a3C3n+...+an+1Cnn ...上下标打不出来 C0n那些是组合数
0在上 n在下_百度作业帮
已知数列{an}的通项公式为an=2^（n-1）+1 求a1C0n+a2C1n+a3C3n+...+an+1Cnn ...上下标打不出来 C0n那些是组合数
0在上 n在下
上下标打不出来 C0n那些是组合数
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a1C0n+a2C1n+a3C3n+...+an+1Cnn =(2^0+1)C(n,0)+(2^1+1)C(n,1)+...+(2^n+1)C(n,n)=C(n,0)2^0+C(n,1)2^1+C(n,2)2^2+...+C(n,n)2^n+C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=(1+2)^n+(1+1)^n=3^n+2^n (由二项式定理逆用）已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,它的前n项和为Sn,且a2+a4=a3+3,S6=21.求（1）数列{an}的通项公式（2...已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,它的前n项和为Sn,且a2+a4=a3+3,S6=21.求（1）数列{an}的通项公式（2）若bn=3^(a)n,求数列的前n项和_百度作业帮
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,它的前n项和为Sn,且a2+a4=a3+3,S6=21.求（1）数列{an}的通项公式（2...已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,它的前n项和为Sn,且a2+a4=a3+3,S6=21.求（1）数列{an}的通项公式（2）若bn=3^(a)n,求数列的前n项和
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,它的前n项和为Sn,且a2+a4=a3+3,S6=21.求（1）数列{an}的通项公式（2）若bn=3^(a)n,求数列的前n项和
2an+1=an+an+2变形为a（n+2）-a(n+1)=a(n+1)-an这就是等差数列的基本定义,所以{an}是等差数列设公差是da2+a4=2a3=a3+3,得到a3=3S6=(a1+a6)*6/2=21,得a1+a6=7a3-2d+a3+3d=73-2d+3+3d=7d=1a1=3-2d=1故有an=a1+(n-1)d=1+n-1=nbn=3^an=3^nSn=3*(3^n-1)/(3-1)=3/2*(3^n-1)
太简单了，楼上正解。。
因为2an 1=an an 2所以为等差数列，a2 a4=2a3=a3 3所以a3=3,因为S6=21,a1 a6=a3 a4=7,a4=4,d=1所以an=n 1Sn=3*n 1-3/2