怎样作空间两如何证明异面直线线的公垂线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 02:08 标签： 如何证明异面直线
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和两条都垂直相交的直线叫做两条的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的段的长度，叫做这两条异面直线的距离。定理一：任意两条有且只有一条。
定理二：两条的段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。（1）找出（或作出），计算公垂线段的长度。
（2）转化为求线面间的距离。
（3）转化为求平行平面间的距离。
（4）方法：先求两的公共，再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的长。
（5）若两条异面直线在某一平面上的射影互相平行（或为一点和一直线），则可以求平行线的距离（或点到直线的距离），该距离就是异面直线的距离。
（6）几何公式法：设有两条异面直线a、b，a、b的公垂线AB长为d。在a上找另一点C，b上找另一点D，AC=m，BD=n，CD=l。则。注意正负号的使用，若C、D在AB同侧取负号，异侧则取正号。
第二公式：设异面直线a、b分别位于二面角α-l-β的半平面上，a与l交点为M，b与l交点为N，且MN=t。a与l的夹角为θ1，b与l夹角为θ2，二面角大小为θ3，a、b所成角为θ，则a、b之间距离为
（7）向量公式法：设两条异面直线的方向向量为s1(a1,b1,c1)、s2(a2,b2,c2)，在异面直线上分别取M(x1,y1,z1)和N(x2,y2,z2)，则异面直线的距离为d=|(s1×s2)·MN→|/|s1×s2|，即s1、s2、MN→的混合积（取绝对值）除以s1和s2向量积的模。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看怎样确定两条异面直线的公垂线的位置--《数学教学通讯》1989年05期
怎样确定两条异面直线的公垂线的位置
【摘要】：正 本文对如何确定两条异面直线的公垂线的位置,怎样在图形上准确作出两异面直线的公垂线就这个问题作一点探讨。先引进一个定义空间两条射线所成的角: 设AB、CD是两条射线,过空间任一点O,分别作与AB、CD平行且同向的射线OM、ON则∠MON叫做射线AB与CD所成的角。根据定义知道,两条射线所成的角θ与点O的位置无关,且O≤θ≤π。若射线AB与CD所成的角为θ,则射线AB与DC所成的角就为π-θ。定理:设l_1与l_2为
【作者单位】：
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本文对如何确定两条异面直线的公垂线的位置,怎样在图形上准确作出两异面直线的公垂线就这个问题作一点探讨. 先引进一个定义空间两条射线所成的角: 设AB、CD是两条射线,过空间任一点O,分别作与AB、CD平行且同向的射线OM、ON则乙MO刀叫做射线AB与CD所成的角. 根据定义知道,两
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两条异面直线已知公垂线时如何求距离？
提问者采纳
公垂线段就是异面直线距离，具体一般做直角三角形
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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