矩形的性质练习题
矩形的性质练习题
范文一：矩形的性质练习题A组1、 矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、 一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。 3.矩形的定义中有两个条件：一是_____，二是_____．3、 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，o边BC=o8cm，o则△ABO的周长为________．3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（
）．（A）98
（D）284（1）
4.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（o小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．5．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于(
)6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．7、阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．
如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．
回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？o请在图③中任意给出一种；8．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(A. C. 时对．对角角线这相相个等等平
四边D. 形对变B. 角对线成互矩边相相平形) 等
分 。9．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____10．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm11、如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．o若矩形ABCDo的周长为48cm，o则矩形ABCD的面积为_______cm2．12．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.原文地址：矩形的性质练习题A组1、 矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、 一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。 3.矩形的定义中有两个条件：一是_____，二是_____．3、 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，o边BC=o8cm，o则△ABO的周长为________．3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（
）．（A）98
（D）284（1）
4.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（o小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．5．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于(
)6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．7、阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．
如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．
回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？o请在图③中任意给出一种；8．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(A. C. 时对．对角角线这相相个等等平
四边D. 形对变B. 角对线成互矩边相相平形) 等
分 。9．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____10．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm11、如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．o若矩形ABCDo的周长为48cm，o则矩形ABCD的面积为_______cm2．12．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.
范文二：矩形的性质基础练习1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（
）A. 对边相互平行
B. 对角线相等
C. 对角线相互平分
D. 对角相等 2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（
） A．对角线互相平分且相等
B．四个角相等C．是轴对称图形
D．对角线互相垂直 3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________.B4. 一个矩形周长是16cm, 对角线长是7cm, 那么它的面积为A__________________.5.
矩形ABCD的对角线交于O点, 若那么?BDC的大DC小为________________.6. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②?DMN=?MNC; ③SOMD?SONC. 其中正确的是______________.AD7. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分?BAD, ?CAE=15?, 那么?BOEC的度数为__________________. B8. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.9. 在△ABC中, AM是中线,?BAC=90?, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_______. 10. 如图, 在矩形ABCD中,DE?AC于点E, BC=CD=2, 那么CCE=________；BE=_________ 11. 如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且∠BOC=120°，DAB=3cm，o那么矩形ABCD的面积为________12. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,A（1）求证：△ABH≌△PAD；（2）求证: PB平分?CBH.BBDCPBF13. 如图， 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形,
（1）求证：AE=AB；（2）若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积.DA14. 如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分?ADC, AF?EF,
A（1）求证：AF=EF；
(2)求EF长;DECD15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD（1）求证：△ABE≌△C1DE （2）求图中阴影部分的面积.BACAD16. 如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE?AC，F是AE中点． 求证：BF?DF．EFB17、如图，矩形ABCD中，DE=AB，，求证：EF=EBC18、如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中点，求证：DE= 2AC．119、如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF＝BD，连结AF，求∠BAF的大小．20、如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCED是矩形．（用两种证法）
范文三：矩形的性质练习题 沂源四中初三备课组一．选择题1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B. 任意三角形
D. 等腰三角形 2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
)A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （
A．24cm2B．32cm2C．48cm2
D．128cm24．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（
）． A．15°
D.60°5． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为
A．22B．26C．22或26
D．286．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（
）A、22.5°
D、60° 7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=2∠CDE,那么∠BDC等于
D．22.5°8．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（
D. 59．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是
)A. S1> S2
C. S1第(4)题
第(9)题二、填空题1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，o边BC=o8cm，则△ABO的周长为______ 3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿4、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长____，对角线的长是____. 5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。6、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（
）． （A）98
（D）284（1）
(3)7、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（o小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．8、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．o若矩形ABCDo的周长为48cm，o则矩形ABCD的面积为_______cm2．9、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为
。 三．解答题1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．2、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．3、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。矩形的判定 沂源四中初三备课组一.选择题1．下列命题中正确的是（
）A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．内角都相等的四边形是矩形 2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(
)A. 对角相等
B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等 3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(
) A.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等 B. 有三个角都是直角C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 D. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角4．四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是
A. AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
B.∠BAD=∠ABC =90°,∠BAD+∠ADC=180° C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°
D. AO=CO,BO=DO,AC=BD5．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（
） A．一般平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的四边形
D．矩形 6．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（
）． A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90° C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°7.如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=
．8.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知 AD∠BAD=60°则重叠部分的面积是
cm2B．三、综合提高 1．已知：如图，在求证：??ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．DCABCD是矩形．AOB2．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．
EFB3.中，以AC为斜边作Rt△AMC，且∠BMD为直角.求证：四边形ABCD是矩形.
