400米的环形跑道一周长400m第一道内侧直径为72、6...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 03:49 标签： 环形跑道一周长400m
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一个400米的椭圆式跑道,他有两个半圆形跑道组成,知道85.96米,第一条半圆跑道的直径为72.6米,每条跑道宽为1.25米,如果在这个跑道上进行400米跑,请问第三道的起跑线与第一道相差多少米?
东神威武328409
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（72.6+1.25*2）*3.14-72.5*3.14＝1.25*2*3.14＝7.85
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一个运动场上有8条跑道,直道长85.96米,最内侧半圆跑道直径为72.6米,每条跑道宽1.25米.400米比赛时,小明在内侧第一道,小刚起跑的位置在小明前47.1米处.小刚在第几道?
夏尔拖0993
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47.1÷（2x1.25x3.14）=47.1÷7.85=66+1=7道答 在第7道
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47.1/(2*3.14)/1.25=6答案：第六道
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学校400米跑道由两条直段跑道和两条半圆形跑道组成，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米．若举行400米比赛，后一道的起跑线要比前一道提前多少米？若200米呢？
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3.14×（72.6+1.25×2）-3.14×72.6=3.14×（75.1-72.6）=3.14×2.5=7.85（米）7.85÷2=3.925（米）．答：若举行400米比赛，后一道的起跑线要比前一道提前7.85米；若200米，后一道的起跑线要比前一道提前3.925米．
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400米时，直道的长道不变，直道的长度可以不考虑，这样就成了两个大小不一的同心圆了；只要计算两个同心的周长差就可以了，即用大圆的周长减小圆的周长就是后一道的起跑线要比前一道提前的距离；200米时，后一道的起跑线要比前一道提前的差距就是跑道所在的半圆的弧长之差，由此利用圆的周长公式即可解答．
本题考点：
有关圆的应用题．
考点点评：
此题计算公式是大圆直径乘圆周率减小圆直径乘圆周率，关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差；200米时，后一道的起跑线要比前一道提前的差距是半圆的弧长之差．
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田径场400米跑道的结构以及各部分的数据如右图,直道的长度是85,96米第一条半圆形跑道的直径为72,6米每条跑道宽1,25米.(1)进行400米赛跑时,相邻两条跑道的起跑线应,该相差多少米?(2)如果在400米跑道的田径场上进行200米的跑步比赛,跑道宽为1,25米起跑线应依次提前多少米
atHU29WW58
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半径为36.5米标准半圆式400米塑胶跑道前伸数的计算：田径场的里圈建有内突沿,其宽度为5厘米（髙5厘米,最 高不得超过6.5厘米),田径场弯道半径的长度包括内突沿的5厘 米宽度在内.运动员不可能踩着内突沿这道“小墙”跑进,由于 心理作用,也不可能“贴近”内突沿跑进,而是离开内突沿一定的距离跑进.运动员这••跑进的路线称为“实跑线”（亦称计算 线).第二分道以外的运动员,同样不可能踩着左侧分道线跑进 (踏及左侧分道线应判为犯规）,而是离开左侧一定距离跑进.《田径竞赛规则》规定：第一道（最里道）的全程长度,须由内突沿的外沿向外30厘米处围着跑道丈量.第二分道及第二分道以外的各分道的丈量,应从各道左侧分道线外沿向外20厘米处丈最.因而,第一道全程长度=2π(r+0.3)+2x直段长 第二道全程长度=2π (r+1x分道宽+0.2)+2x直段长 第三道全程长度=2π (r+2x分道宽+0.2)+2x直段长第八道全程长度=2 π (r+7x分道宽+0.2)+2x直段长 所以,第二道前伸数=[2π (r+1x分道宽+0.2) +2x直段长] -[2π (r+0.3 ) +2x直段长]=2π ( 1x分道宽-0.1 )第三道前伸数=[2π(&r+2x分道宽+0.2)&+2x直段长】-[2π(r+0.3 ) +2x直段长】=2π ( 2x分道宽-0.1)第八道前伸数=[2π (r+7x分道宽+0.2) +2x直段长]-[2-π(r+0.3) +2x直段长]=2π (7x分道宽-0.1)从以上前伸数的计算过程中发现,前伸数与弯道半径无关,而与道次和分道宽有关.由此可以得出计算400米跑前伸数的诱 导公式：Cn = 2π [(n- 1) d-0.1]公式中的Cn:表示第n道前伸数.n：表示第一分道以外的道次.d:表示分道宽度.借助Casiofx-180p或Casiofx-3600p电子计算器编写程序 计算则十分省事.按诱导公式Cn=2x[(n-1)d-0.1],编写程序计算分道宽为1.22 米和1.25米的400米跑各分道的前伸数.程序：MODE 0 P1 RUN 2-1 = x RUN 1.22-0.1 =&x2xπ = INV 9 MODE-P,(显示7.,即为分道宽1.22米第二道 的400米跑的前伸数).使用：按n RUN,d RUN即显示第n道分道宽为d的400&米跑的前冲数.
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