设a＞0，b＞0，且设不等式2a分之1加b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 09:28 标签： 设不等式2
不等式 已知a&b&0且m=a+1/(a-b)b_百度知道
不等式 已知a&b&0且m=a+1/(a-b)b
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b=1时取等号,即a=2;(a-b)b≥3√(a-b)*b*1/(a-b)b;(a-b)b=3当且仅当(a-b)=b=1&#47m=(a-b)+b+1&#47
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出门在外也不愁已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
清枫yy9776
(＊)←[a²＋1][b²＋1]≥(25/4)ab←a²b²＋a²＋b²＋1≥(25/4)ab←a²b²＋(a＋b)²＋1≥(33/4)ab←a²b²－(33/4)ab＋2≥0←4(ab)²－33ab＋8≥0←(4ab－1)(ab－8)≥0由1=a＋b≥2√ab,则ab≤1/4,从而4ab－1≤0且ab－8≤0,从而(4ab－1)(ab－8)≥0.从而原不等式成立.
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＞＞＞已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.-数学-魔方格
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
证明略证明&要证≥,只需证ab+≥，只需证4(ab)2+4(a2+b2)-25ab+4≥0,只需证4(ab)2+8ab-25ab+4≥0,只需证4(ab)2-17ab+4≥0,即证ab≥4或ab≤,只需证ab≤，而由1=a+b≥2,∴ab≤显然成立，所以原不等式≥成立.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.-数学-魔方格”主要考查你对&&综合法与分析法，反证法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
综合法与分析法反证法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。图解：&
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。图解： 分析法的思维特点：执果索因；分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有…… 这只需要证明命题A为真，而已知A为真，故命题B必为真。 分析法与综合法综合：
综合法的思维方法：
综合法的思维方向是”，即由已知条件出发，逐步推出其必要条件（由因导果），最后推导出所要证明的结论成立，故综合法又叫顺推证法或由因导果法．综合法的依据：已知条件以及逻辑推理的基本理论，在推理时要注意：作为依据和出发点的命题一定要正确．
分析法的思维方向：
分析法的思维方向是”，即由待证的结论出发，逐步逆求它要成立的充分条件（执果索因），最后得到的充分条件是已知（或已证）的命题，故分析法又叫逆推证法或执果索因法．
用分析法证明的模式：
用分析法证：为了证明命题B为真，这只需证明命题B，为真，从而有……这只需证明命题B：为真，从而有……这只需证明命题A为真．而已知A为真，故B必真．可见分析法是”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法。特别提醒：当命题不知从何人手时，有时可以运用分析法来解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往更是行之有效．用分析法证明时，往往在最后加上一句步可逆，这无形中就出现了两个问题：①分析法证明过程的每一步不一定”，也没有必要要求”，因为这时仅需寻找充分条件，而不是充要条件；②如果非要”，则限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只适用于证明等价命题了，但是，只要我们搞清了用分析法证明问题的逻辑结构，明确四种命题之间的关系，那么用分析法证明不等式还是比较方便的。反证法的定义：
一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
反证法的步骤：
（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
发现相似题
与“已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.-数学-魔方格”考查相似的试题有：
873719469904519680628905791310749270设ab属于〈0,+00〉，且满足ab＝1，探究不等式a的平方＋1分之a+b的平方+1分之b小于等于D成立的实数的取值范_百度知道
设ab属于〈0,+00〉，且满足ab＝1，探究不等式a的平方＋1分之a+b的平方+1分之b小于等于D成立的实数的取值范
请你把式子写清楚，否则没人能帮你。
a的平方加a分之一加b的平方加b分之一
”实数的取值范“是指什么？你是求D的范围吗？是恒成立问题吗？
是的吧！是别人问我的
只能得到一个限制条件：D&=a的平方加a分之一加b的平方加b分之一&=4, 但这不够。这也不可能是恒成立问题。。。你还是把题看看清吧~我真的不知道这题的意思所在，不好意思了
来自团队：
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出门在外也不愁知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b（1）当不等式f（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a，(1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)＞0的解集；(2)求关于x的不等式f(x)＜0的解集；(3)若f(x)+2x≥0在区间(1，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=ax2-bx+1，(Ⅰ)是否存在实数a，b使f(x)＞0的解集是(3，4)，若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．(Ⅱ)若a＜0，b=a-2，且不等式f(x)≠0在(-2，-1)上恒成立，求a的取值范围．
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b．(1)解关于a的不等式f(1)＞0；(2)当不等式f(x)＞0的解集为(-1，3)时，求实数a，b的值．

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