n是所有当n为正整数时 ab，证明n（n²+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 19:04 标签： 如果n为正整数
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1.已知x²+2x-y²+6y-8=0,且x＋y≠2,求x－y的值?2.求证：无论x﹑y为何值,4x²－12x＋9y²＋30y＋35的值恒为正?3.对于任何整数,﹙n＋11﹚²－n²能被11整除吗?为什么?
日后再说笪
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1.已知x²+2x-y²+6y-8=0,且x＋y≠2,求x－y的值?x²+2x-y²+6y-8=0x²+2x+1-(y²-6y+9)=0(x+1)²-(y-3)²=0(x+1+y-3)(x+1-y+3)=0(x+y-2)(x-y+4)=0x+y-2=0 x+y=2或x-y+4=0 x-y=-4∵x＋y≠2∴x-y=-42.求证：无论x﹑y为何值,4x²－12x＋9y²＋30y＋35的值恒为正?4x²－12x＋9y²＋30y＋35=4x²-12x+9+9y²+30y+25+1=(2x-3)²+(3y+5)²+1∵(2x-3)²≥0 (3y+5)²≥0∴(2x-3)²+(3y+5)²+1≥14x²－12x＋9y²＋30y＋35的值恒为正∴3.对于任何整数,﹙n＋11﹚²－n²能被11整除吗?为什么?∵,﹙n＋11﹚²－n²=(n+11-n)(n+11+n)=11(2n+11)
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需要做第二个吗
1.原始式子=(x+1)^2-(y-3)^2=0;所以有x+1=y-3或x+1=3-y，所以由题目可知x-y=-4.2.原式=（2x-3）^2+(3y+5)^2+1=0;所以无论x,y为多少都是恒为正。3.原式=22n+121,即=（2n+11）*11,所以无论n为何整数值，都行
1. x²+2x-y²+6y-8=0x²+2x+1-(y²-6y+9)=0(x+1)²-(y-3)²=0(x+1+y-3)(x+1-y+3)=0(x+y-2)(x-y+4)=0x+y-2=0
x+y=2或x-y+4=0
x-y=-4∵x＋y≠2∴x-y=-...
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(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2 求证明
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用欧拉公式就很简单...[sin(kπ/n)]^2=[1-cos(2kπ/n)]/2cos(2kπ/n)=Re[e^(i2kπ/n)]所以原式=∑[sin(kπ/n)]^2=∑[1-cos(2kπ/n)]/2=(1/2)[n-∑cos(2kπ/n)]=(1/2)[n-Re∑e^(i2kπ/n)]=n/2因为∑e^(i2kπ/n)是一个...
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你这个题目是个假命题。即(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2 不成立比如n=1左=0，右=1/2不可能成立。
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数列问题设a1，a2...an为任意正数，求证对任意正整数n不等式(a1+ a2+ a3 ..+ an)²≤n(a1² +a2² +a3 .. +an²)均成立
sunnaleic2
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根据柯西不等式(a1b1+a2b2+a3d3+....+anbn)^2
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代数式N²+N+41所表示的值就是质数（对或错?） N是正整数
换我迁就你m乪
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错的比如N=41的时候,它是合数
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已知集合M=｛x|x=m²-n²,m,n∈Z｝.①由于1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²,…,那么任何奇数是否都是集合M中的元素?证明你的结论.②显然2∉M,6∉M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
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(1)正确,任意奇数2n+1=(n+1)^2 - n^2.(2)不正确,取m=4,n=2,x=m^2 - n^2 = 12,12属于M.事实上任意4k+2都不属于M,任意4k+4都属于M.x=m^2-n^2 = (m-n)(m+n)因为m-n和m+n同为奇数,或同为偶数,所以当x为偶数时,m-n,m+n都是偶数,则x被4整除.因为4k+4 = (k+2)^2 - k^2,所以4k+4属于M.
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（1）因为M、N为整数，因此只要令M=N+1M²-N²=（N+1）²-N²=2N-1因为N是整数，所以2N-1代表所有奇数因此任意奇数都是集合M的元素（2）当M、N都取偶数时，如M=2P、N=2Q（P、Q为整数）M²-N²=（2P）²-（2Q）²=4（P²-Q...
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