已知三角形abc中△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 04:35 标签：
在△ABC中，角A.B.C所对的边长分别为：a.b.c,已知：2sin^2（A+B）/2=1+co_百度知道
在△ABC中，角A.B.C所对的边长分别为：a.b.c,已知：2sin^2（A+B）/2=1+co
角A：a;2=1+cos2C.b,已知.B：2sin^2（A+B）&#47；
①求C的大小
②若c^2（平方）=2（b^2-a）.C所对的边长分别为.c在△ABC中
提问者采纳
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小呆和米娃
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＞＞＞在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1..
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1，则b2+c2的最小值为（　　）A．1B．32C．2D．52
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由三角形的面积公式可得，12bcsinA=12×1×1=12∴bc=1sinA∵0＜A＜π∴0＜sinA≤1∴1sinA≥1，即bc≥1当A=12π时取等号∵b2+c2≥2bc≥2当且仅当b=c=22时取等号故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1..”考查相似的试题有：
284309339871566527891191850294449683当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量m..
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量m=(cosB，sinB)，n=(0，&3)，且向量m-n为单位向量．（1）求∠B的大小；（2）若b=3，&a=1，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：广西一模
（1）∵m-n=(cosB，&sinB-3)，向量m-n为单位向量--------------------（2分）∴cos2B+(sinB-3)2=1--------------------（4分）∴sinB=32又B为三角形的内角，由a≤b≤c，故B=π3--------------------（6分）（2）根据正弦定理，知asinA=bsinB，即1sinA=3sinπ3，∴sinA=12，又a≤b≤c，∴A=π6--------------------（9分）∵B=π3，∴C=π2，∴△ABC的面积=12ab=32----------------------（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量m..”主要考查你对&&解三角形，平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形平面向量的应用
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
与“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量m..”考查相似的试题有：
457460817926775373842474773427880583已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b)x2+2(b-a)x+（a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状
已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b)x2+2(b-a)x+（a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状
△＝b^2－4ac=4(b-a)^2-4(c-b)(a-b)=0
4(b-a)[(b-a)+(c-b)]=0
(b-a)(c-a)=0
△ABC为等腰三角形
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
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等边三角形
步骤太复杂！写不下啊！
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