一道残忍的数学题数学题

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  一道数学题:
  大白 + 大白 = 白胖胖,求大、白、胖分别是哪3个数字?
  再看看这位妈妈描绘的美国孩子的解题过程。
  彻底跪了!
  据说本文能看出中美数学教育的差异,而且还能看出中国的数学更注重孩子的思维方式……
  看到这样一题,我念给儿子听了,告诉他是一年级的题目:
  “大白 + 大白 = 白胖胖,求大、白、胖分别是哪3个数字”
  多年在美国的学习和生活,已经使得我对于脑筋弯弯绕或是急转弯的东西非常反感,所以我自己看到这样的题,是刻意地关闭了大脑,不去想它,由衷地没兴趣。儿子在学校数学成绩很好,自信心也不错,让他试试倒是不妨。
  不是说看出了中美教育的差异吗,第一波来了。我绝对没有想到儿子会出现这样的反应,我估计读者中谁也不会想到。
  他说,这不是一年级的题目。
  他怎么会知道?
  他说,不能说别人胖,那是语言欺凌,肯定不是学校的题目。
  原来他的直觉在这里!
  的确,如果我们仔细品味一下美国的少儿影视或书籍,非常明显,话题和语言都是精心过滤的,非常注意对儿童的保护。
  不过呢,我自己在心里嘀咕,如此“大白”的孩子,怕是以后只能在美国社会讨生活了。
  我认真地跟他解释了,这的确是一道中国的题目,中国学校的语言使用,没有美国控制得这么严,而且胖在中文里也没有不好的意思(这一点他知道,但就是始终认为有不好的意思存在)。
  这一次,他说他知道解决方案了。
  把我笑趴下的回答来了。是真趴下了,半天缓不过来。
  他的答案是:“你、我,嗯…… 还有一个一年级的”。
  好了,俩大白,他自己一个,老爸一个,那个白胖胖怎么办呢,硬凑出一个“一年级的”来。看来他和老爸是都属于又胖又白的类型了。这里有个小背景,我们父子俩当时都不知道“大白”是个卡通角色,所以他往又大又白的方面去想,很自然。
  可是不行呀,9岁的孩子了,这样笑,会打击他的自信心的。好不容易止住了笑,想给他解释一下,大、白、胖这里各代表一个数字,我这才发现,这个小小的等式里,竟然3个数字都是未知数,如此抽象的概念,儿子处理不了。
  我决定等会空下来,拿纸笔写下来,再来对付。
  之后的时间是游泳洗澡换衣服,然后得准备晚饭,我一时就把这个话题忘了。儿子突然跳出来一句,我知道了,答案是7。他是属于那种死钻牛角尖、绝不放弃的性格,估计一直在想这个问题。
  可是“答案是7”这样的回答,显然还是没有弄懂这里有3个未知数这个概念。
  我问他为什么,他指着我的电脑屏幕说,就在这里,我就知道是个一年级的!
  原来,我的电脑上显示了我工作室QQ群里一位妈妈分享的图书照片,是一本《你的7岁孩子》。屏幕上正好只显示了封面的下半段,看不到上面中文的书名。这样,不知怎地,儿子理解为是对刚才题目的注解。
  他说,你看,这个孩子“又大、又白、又胖”,而且写着是7岁。
  也就是说,儿子的大脑里,对于题目的理解,大、白、胖都是汉语字面的意思,然后一年级这个概念还挥之不去,这个画面上的“7岁”又给了他灵感了。
  既然孩子惦记着,我们就摊开纸笔,把这个题目弄懂。
  这里的关键,就是要让他能够理解,大、白、胖分别等于X,Y,Z。其实前面口头讨论的时候,我提到一点XYZ,发现那根本是走不通的,超过了孩子的理解力。这一次在纸上写下来,我们分别用了大白胖三个字的英文首字母,标为B、W和F。终于,我认为儿子到了知道这道题要做什么的状态了。
  知道了要做什么,那么解决的办法呢。
  只有一个,狂猜。
  这道题我没有往脑子里去,但是看看,一个等式,三个未知数,也就只能是猜和试了。于是,我做我的饭,让他去折腾这道题。
  我是看到小朋友伸出手指头来比划了,他从小做算术,都不借助数手指头的,看来真是急了。估计也是孩子的特性,要猜嘛,立即就往自己知道的最难的方向去猜了。于是我听到他嘀咕,3.5+3.5=7,还是忘不了那个7,后来也不知道他是怎么否定这个结果的。还听到他往几千加几万的方向去折腾,大概也不会有结果的。
  大约这么折腾了20分钟,做饭的事情忙完了,我问他是否需要一点帮助。
  他同意了,看来是真的没办法了。
  于是,我能猜的第一条是,如果是一年级的孩子,他们可能不会小数吧。题目没有明确说,但如果要把小数点弄进来,肯定太复杂了。所以我建议他只考虑整数。
  第二条呢,要提醒他“白胖胖”应该是三位数,“胖胖”应该是两个相同的数。两位数、三位数的概念,我知道他已经建立了。
  下一步,我建议他从“白=1”开始猜,因为对一年级的小学生,1百多、2百多的可能性比8、9百要大吧。结果我话说到这里,儿子眼睛一亮,说我做出来了。
  我是大人,虽然我刻意不想让这样的题进自己的脑子,我考虑问题,还是会基于自己的逻辑分析和生活经验来的,至少有点方向,不至于靠乱撞。
  孩子思维单纯,直线前进,如果假设了百位是1,立即就有1+1=2,白胖胖=122就定了,剩下的根本就不是个问题了。
  (看看这张草稿纸吧,他的猜测过程是多么无序和痛苦。)
  他对数字的反应很快,我是着实地夸了他一句,说难怪你所有的老师都说你的数字感觉(numbersense)很好呢,真的非常好!我接受的教育培训、我也笃信的,孩子学习是靠夸出来的,因为大脑在愉悦状态下的工作效率才最高。他为这道题折腾半天了,至少得保护他的自信心不受打击。
  结果他的回答,又是让我暗暗地吃了一惊。
  他说,“good teamwork”(团队合作得好)。
  他接着说,你看,团队一起工作,就是比一个人要聪明吧。
  我其实知道,他这个话的背后,有认输承认自己没有找到解决问题之路的意思存在。不把孩子拼命往前推、推了去撞南墙,是我一直在努力的方向。
  这一点上,看来美国的学校带得很成功。
  空下来,我上Q问了发这道题的妈妈,真是一年级的题目吗?
