为什么1+1=2（原创）
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1+1为什么等于2|
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绝对震惊：硕士生不知道1+1为什么等于2
从小学读到高中一直有个遗憾：不论是简单的还是复杂的，几乎所有的定理或者公式都冠以类似于“牛顿”、“阿基米德”等等这些没有一点点含义或者意义的老外的名字，拿着放大镜把“走遍天下都不怕”的数理化课本从头到尾搜了无数遍硬是找不到国人的影子（毛主席语录除外，他老人家的许多话还真的就是真理），课本上国人的名字真的比动物园里的大熊猫还要稀少！更让人郁闷的是，居然像“0、1、2、3、4、5”等等这些连穿开裆裤的小孩都不待玩的简单得简直就是一个鸡蛋一根棍的玩意儿也有个洋名，叫什么“阿拉伯数字”！最要命的是这次绝对不是巩汉林的“麻辣鸡丝”，这次真的是“阿拉伯数字”！
读到大学的时候又遗憾的“发现”：几乎所有学科的生身父母都是老外！不是这个老外奠基就是那个老外创始，满眼都是老外们“生儿育女”的忙碌的身影。我就纳闷儿：能生养出十几亿子孙的勤劳勇敢的中华民族怎么就生不出一门新学科呢？
及至后来才逐渐明白这并不是一个简单的问题，也不是我们的民族遗传基因出了问题。
这些年来人们一直在讨论“中国为什么没有大师？”、“诺贝尔奖离中国还有多远？”等等此类话题，最后的结论是问题多多！比如政治体制问题，近代统治者都实行愚民教育奴化教育，统治者要的是老百姓听话、要的是老百姓服从，其结果是人们都失去了个性；还有经济战乱问题，处于水深火热之中的人们生小孩都成了问题当然就更顾不上生新学科了。近几十年来这些问题又变成了科技腐败及教育体制的问题等等。
在这里我们不讨论这些原因只谈谈应试教育带来的一个让人震惊和恐怖的结果：上幼儿园时就会算1+1=2但读到硕士也不知道1+1为什么等于2！之所以说是读到硕士也不知道是因为我没有向博士们提出过这个问题，问过大学生问过硕士生，结果是绝大多数人都不知道为什么1+1=2。
如果不信你可以问问周围的人为什么1+1等于2不等于3？，可能是类似于脑筋急转弯的题作得太多或者是奥数题做得太多了，人们对自己的答案都很不确定：“怎么证明？”、“太难了，这是歌德巴赫猜想”，“实在做不出来”等等。在这里可以明确地告诉大家：这不是脑筋急转弯或者歌德巴赫猜想，这就是个1+1为什么等于2不等于3的问题。
也许有人要说这是个无聊的问题，知道了能怎么样不知道又能怎么样！我说：错，这就是中国为什么没有大师为什么没有诺贝尔奖的原因！
1+1为什么等于2不等于3？这个问题的答案其实非常简单，幼儿园的孩子都知道：书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2，一个苹果再加上一个苹果等于2个苹果，两个苹果再加上一个苹果就等于3个苹果。1+1=2这个算式就是人们对苹果数量关系的一种表示，它的含义就是“1”代表一个苹果，“2”代表两个苹果，1+1=2就是要表示一个苹果再加上一个苹果后变成了两个苹果这种数量关系，这是人们对数量的一种表示，是一种规定，并不需要证明。如果当初阿拉伯人用“2”表示一个苹果用“3”表示两个苹果，那么现在就不是1+1=2而是2+2=3了。
可能还会有人说无聊，说知道这个也成不了大师不知道这个人们照样能解比这复杂得多的难题！这话没错，不知道1+1为什么等于2并不妨碍人们能算出=20000，也不妨碍人们能成为亿万富翁，就像建筑工人不知道怎样设计楼房但仍能盖起高楼大厦一样。但是我们必须要清楚，不知道1+1为什么等于2肯定成不了大师，就像不会画设计图的建筑工人永远不成不了设计大师一样。
我们的教育教给学生的是一些什么东东？垃圾！大部分都是垃圾！我想大多数人在学校的时候都做过这种让人恐怖的要求填时间的填空题，诸如“我国某某著名的老先生是哪年哪月哪天出生的？”“某次大战发生在公元前五百万年前的某月某天某时？”谁敢说这不是垃圾？公元前几百年的事情谁知道？有人说了司马迁的史书上记载了，听听！又是书上说的！谁能保证司马迁记载的时间准确无误？发生在一个月前的事情让你准确说出是那一天都还不容易呢！如果万一我国某某著名的老先生他妈记错了他的生日呢？如果万一史书记载的时间有误呢？这种知识是不是垃圾知识？学校用这种也许错误的东西考学生岂不是在摧残学生！
我们的教育是什么样的教育？我们的教育是培养“匠人”或者“工程师”的教育，从小学开始我们的孩子就背起了大人们都快要背不动的书包，就开始作无休无止的难题、偏题、怪题（更让人不能忍受的是现在还有许多机构和个人为了一己私利办起了无数的培训班，还美其名曰什么“奥数”“奥化”的），我们的学校培养出来的是熟练的解题能手而不是大师！我们的小学奥数能让世界著名的数学家犯难，我们的小学生能够解出大人们都解不出的难题，但我们的孩子读到硕士生仍然不知道1+1为什么等于2！
不知道1+1为什么等于2，当然也就别想发明出1+1=2了，乘法除法就更不用说，至于发明像微积分这样的东东那简直就是白日做梦了。试想一下，如果我们连1+1=2都创造不出来那我们还能创造出什么？我们还能靠什么去能拿到诺贝尔奖？
解题能手能做什么工作？我们的奥数题都是一些“发明”难题的爱好者“发明”出来的或者说是挖空心思编造出来的，这些题必然会很偏很难，因为不偏不难不足以反映编题者的水平！但是这些偏题难题都有一个共同的特点那就是应用学过的知识肯定能解出来，而且大多数还有“标准答案”。我们的解题能手的工作是什么？就是学习！只要能学足够多的知识、有足够多的经验、有足够的耐心玩这种智力游戏就可以了。
