小马虎计算1到2006(1+1)(1+2)(1+3)、、...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 13:45 标签： 小马虎计算1到2006
分析：（1）通过观察，n个连续奇数的和等于n的平方；（2）代入公式计算即可；（3）代入公式计算即可；（4）因为225=152，则2n-1=29，从而求得n．解答：解：（1）S=n2；（2）1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19=102=100；（3）11+13+15+17+19+21+23+25=（1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19+21+23+25）-（1+3+5+7+9）=132-52=169-25=144；（4）∵1+3+5+…+（2n-1）=225，∴2n-1=29，∴n=15．点评：本题考查了数字的变化规律，难度适中，得出通项公式是解题的关键．
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科目：初中数学
从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n=11时，那么S的值为；（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n-1=；（3）根据上题的规律计算05+…+的值（要有计算过程）．
科目：初中数学
18、从1开始将连续的奇数相加，和的情况如下：1+3+5+7=16=42，…，按此规律，请你猜想1+3+5+7+…+21=．
科目：初中数学
从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，（1）请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？（2）计算：①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；②11+13+15+17+19+21+23+25．（3）已知1+3+5+…+（2n-1）=225，求整数n的值．
科目：初中数学
从1开始，连续的奇数相加和的情况如下：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=42①填空：1+3+5+7+9+…+19=100②猜想：请你推测出从1开始，n个连续的奇数相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=n2③利用你得到的结论计算：11+13+15+17+19+…+45的值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！在前面乘一个,然后再连续利用平方差公式计算;把每个因式逆用平方差公式分解,然后根据乘法结合率和有理数的乘法计算即可.
原式,,,;,,,,.
本题考查了平方差公式的运用,添加是解题的关键,利用平方差公式拆项后前一项与后一项出现倒数是解题的关键,计算中有时利用公式求解运算更加简便.
3672@@3@@@@平方差公式@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 阅读下列材料:某同学在计算3(4+1)({{4}^{2}}+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)({{4}^{2}}+1)=(4-1)(4+1)({{4}^{2}}+1)=({{4}^{2}}-1)({{4}^{2}}+1)={{16}^{2}}-1.很受启发,后来在求(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)...({{2}^{2004}}+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)...({{2}^{2004}}+1)=(2-1)(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)...({{2}^{2004}}+1)=({{2}^{2}}-1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)...({{2}^{2004}}+1)=({{2}^{4}}-1)({{2}^{8}}+1)...({{2}^{2004}}+1)=({{2}^{2004}}-1)({{2}^{2004}}+1)={{2}^{4008}}-1回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{{{2}^{2}}})(1+\frac{1}{{{2}^{4}}})(1+\frac{1}{{{2}^{8}}})+\frac{1}{{{2}^{15}}};(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:(1-\frac{1}{{{2}^{2}}})(1-\frac{1}{{{3}^{2}}})(1-\frac{1}{{{4}^{2}}})...(1-\frac{1}{{{10}^{2}}}).观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
则5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．
这道题是求等比数列前n项的和：
（1）设S=1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；
（2）设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．
解：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①
则3S=3+32+33+…+39+310+311②
②-①得2S=311-1，
所以S=11-1
（2）设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①
则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②
②-①得（x-1）S=x101-1，
所以S=101-1其他类似试题
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站长：朱建新急急急！！！C语言编程题：计算1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)的值，结果保留6位。_百度知道
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