MADB4．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，
AB=4cm. (1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。 AD(2)求平行四边形ABCD的面积。B5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形． （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）当AB?DC时，求证：□AEFD是矩形．
BE FC6.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
范文四：矩形的性质练习题一．选择题1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B. 任意三角形
D. 等腰三角形2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
)A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （
）2222A24cm
D．128cm4．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（
）．A．15°
D.60°5． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为
B．26 C．22或26
D．286．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（
）A、22.5°
D、60°7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=2∠CDE,那么∠BDC等于
D．22.5°8．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（
A. 10 B. 5
D. 5 9．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是
C. S110．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（
）A．3B．2C．3
D．23 DFA第(4)题
第(10)题BC二．填空题1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，o边BC=o8cm，o则△ABO的周长为________．3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿4、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是
，对角线的长是
.5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。6、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（
）．（A）98
（D）284（1）
(3)7、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（o小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．8、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．o若矩形ABCDo的周长为48cm，o则矩形ABCD的面积为_______cm2．9、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为
。三．解答题、阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．
如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．
回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？o请在图③中任意给出一种；（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？《矩形的判定》同步练习◆知识归纳1．有_____个是直角的四边形是矩形．2、有_____个是直角的平行四边形是矩形．3．对角线____________________________的平行四边形是矩形．4．对角线________________________________的四边形是矩形．◆达标练习：1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（
）A．有一个角为90°的平行四边形
B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分的四边形2．甲，乙，丙，丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测．检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最具有说服力的是（
）A．甲量得窗框两组对边分别相等B．乙量得窗框对角线相等C．丙量得窗框的一组邻边相等 D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等3．在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是1AC 2（
A．对角线互相平分
C．∠A+∠C=180°
D．AB=4．已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，o ④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）_______3个，能使四边形ABCD是矩形．5．如图所示，M是的中点，且MB=MC，求证：6．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．7．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，o使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．是矩形．8．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形． AFEBC9．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、No分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．C.cn10．（体验探究题）如图所示，已知在F，G，H． 中，各个内角的平分线相交于点E，（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性．◆拓展创新．（经典题）如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过Oo作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
范文五：矩形的性质练习题1、 矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，o边BC=o8cm，o则△ABO的周长为________．3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（
）．（A）98
（D）284（1）
(3)3、 如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（o小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．4、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．o若矩形ABCDo的周长为48cm，o则矩形ABCD的面积为_______cm．5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．26、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．7、阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．
如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？o请在图③中任意给出一种；（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？1．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于(
D. 11°2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(
)A. 对角相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分且相等3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(
)A. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角B. 有三个角都是直角C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D. 一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等4. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
B. 任意三角形
D. 等腰三角形5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
)A. 对角相等
B. 对边相等C. 对角线相等
D. 对角线互相平分6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。7．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm8．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是A. AB=CD,AD=BC．∠BAD=90°B．AO=CO，BO=CO．AC=BDC. ∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°10. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为(
D. 80°11．已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为(
D．5acm12. 如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为(
D1013. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(
C. S114. 如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若，则折痕AE的长为(
)A.15. 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为____16. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为___17. 如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是____18. 如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。
范文六：矩形性质同步练习题1.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（
）A、对边相等
B、对角相等
C、对角线相等
D、对边平行2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__
_3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是___________.5.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.6.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________7.在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为_________; 周长为_________.8.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_______________9.，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=
。10.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____10题图
11题图11.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF.矩形性质同步练习题1.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（
）A、对边相等
B、对角相等
C、对角线相等
D、对边平行2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__
_3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是___________.5.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.6.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________7.在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为_________; 周长为_________.8.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_______________9.，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=
。10.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____10题图
11题图11.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF.
范文七：矩形的性质课堂测评1、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm的两部分，则这个矩形的面积为（
）2、矩形的周长为56cm，对角线AC和BD交于点O，△AOB与△BOC的周长之差是4cm，则矩形中较短的边为（
）3、∠A和∠C为矩形的一组对角 ，则①∠A和∠C相等，②∠A和∠C互补， ③∠A是直角，④∠C是直角，其中正确的有（
）个4、如图，在矩形ABCD中，E、F是对角线AC的三等分点，AB=8，AC=10，则△BEF的面积是（）5、如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，试说明AB=DF课后作业1、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（
） A、对边相等
B、对角相等
C、对角线相等
D、对边平行 2、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
） A、矩形
B、等边三角形
C、平行四边形
D、五角星3、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1
S2 4、如图，在矩形ABCD中。点E、F分别在边AB、CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE ： EB=5 ：2，则阴影部分EBFD的面积为（
）5、如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DF平分∠ADC交AC于点E，叫BC于点F，∠BDF=150，求∠COF的度数矩形的判定课堂测评1、下列条件不能使□ABCD为矩形的是（
）A、∠A=∠B
B、∠A=∠C
C、∠B=∠C
D、∠C=∠D 2、下列命题中错误的是（
）A、平行四边形的对边相等
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、矩形的对角线相等
D、对角线相等的四边形式矩形3、若一个四边形有三个直角，且其中两边的长分别为4cm和3cm，则这个四边形的两条对角线长的和是4、如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：①△ABF≌△DCE
