已知现值求年金an=(3n-2)(3n+1),求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 15:30 标签： 已知现值求年金
已知an=（3n-1)*2^n,求Sn?
an=（3n-1)*2^nsn=2*2^1+5*2^2+8*2^3+.+(3n-1)*2^n2sn=2*2^2+5*2^3+8*2^4+.+(3n-1)*2^(n+1)sn-2sn=2*2^1+3*2^2+3*2^3+3*2^4+.+3*2^n-(3n-1)*2^(n+1)-sn=4+12*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(3n-1)*2^(n+1)-sn=4+12*[2^(n-1)-1]-(3n-1)*2^(n+1)sn=(3n-1)*2^(n+1)-12*[2^(n-1)-1]-4sn=(3n-1)*2^(n+1)-3*2^(n+1)+8sn=(3n-4)*2^(n+1)+8
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错位相减…………
乘以2，错位相减。
Sn=2*2+5*2^2+...+（3N-1)*2^N
2SN=2*2^2+5*2^3+...+（3n-1）*2^(n+1）
-SN=2*2=3*（2^2+2^3+...+(3n-2))-（3N-1)*2^(n-1)
后面的自己算了啊，我对输入符号不熟
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~①已知an=2^n+3n-1,求前n项和②an=1/n+1 + 2/n+2 +……n/n+1,又bn=1/an×an+1,求{bn}的前n项和Sn
fenger70120
sn=2^1+2^2+……+2^n+3*(1+2+3+……+n)-n=2^(n+1)-2+3n(n+1)/2-n=2^(n+1)+3n(n+1)/2-(n+2)=2^(n+1)+(3n^2+n-4)/22)你第二题写的太含糊了,an=1/（n+1）+2/(n+2)+……+n/(n+1)?bn=?你不写清楚没法算,加上括号 ==an=n(n+1)/2(n+1)=n/2an*an+1=n(n+1)/4bn=4/n(n+1)=4(1/n-1/(n+1))sn=4(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/（n+1）)=4（1-1/（n+1））=4n/(n+1)
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1.Sn=(2^1+2^2+...+2^n)+3(1+2+3+...+n)-n=2(2^n-1)+3n(n+1)/2-n=2^(n+1)+(n-1)(3n+4)/22.bn=an/an+1=2Sn=2n
扫描下载二维码已知an=(3n-2)2^n求SN
满城P戹叵4
用错位相减法 Sn= 1*2+4*2^2+...+(3n-2)2^n2Sn=1*2^2+...+(3n-5)2^n+(3n-2)2^(n+1)Sn-2Sn= 2+3(2^2+2^3+...+2^n)+(3n-2)2^(n+1)=2 + 4(1-2^n)/(1-2) +(3n-2)2^(n+1)Sn= -(2 + 4(1-2^n)/(1-2) +(3n-2)2^(n+1))后面的化简你自己做吧
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＞＞＞已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明..
已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
（Ⅰ）解∵，∴；（Ⅱ）证明：由已知， 故， 所以。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明..”主要考查你对&&一般数列的项，一般数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一般数列的项一般数列的通项公式
一般数列的项的定义：
数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列项的性质：
①数列的项具有有序性，一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，注意与集合中元素的无序性区分开来，；②数列的项具有可重复性，数列中的数可重复出现，这也要与集合中元素的互异性区分开来：③注意an与{an}的区别：an表示数列{an}的第n 项，而{an}表示数列a1，a2，…，an，…，方法提炼：
1.数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用（1）作差法；（2）作差法；（3）结合函数图像等方法；2.若求最大项an,则an满足an≥an+1且an≥an-1；若求最小项an,则an满足an≤an+1且an≤an-1。一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
发现相似题
与“已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明..”考查相似的试题有：
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