若f(x)为偶函数，当x大于0时 函数f9x，f(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 17:27 标签： 当x大于0时 函数f9x
)若f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x)=x^2-x+1,x小于0时,求f(x)的解析式若f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x)=x^2-x+1,当x小于0时,求f(x)的解析式是不是相关点法的应用?_百度作业帮
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x0所以f(-x)适用f(x)=x^2-x+1所以f(-x)=(-x)^2-(-x)+1=x^2+x+1偶函数f(x)=f(-x)所以x<0,f(x)=x^2+x+1考点：函数奇偶性的性质,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）先设x＜0，则-x＞0，根据已知的函数解析式结合偶函数的定义式即可求出x＜0时的解析式，则问题获解；（2）根据二次函数的性质和图象即可得函数的单调区间；（3）借助于函数图象即可得到区间[a，2a+1]要满足的关系式．
解：（1）函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x+3．若x＜0，可得-x＞0，f（-x）=x2+4x+3，可得f（x）=f（-x）=x2+4x+3，所以f(x)=x2-4x+3，x≥0x2+4x+3，x＜0．（2）由（1）得以f(x)=x2-4x+3，x≥0x2+4x+3，x＜0．画出f（x）的图象如下：由图象可知：f（x）的单调增区间为：（2，+∞）和（-2，0）；单调减区间为：（-∞，-2）和（0，2）；（3）因为当x∈[a，2a+1]时，f（x）的最大值为3，结合（2）的图象可以知道a与2a+1肯定在-4和4之间移动，∴0≤2a+1≤4-4≤a≤0解得-12≤a≤0，若2a+1=4可得a=32，也满足题意；∴a的取值集合：{a|-12≤a≤0或a=32}．
点评：本题考查了利用函数的奇偶性确定函数的解析式、研究函数的图象进一步研究函数的性质．属于基础题，难度不大．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=log&12|sinx-cosx|．（1）求f（x）的定义域和值域；（2）判断f（x）的奇偶性和周期性；（3）求f（x）的单调区间．
科目：高中数学
用定义法、公式一以及计算器等求下列角的三个三角函数值：（1）-17π3；（2）21π4；（3）-23π6；（4）1500°．
科目：高中数学
若函数f（x）在x∈[a，b]时，函数值y的取值区间恰为[1b，1a]，就称区间[a，b]为f（x）的一个“倒域区间”．定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x∈[0，2]时，g（x）=-x2+2x．（1）求g（x）的解析式；（2）求函数g（x）在[1，2]内的“倒域区间”；（3）若函数g（x）在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数y=h（x）的图象，是否存在实数m，使集合{（x，y）|y=h（x）}∩{（x，y）|y=x2+m}恰含有2个元素．
科目：高中数学
有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法种．
科目：高中数学
在数列{an}中，a1=1，an+1=2anan+2（n∈N*），则a3的值为（　　）
A、25B、13C、23D、12
科目：高中数学
设函数f（x）=|x-ax-b|，a，b∈R．（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；（2）当a=12时，记函数f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（b），当b变化时，求g（b）的最小值；（3）若对任意实数a，b，总存在实数x0∈[0，4]使得不等式f（x0）≥m成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3km、河北岸4km处；B村在路东2km、河北岸3km处，两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村的距离相等，问发电站建在何处？到两村的距离为多远？
科目：高中数学
抛物线y=4x2关于直线x-y=0对称的抛物线的准线方程是（　　）
A、y=-1B、y=-116C、x=-1D、x=-116已知函数f(x)是偶函数,当x大于0时f(x)=x+1,求当x小于0时,f(x)的解析式.请各位狭路相逢者来帮我分析分析这道题吧.具体一点,清楚一点.虽然我画图能求出来,但不会用算术解.嗯._百度作业帮
已知函数f(x)是偶函数,当x大于0时f(x)=x+1,求当x小于0时,f(x)的解析式.请各位狭路相逢者来帮我分析分析这道题吧.具体一点,清楚一点.虽然我画图能求出来,但不会用算术解.嗯.
已知函数f(x)是偶函数,当x大于0时f(x)=x+1,求当x小于0时,f(x)的解析式.请各位狭路相逢者来帮我分析分析这道题吧.具体一点,清楚一点.虽然我画图能求出来,但不会用算术解.嗯.
f(x)是偶函数,当x大于0时f(x)=x+1,所以x0,有f(-x)=-x+1=1-x=f(x),所以当x小于0时,f(x)=1-x
当x>0时，-x<0所以f(-x)=(-x)(-x+1)=x(1-x)因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)=x(1-x)对函数在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x)
请问，您解的是这道题吗?设函数f(x)是定义域在R上的偶函数，当x大于等于0时，f(x)=2^x+1,若f(x)=3,则实数a的值为_百度作业帮
设函数f(x)是定义域在R上的偶函数，当x大于等于0时，f(x)=2^x+1,若f(x)=3,则实数a的值为
设函数f(x)是定义域在R上的偶函数，当x大于等于0时，f(x)=2^x+1,若f(x)=3,则实数a的值为
解设a＞0则f(a)=2^a+1=3即2^a=2即a=1故f(1)=3又由f(x)是偶函数故f(-1)=f(1)=3故方程f(a)=3的解为a=1或a=-1.已知f(x)是偶函数,当x小于0时,f(x)=x(2x-1),则当x大于0,f(x)为多少_百度作业帮
已知f(x)是偶函数,当x小于0时,f(x)=x(2x-1),则当x大于0,f(x)为多少
已知f(x)是偶函数,当x小于0时,f(x)=x(2x-1),则当x大于0,f(x)为多少

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