②四边形ABCD是矩形课后作业1、已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件可使它成为矩形2、在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4为同学拟定的方法①、测量对角线是否互相平分，②测量两组对边是否分边相等，③测量一组对角是否都为直角，④测量其中三个角是否都为直角 其中正确的有
（填序号）3、木工师傅在做门窗时，既要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量他们的
是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是
4、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是
5、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，点P为AB边上任意一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是6、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连结AF、CE，①求证：△BEC≌△DFA,②连结AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论。
范文八：矩形的性质和判定练习题1.在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为 周长为
.2.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为
. 3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于
.4.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为
，短边长为
.5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为
㎝，矩形面积为cm2. 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是
.7.矩形的对角线相交所成的钝角为120°，矩形的短边长为5 cm，则对角线之长为______cm。8.矩形ABCD的两对角线AC与BD相交于O点，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC的长为18 cm，则AD=
cm。9.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.10.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。 （1）求证：四边形AECG是平行四边形； （2）若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长。11.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF12.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形13.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形。14.如图，已知在四边形ABCD中，AC?DB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形． HAOCFB
范文九：矩形的性质练习题1、2、3、 矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．对称轴是_____________________ 一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形． 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．4、 若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于
.5、如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于()6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，则CE=______．7、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(
)A. 对角相等
B. 对边相等C. 对角线相等
D. 对角线互相平分8、如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm9、如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．10、下列叙述错误的是（
）A.平行四边形的对角线互相平分。 B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。
D.有一个角时90?的平行四边形是矩形11、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）A、平行四边形
B、等边三角形C、矩形
D、直角三角形12、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，?AOD?120?，AB=4cm，求此矩形的面积。
范文十：18.2.1矩形的性质与判定练习题一、选择题1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B. 任意三角形
D. 等腰三角形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
)A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分3、能够判断一个四边形是矩形的条件是
)A．对角线相等
B．对角线垂直
C．对角线互相平分且相等
D．对角线垂直且相等．4、下列命题中正确的是（
）A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．内角都相等的四边形是矩形5、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(
)A. 对角相等
B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等6、下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(
)A.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等
B. 有三个角都是直角C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
D. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角7、四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是
）A. AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
B.∠BAD=∠ABC =90°,∠BAD+∠ADC=180°C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°
D. AO=CO,BO=DO,AC=BD8、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（
）A．一般平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的四边形
D．矩形9、下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（
）．A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90°C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°10、已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （
）A．24cm B．
D．128cm 2211、过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是(
)A．对角线相等的四边形
B．对角线垂直的四边形C．对角线互相平分且相等的四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形12、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（
）A.一般平行四边形
D.正方形13、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（
）．A．15°
D.60°14、若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（
第13题A．22
D．2815、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（
）A、22.5°
D、60°16、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=1∠CDE,那么∠BDC等于
） 2A．60°
D．22.5°二、填空题
第16题1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__
_.3、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，o边BC=o8cm，o则△ABO的周长为________．4、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______.o5、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60,AB＝8,则矩形对角线的长________．6、在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为_________; 周长为_________.7、矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是
，对角线长是
.8、矩形ABCD的对角线相交于点O，AC=2AB，则△COD为________三角形.29、矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm，若BC=6 cm，则对角线AC的长是________ cm.10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_________.11、在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE=
.12、在△ABC中, AM是中线,BAC=90?, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为____________.14、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为___________.15、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为
.16、在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=
.17、若一直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹锐角为34°，则这个直角三角形的较小内角是
度．218、如图,在矩形ABCD中，M是BC中点，且MA⊥MD．o若矩形ABCDo的周长为48cm，o则矩形ABCD的面积为_______cm．第18题
第23题19、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm.20、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为
.21、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，则CE的长为
．22、已知：如图，矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC，则∠EBC=
.23、如图，在扇形中，∠AOB=90°，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=
．24、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,2DA已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是
cm．三、解答题CB1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF.求证：BE=CF.2、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由. 23、如图，矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离.4、已知，如图，□ABCD中，AC，BD交于O，AE⊥BC于E，EO交AD于F．求证：四边形AECF是矩形．5、已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=DB，PE⊥AC，PF⊥BC．求证：DE=DF．6、已知，如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于E，EF⊥AE交BC于F．求证：AE=EF．7、已知，如图，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF，CF=CA．求证：BE⊥DE．8、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB.9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，A点落到A’处，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长.10、已知，如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F．若AE=BC，求证：CE=FE．11、已知，如图，等边△ABC中，AD=DC，BF=FC，△BDE是等边三角形．求证：四边形AEBF是矩形．12、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。求PE+PF的值.13、已知，如图，矩形ABCD中，E在DC上，AE⊥BE，BE=1AB，DE=3cm，求AB的长. 215、已知，如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E．若∠CAE=15°，求∠BOE的大小．16、如图，已知，△ABC中，CE⊥AD于E，BD⊥AD于D，BM=CM.求证：ME=MD17、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H.求证：① BE=3DE；
② BO=BF；
③ CA=CH.18、已知：如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是（3,0）、（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点1x?b交折线OAB于点E，记△ODE的面积为S. 2求S与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围. B、C不重合），过点D作直线y??19、如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转?角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0,4)、C（6,0）.（1）当??60?时，?CBD的形状是
.（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式.20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C点在x轴上，OA=6，OC=10.（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥A O交E′F于T点，交O C于G点. 求证：TG=AE′；（3）在（2）的条件下，设T（x，y）.探求：y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.