高中必修一对数与对数函数练习题及答案_百度文库
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高中必修一对数与对数函数练习题及答案|
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对数和对数函数 学生|
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对数与对数函数|很​好
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高一数学对数与对数函数复习题
所属科目：数学&&&&文件类型：doc
类别：教案/同步练习
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文档内容预览：&&高一数学对数与对数函数复习题选择题一、 1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（&#160; ）（A）a-2&#160; （B）3a-(1+a)2&#160; （C）5a-2&#160;&#160; （D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（&#160;&#160; ）（A）&#160; （B）4&#160;&#160; （C）1&#160; （D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（&#160; ）（A）m+n&#160;&#160; （B）m-n&#160;&#160; （C）(m+n)&#160;&#160; （D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5?lg7=0的两根是α、β，则α?β的值是（&#160;&#160; ）（A）lg5?lg7&#160; （B）lg35&#160; （C）35&#160; （D）5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（&#160;&#160; ） （A）&#160;&#160; （B）&#160; （C）&#160; （D）6．函数y=lg（）的图像关于（&#160;&#160; ）（A）x轴对称&#160; （B）y轴对称&#160;&#160; （C）原点对称&#160;&#160; （D）直线y=x对称7．函数y=log(2x-1)的定义域是（&#160;&#160; ）（A）（，1）（1，+）&#160;&#160; （B）（，1）（1，+）（C）（，+）&#160;&#160;&#160; （D）（，+）8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（&#160;&#160; ）（A）R&#160;&#160; （B）[8，+]&#160; （C）（-，-3）&#160;&#160; （D）[3，+]9．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（&#160;&#160; ）（A）（1，+）&#160; （B）（-，］&#160; （C）（，+）&#160;&#160; （D）（-，］10．函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为（&#160;&#160; ）（A）y=-&#160;&#160; （B）（C）y=-&#160;&#160; （D）y=-11.若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（&#160;&#160; ）（A）m>n>1&#160;&#160; （B）n>m>1&#160;&#160; （C）0<n<m<1&#160;&#160; （D）0<m<n<112.loga，则a的取值范围是（&#160;&#160; ）（A）（0，）（1，+）&#160;&#160; （B）（，+）（C）（）&#160;&#160;&#160;&#160; （D）（0，）（，+）13．若1<x<b,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（&#160;&#160; ）（A）a<b<c&#160; （B）a<c<b&#160; （C）c<b<a&#160; （D）c<a<b14.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（&#160; ）（A）y=log(x+1)（B）y=log2（C）y=log2（D）y=log(x2-4x+5)15.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（&#160;&#160; ）（A）y=（B）y=lg（C）y=-x3&#160;&#160; （D）y=16.已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（&#160;&#160; ）（A）（0，1）&#160;&#160; （B）（1，2）&#160;&#160; （C）（0，2）&#160; （D）[2，+)17．已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（&#160; ）（A）在（-，0）上的增函数&#160;&#160; （B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数&#160;&#160; （D）在（-，-1）上的减函数18．若0<a1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（&#160;&#160; ）（A）M<N<P&#160;&#160; （B）N<M<P&#160;&#160; （C）P<M<N&#160;&#160; （D）P<N<M19．“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（&#160;&#160; ）（A）充分不必要条件&#160; （B）必要不充分条件（C）充要条件&#160;&#160;&#160; （D）既不充分也不必要条件20．已知函数f(x)=,0<af(b)，则（&#160;&#160; ）（A）ab>1&#160; （B）ab0二、填空题1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=&#160;&#160; 。2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是&#160;&#160; 。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=&#160;&#160; 。4.函数f(x)=lg()是&#160;&#160; （奇、偶）函数。5．已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为&#160;&#160; 。6．函数y=log(x2-5x+17)的值域为&#160;&#160; 。7．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-，1），则a=&#160;&#160; 。8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R，则k的取值范围是&#160;&#160; 。9．函数f(x)=的反函数是&#160;&#160; 。10．已知函数f(x)=()x,又定义在（-1，1）上的奇函数g(x)，当x>0时有g(x)=f-1（x）,则当x<0时，g(x)=&#160;&#160; 。三、解答题1． 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2． 已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。3． 已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4． 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域；&#160; (2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数;&#160; (4)若f[]=lgx,求的值。5． 设0<x0且a1，比较与的大小。6． 已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为[0，2]，求m,n的值。7． 已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。8．求函数的定义域．9．已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．10．已知，求使f(x)>1的x的值的集合．&#160; 对数与对数函数一、选择题题号12345678910答案ABDDCCACAD题号11121314151617181920答案CADDCBCBBB二、填空题1．12&#160;&#160; 2.{x且x}&#160;&#160; 由&#160;&#160; 解得1<x<3且x。3．24．奇为奇函数。5．f(3)<f(4)设y=log0.5u,u=-x2+4x+5,由-x2+4x+5>0解得-1<x<5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,∴ 当x(-1,2)时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减；当x[2,5]时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减，∴f(3)<f(4)6.(-)&#160; ∵x2-6x+17=(x-3)2+8,又y=log单调递减，∴ y7.-18.-&#160;&#160;&#160; y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R，∴ x2+(k+2)x+>0恒成立，则（k+2）2-5<0,即k2+4k-1<0,由此解得--2<k<-29.y=lgy=,则10x=反函数为y=lg&#160;&#160;&#160; 10.-log(-x)已知f(x)=()x,则f-1(x)=logx,∴当x>0时，g(x)=logx,当x0, ∴g(-x)=log(-x),又∵g(x)是奇函数，∴ g(x)=-log(-x)(x<0)三、解答题1． f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0<xg(x);当x=时，f(x)=g(x);当1<x<时，f(x)时，f(x)>g(x)。2． （1）f(x)=，,且x1<x2,f(x1)-f(x2)=<0,(∵102x1<102x2)∴f(x)为增函数。（2）由y=得102x=∵102x>0, ∴-1<y<1,又x=)。3． 由2（log2x）2-7log2x+30解得log2x3。∵f(x)=log2(log2x-2)=(log2x-)2-,∴当log2x=时，f(x)取得最小值-；当log2x=3时，f(x)取得最大值2。4．（1）∵f(x2-3)=lg,∴f(x)=lg,又由得x2-3>3,∴ f(x)的定义域为（3，+）。（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴ f(x)为非奇非偶函数。（3）由y=lg得x=,x>3,解得y>0, ∴f-1(x)=(4) ∵f[]=lg,∴，解得(3)=6。5．∵-。6．由y=log3，得3y=，即（3y-m）x2-8x+3y-n=0. ∵x-4(3y-m)(3y-n)0，即32y-(m+n)?3y+mn-16。由0，得，由根与系数的关系得，解得m=n=5。7．由已知x=-2y>0,,由g=log (8xy+4y2+1)=log(-12y2+4y+1)=log[-12(y-)2+],当y=,g的最小值为log8．解：∴∴函数的定义域是．9．解：∵a是对数的底数∴a>0且a≠1∴函数u＝2－ax是减函数∵函数是减函数∴a>1(是增函数)∵函数的定义域是∴定义域是∵函数在区间[0，1]上有意义是减函数∴∴∴1<a<2．10．解：f(x)>1即当a>1时∴解为x>2a－1当0<a<1时∵a－1<2a－1∴解为a－1<x<2a－1∴当a>1时，{x|x>2a－1}当0<a<1时，{x|a－1<x1成立．
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