在三角形abc中 ab 10，点E在AB上,点D在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 05:42 标签：
当前位置： ＞＞＞如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y（1.. 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y （1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由． 题型：解答题难度：中档来源：四川省月考题 解：（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，∵∠ABC=∠ACB=75°，∴∠ABD=∠ACE=105°，∴∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°，又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，∴∠CAE=∠ADB，∴△ADB∽△EAC，∴即，所以y=；（2）当α、β满足关系式β﹣时，函数关系式y=成立，理由如下：∵β﹣=90°，∴β﹣α=90°﹣．又∵∠EAC=∠DAE﹣∠BAC﹣∠DAB=β﹣α﹣∠DAB，∠ADB=∠ABC﹣∠DAB=90°﹣﹣∠DAB，∴∠ADB=∠EAC；又∵∠ABD=∠ECA，∴△ADB∽△EAC，∴，∴，∴y=． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y（1..”主要考查你对&&相似三角形的性质，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 相似三角形的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比 定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。 反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y= 中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。 发现相似题 与“如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y（1..”考查相似的试题有： 83170391004141673169296391262912052在三角形ABc中,AB=Ac,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,求证：DG=GE 证明：过D点做AC的平行线DF义BC于F&&&&&&&& 因为角B等于角ACB&&&&&&&&DF平行AC,所以角ACB角DFB,所以角DFB也等于角B,根据等边对等角,所以DF=DB&&&&&&& BD=CE（已知）所以DF也等于CE&&&&&&& DF平行AE,所以角1=角2,角3=角4（内错角）&&&&&&& 这样,就可以形成两角夹一边相等的角边角定理,那三角形GDF全等于三角形GEC&&&&&& 所以：DG=GE 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码已知在三角形ABC中 点D在AB上 AD=20 BD=16 BC=24 点E在AC上 并且三角形ADE与三角形BCD相似 如果AC=45 求AE.急啊!好像有两种情况 问题焦点在于对应角是哪组在三角形ADE和三角形BCD中,出现三种对应情况,如下：（1）如果是角A＝角B,则AC＝BC＝24,这与已知AC＝45,矛盾,故选择放弃.（2）如果是角A＝角BDC,则与三角形ACD的外角BDC大于不相邻内角A结论矛盾,故选择放弃.（3）只能是角A唯一对应角BCD,即角A＝角BCD,则又出现两种情况：第一种：角A＝角BCD,角AED＝角B,利用三角形AED相似于三角形ABC,AE/AB＝AD/AC,数据代入,AE/(20+16)=20/45,解得,AE＝16.第二中：角A＝角BCD,角ADE＝角B,利用三角形AED相似于三角形ABC,AE/AC＝AD/AB,数据代入,AE/45＝20/（20+16）.解得,AE＝25综上所述,答案有两个,AE＝16或是AE＝25 为您推荐： 其他类似问题 只有一种情况。因BC=24，AC=45，AD+BD=20+16=36=AB所以三角形ABC不是等腰三角形所以角A不等于角B，即三角形相似时，角A不对应角B因角BDC是角A不相邻的三角形ADC的外角，角BDC不能对应角A所以三角形相似，只能是角A对应角BCD，角ADE对应角B；三角形ADE与三角形BCD相似所以角ADE=角B

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