如图，在街道站上修个牛奶站P，使牛奶站到...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:06 标签： 街道站
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如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶．（1）牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（2）若要求奶站到A、B的距离相等呢？
主讲：李春霞
【思路分析】
（1）作A关于街道的对称点A′，再连接A′B，交街道与一点M，M即为所求；（2）连接AB，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知此点在AB的垂直平分线上，作AB的垂直平分线，找到与街道的交点P,．
【解析过程】
（1）如图1所示：点M即为所求；（2）如图2所示：点P即为所求．
此题主要考查了作线段的垂直平分线，以及作对称点，应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
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京ICP备号 京公网安备作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短．
作图如右图：牛奶站应建在C点，才能使A、B到它的距离之和最短．
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作A关于街道的对称点A'，连接A'B，交街道所在直线于C，点C即为所求．
本题考点：
轴对称-最短路线问题．
考点点评：
此题主要考查有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握．
扫描下载二维码要在街道旁修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶&
点A关于x轴的对称点A1的坐标是（0,-3）,过点B向x轴作垂线与过A1和x轴平行的直线交于C,则A1C=8,BC=6,∴A1B= A1C2+BC2=10∴从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10．故填10．
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扫描下载二维码要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图21所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为（0,3）,B点的坐标为（6,5）,则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是______．是用轴对称做对称点吧?做A的对称点A'然后连接A'B 最后得数是多少啊?
作A点关于x轴的对称点A1（0,-3）,连接A1B,交x轴于C点（设奶站为C点）,这样AC=A1C,所以 ,AC+BC=BA1,即最小距离为10
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10（一定对）
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