已知｛an｝是公差为1的等差数列 an，｛b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 02:10 标签：
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＞＞＞若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（）A．公差为3的等差..
若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（　　）A．公差为3的等差数列B．公差为4的等差数列C．公差为6的等差数列D．公差为9的等差数列
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设{an}的公差为d，则d=1，设cn=a2n-1+2a2n，则cn+1=a2n+1+2a2n+2，∴cn+1-cn=a2n+1+2a2n+2-a2n-1-2a2n=6d=6，故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（）A．公差为3的等差..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
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851741791828806654891031398275408909> 问题详情
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b1，b2，b3．（Ⅰ求数列{an}与{bn}的通项
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提问人：匿名网友
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b1，b2，b3．（Ⅰ求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ设数列{Cn}对任意自然数n均有c1b1+c2b2+…+cnbn=an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．
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1 元购买本题答案。已知数列{an}的前N项和为An,等差数列{bn}的首项为9,公差为-2,前n项和为Bn,且满足bn=An/n+4（1）求数列{an}的通项公式（2）试比较An与Bn的大小,说明理由RT,.答案是（1）an=45 n=1an=-4n+5 n≥6（2）An＞Bn n=1,2,3An=Bn n=4An＜Bn n＞4
祥爷V587Fb
（1）先求出bn=-2n+11=An/（n+4）,An=-2n²+3n+44,n=1时,a1=A1=45,当n≥2时,an=An-A（n-1）=-4n+5.（2）有等差数列前n项和公式求得Bn=-n²+10n,∴An-Bn=-n²-7n+44,当n=4时An-Bn=0,再讨论即可....
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已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a
公差为b；（2）若对于任意的n∈N+，且a1＜b1，其中a已知等差数列{an}的首项为a，问数列{Cn}中是否存在连续三项成等比数列，总存在m∈N+，使得am+3=bn成立；（3）令Cn=an+1+bn，等比数列{bn}的首项为b；若不存在，求出所有成等比数列的连续三项，b都是大于1的正整数，b2＜a3．（1）求a的值？若存在，求b的值，公比为a
提问者采纳
解得a＜3．于是2≤a＜3?an-1．由a1＜b1?2n-1≥4b、三，b都为大于1的正整数，30?2n-1）（2+nb+2b+b（1）由已知，由Cn=2+nb+b，存在正自然数m=2n-1满足题意．（3）设数列{Cn}中，b=1时，故（a-2）b＜b，而b≥3，故b≥3．再由ab＜a+2b，这与b≥3矛盾．这时等式（※）不成立．综上所述，得a＜b?2n-1?b，得b是5的约数．故2n-1-m+1=1，得（2+nb+b+b?2n-1＞（n-2），使得b（m-1）+5=b，不成立．当n=2时?2n）2=（2+nb+b?2n+1）．化简，根据a∈N?b，等式（※）成立．当n≥3时，bn=b?2n-1．（※）当n=1时，故a≥2．又b＞a，数列{Cn}中的第二，b2＜a3?b，这三项依次是18，则b（2n-1-m+1）=5．又b≥3，b=5．所以b=5时，等式（※）成立，（Cn+1）2=Cn，b=4时?Cn+2，由数的整除性，即（a-3）b＜0．由b≥3，可得a=2．（2）由a=2，ab＜a+2b．因a，对于任意的n∈N*，得（a-2）b＜a．由b＞a、四项成等比数列，当b≠4时，均存在m∈N+，Cn+1，Cn+2成等比数列，故a-3＜0，Cn，b=2n+（n-2），不存在连续三项成等比数列?2n-1，得an=a+（n-1）b；当b=4时，得b=2n+（n-2）
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已知等差数列{an}的首项为a1=1，公差d不为0，等比数列{bn}满足b2=a2，b3=a5，b4=a14
bn=a(n+1);b1+c2&#47、{bn}的通项公式（2）数列{cn}对任意n属于N*都有c1/b3+……+cn/b2+c3&#47（1）求数列{an}
提问者采纳
b3+……+Cn/bn=a(n+1)c1/bn=gnTn=2ngn=Tn-Tn-1=2所以Cn&#47：因为等差数列{an}的首项a1=1所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a5=b3;b1+c2/b2+c3/3=3所以b1=b2/b2=9/b2+c3/bn=2n设cn&#47,a14=a1+13d=1+13d因为{bn}为等比数列所以(b3)^2=b2*b4又a2=b2;3=1所以bn=b1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)(2)c1/b3+……+Cn&#47,b3=a5=9故q=b3&#47,a14=b4所以(a5)^2=a2*a14即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2即d^2-2d=0所以d=2或d=0又因为d＞0所以d=2所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1所以b2=a2=3;b1+c2/q=3&#47(1)解
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Bn=2;B1+C2/Bn=A(n+1)解;Bn&gt，C1/=2)当n=1;的B2，则Cn=2x3^(n-1)（n&gt，A5^2=A2A14即（1+4d)^2=（1+d)(1+13d)解得,A2;Bn-1=An两式相减Cn&#47,B4 则，d=2;B2+````+Cn&#47；则An=1+2（n-1）=2n-1,A5;B1=A1；B2=A2=3;B4=A14=27所以Bn是以1为首项3为公比的等比数列Bn=3^(n-1)C1&#47.C1=3C1/B2+````+Cn-1/B1+C2&#47，则,A14分别是等比数列&lt，则数列Cn是,B3：;B3=A5=9，不满足通式，除去第一项其余项成等比数列则C1+C2+````+Cx3+2x3^2+……+2x3^2007
=3+（2x3-2x3^2007x3）&#47
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