大师作的是什么工作？大师之所以是大师，是因为他不只是应用知识更主要的是他能创造知识！奇妙的是，在人们征服自然的过程中自然界也会给人们出许多难题，不同于奥数难题的是大自然忘了给人们做标准答案，更让人受不了的是它居然不考虑人们掌握了哪些知识！尽是瞎出题出了许多用我们现有的知识解决不了的题！怎么办？这就是大师的工作，在现有的知识不能解决问题的时候大师们就创造出一些方法，用创造出来的知识去表示、解释、解决它！我们可以去想象一下，当时世界上还没有“1”、“2”、“+”、“=”这些东东，有一个古人遇到了一个苹果再加一个苹果的问题，他苦思良久终于写出了“1+1=2”这个著名的式子，这个人是谁？这个人就是大师！
看到这儿可能有人要说这也算大师啊那我也可以当大师了！对了，这就是大师，你也能够成为大师！中华民族没有大师并不是因为我们的智力问题，而是因为我们的传统文化和教育模式带来的思维方式的问题，我们的思维方式与大师背道而驰！当我们遇到问题的时候只能想到学校学到的“解题”方法------用学过的知识去解，如果解决不了，我们就会说这是因为我们的知识不够我们应该去继续学习，于是读完小学读高中、读完高中读大学、读完大学还得准备硕士、博士的学费。在这无休无止的学习中我们渐渐地忘记了学习的根本目的-----解决现实中的实际问题，教育异化为升学教育，学习异化为应试学习，看看我们的学生在读到博士后还有几个能像小时候那样不断地提出各种稀奇古怪的问题？在这无休无止的解题过程中我们渐渐地培养出了答案一定在书本里的思维模式，我们培养出了书本里一定有标准答案的思维模式。我们总是低着头拼命地学习学习再学习作题作题再做题，我们总是这样想：书本里一定能找到问题的答案，因为我们从小受到的教育就是在书本里找标准答案。我们没有时间抬起头来看看周围的世界，我们不会去想自然界出题的时候并没有准备标准答案，我们也从来不去想这些问题有可能用现有书本上的知识解决不了，我们更是从来都不去想作个大师也许并不难只要我们转过身来走对方向就行了。有谁会说1+1=2太难了？有谁会认为阿基米德定律太深奥了？但是人家创造出来了人家发现了而我们没有！这就是我们与大师的区别！这就是我们与大师之间的距离！
知识是创造出来的不是学出来的！
读到博士会用微积分解题的人不是大师！但是发明出1+1=2的人肯定是大师！
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没想到居然有这么多人不知道1+1为什么等于2，在百度上搜索一下就能看到有许多人在提问和回答这个问题，在google上获得大约
条查询结果，但是让人失望的是没有一个让人满意的答复。对于1+1为什么等于2的问题，看到的回答基本上有两种：一种称这个问题太复杂，这是歌德巴赫猜想；一种说这是公理，不需要证明，实际上是回避了对这个问题的回答。前段时间写了一篇文章对这个问题作了一个简单的回答，现在再作一次详细的解释。
1+1为什么等于2？这个问题的答案其实非常简单，幼儿园的孩子都知道：书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2，一个苹果再加上一个苹果等于2个苹果，两个苹果再加上一个苹果就等于3个苹果。1+1=2这个算式就是人们对苹果数量关系的一种表示，它的含义就是“1”代表一个苹果，“2”代表两个苹果，“+”代表增加的意思，1+1=2就是要表示一个苹果再加上一个苹果后变成了两个苹果这种数量关系，这是人们对数量变化关系的一种表示，是一种规定，并不需要证明。在这里，数字1、2、3、4、5、6......表示的是不同的数量，+、-、x、/表示数量之间的变化关系。
这种表示不是绝对的，它只是一种人为的规定，是一种符号而已，关键的问题不在于它的表示形式，而在于它表示的内容。比如在我们中国“狗”、“犬”都是用来表示同一种动物的，而美国人则用“dog”来表示这种动物。对于“1”这个字符所代表的数量我们还可以表示为“一”或者“壹”。如果当初阿拉伯人用“2”表示一个苹果用“3”表示两个苹果用“-”表示增加的关系，那么现在就不是1+1=2而是2-2=3了。
人们规定了1+1=2所代表的含义后，这种表示的形式就固定下来了，后人也就按照其所代表的含义来理解这个算式。现在有人说1+1不等于2也可能等于3，比如一个男人加一个女人后可能变成一家3口人。这种说法是不对的，并不是说1+1=3这个算式不能表示这种数量关系，在特定的情况下你可以这样表示，而且你还可以说1+1=N，这些都没问题，比如在计算机二进制中就用“1+1=10”表示1+1=2的，关键的问题是这种带有歧义的定义不能过多不能大范围的使用，因为当初人们规定的1+1并不是表示这种数量关系的，现在用1+1=3这种关系式只能引起人们认识上的混乱。如果乐意你可以把“狗”叫做“大象”，也可以叫“人”为“狗”，但是这样的话世界就混乱一片了。
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阿基米德原理（浮力原理）的发现
　　公元前245年，赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。
　　这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。
　　他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。
　　他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。
　　他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。
　　阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。
　　把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。
　　更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即水对物体的浮力等于物体所排开水的重量。
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