  结果,不是课内的题目,是课外的竞赛题,而且还是属于放在最后的那种“思考题”。
  当时一年级的孩子做出来了吗?
  回答是没有,而且还有2个同去的孩子也没有做出来。
  我的感觉,就是题目的抽象程度,超过了一年级,他们可能会有困难的。而且考试中如果要靠硬猜硬试,时间消耗也不得了呀。
  当然,我更关心的是,对于题目本身语言的理解,我反复地追问,孩子是怎么记住的,又是怎么转述的,还是把卷子拿回家给大人看的?
  结果,回答非常轻松,因为刚看过这个电影,觉得好玩,就记住了,几个孩子就说了起来,虽然都没有做出来。(我这才知道有电影一说。)
  这位妈妈做出来没有呢?
  她说,几秒钟就搞定了。
  那么想了没想呢,回答想了。
  解题思路是这样的:
  两位数相加,哪怕是99+99,不可能大于200,所以就此敲定了“白=1”,剩下自然都简单啦。
  哇,如此精准的数学思维,我是五体投地了。哦,不用,有“二体”就够了,还是那句网络上的时髦话:“跪了”!
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  出题:谢丽尔的生日请你猜一猜
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  这道数学题意在考察学生逻辑推理能力,情节设定是:阿尔伯特(A)和伯纳德(B)刚刚和谢丽尔成为朋友,他们想知道谢丽尔的生日日期,谢丽尔最终给他们10个可能日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。
  谢丽尔分别告诉A她生日的月份和B她生日的日子。
  A:我不知道谢丽尔的生日,但我知道B也不会知道。
  B:一开始我不知道谢丽尔的生日,现在我知道了。
  A:那我也知道谢丽尔的生日了。
  题目要求学生们通过分析两个小伙子的几句对话,最终推理出谢丽尔的生日。
  跑题:网友吐槽“玩坏”女主角
  英国《每日邮报》网站刊登这道奥数题后,不少网民的关注点并不在奥数题本身,而是将矛头指向题中的女主角谢丽尔。
  “谢丽尔显然不想让阿尔伯特、伯纳德这两个家伙参加她的生日派对。当谢丽尔决定让他俩猜题时,他俩就该明白这姑娘的心思啊。”一位名叫戴维·梁的道。
  更有来自德国的网友“马特”甚至八卦起谢丽尔的家境:“谢丽尔爸妈的房子值多少钱?”
  网友眼中,谢丽尔似乎是一个美丽且“任性”的姑娘,阿尔伯特、伯纳德则是愿意为她花重金购置生日礼物的“高富帅”。
  有钱任性、不靠谱……一道普通奥数题传播到互联网上,让西方网民把一个叫谢丽尔的小姑娘生生“玩坏了”。
  答案:给你答案未必想得通
  A知道月份,B知道日子。A知道B单单从日期推不出日子,所以A知道日子不可能是只出现了一次的18或19,所以A知道月份是7或8。
  B知道月份是7或8后立刻就知道了生日,说明B知道的不是14,而是7月16日、8月15日、8月17日中的一个。
  A知道B立刻知道生日后也立刻知道了生日,说明A知道的月份不是8月,否则仍有两个可能性。
  综上,生日是7月16日。
  (综合《齐鲁晚报》《钱江晚报》)
本文来源:内蒙古日报
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50假 + 鞋邻居换钱:140
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70块正好最近在教小朋友这种问题,给出四种解法:【解法一:按守恒】算王师傅算不清,我们算别人邻居:给出50,收到50假币,后来又从王师傅处讨回50真币,所以邻居不赚也不亏;顾客:付出50假币(价值0),得到进价60的鞋子和10块找零,净赚70;王师傅:三个人构成封闭系统,价值守恒,所以顾客的盈利来自王师傅,即王师傅损失70。【解法二:按事件】王师傅从邻居处拿到的钱后来又换回去了,所以可以直接删掉邻居的戏份。于是王师傅身上一共发生了两件事卖鞋收到假币分析两件事的收益情况卖鞋:60的鞋卖40,赔20,即-20收到假币:用真金白银的50换了假的50(实际价值为0),赔50,即-50综合,赔70【解法三:按过程】所以也是赔70所以也是赔70【解法四:按收支】王师傅的获得:从邻居处获得50块真币王师傅的失去:失去进价60的鞋找给顾客10块赔给邻居50块+50-60-10-50=-70所以还是赔70块。【出错的原因】假币的价值是0,不是-50认为「王师傅失去了鞋子」和「赔邻居50块」的人没有考虑清楚王师傅的所有收支,其实他还「得到了邻居的50」,以及「支付了顾客10块的找零」。要算收支请算清楚。
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