急急急5！f(x)=x^3 x^2 mx...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 20:29 标签： 急急急5
设f(X)=x^2+mx+n,集合A={x|x=f(x)},集合B={x|x=f[f(x)]} （1）求证：A属于B （2）如果A=｛1,-3｝求集合B
█天堂█焂僘█
证：(1)对任意x∈A,有f(x)=x∴f[f(x)]=f(x)=x即x∈B由子集定义知A属于B(2)将x1=1,x2=-3代入方程x²+mx+n=x解得m=3,n=-3集合B中元素满足的方程为x=(x²+3x-3)²+3(x²+3x-3)-3∵A=｛1,-3｝由(1)知1,-3∈B即1,-3是上述4次方程的两个根故方程可分解因式为(x-1)(x+3)(x²+4x+1)=0得出x3=-2+√3,x4=-2-√3∴B=｛1,-3,-2+√3,-2-√3｝
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急急急！f(x)=x^3 x^2 mx 1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r&0,A
A=｛x|x2-3x 2=0｝y=x2-4x 5在3≤x≤5
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(x-4)(x&√3（x^2-3x 2）sina=-5/1|=0假设f(x)=1/0)假设x| |y-2&#47
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出门在外也不愁设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2,0）求a,b的值,并写出切线L的方程；若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,求实数m的取值范围
少年同盟ue綋
题目没说得很清楚,切线L是指f(x)与g(x)在点(2,0)处的共同切线吧.这样才可（1）对两函数进行求导：f'(x)=3x^2+4ax+b,g(x)=2x-3,它们在点（2,0）处有共同切线L,所以：f'(2)=12+8a+b=g'(2)=1.另外,把点（2,0）代入f(x)方程得：8+9a+2b=0.两式联立可求：a=-2,b=5.由上述分析知：直线L斜率k=1,过点（2,0）,所以方程为：y=x-2.（2）由（1）知,f(x)=x^3-4x^2+5x-2,则f(x)+g(x)=x^3-3x^2+2x=mx,即：x(x^2-3x+2-m)=0由题意,方程x^2-3x+2-m=0有两个不等实数根x1,x2.所以：Delta=(-3)^2-4(2-m)>0,解得：m>-1/4.接下来,由f(x)+g(x)<m(x-1)得：x(x-1)(x-2)<m(x-1),即(x-1)(x^2-2x-m)1.当x2>x1>1时,区间的任意x>1,所以x^2-2x-m<0,设t(x)=x^2-2x-m=0两个根为x3,x4(x3<x4),它的对称轴为x=1<x1<x2,t(x)x2,即[2+根号(4m+4)]/2>[3+根号(4m+1)]/2解得：m1>x1时,x∈[x1,x2]可以大于1也可小于1,可知,当x1<=x<1时,x-1<0,因为1是t(x)的对称轴,必有一点x在离1足够近时使t(x)0与题设矛盾（不能恒成立）.所以第二种情况不存在.综上：-1/4<m<0.
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(I) ，由于曲线曲线 与 在点（2,0）处有相同的切线，故有 ，由此解得： ；切线 的方程： ‘(II)由(I)得 ，依题意得：方程 有三个互不相等的根，故 是方程 的两个相异实根，所以 ；又对任意的 ， 恒成立，特别地，取 时， 成立，即 ，由韦达定理知： ，故 ，对任意的 ，有 ，则： ；又 所以函数在 上的最大值为0，于是当 时对任意的 ， 恒成立；综上： 的...
扫描下载二维码已知函数f(x)=1/3x^3+1/2mx^2+(m+n)x/2的2个极值点为x1,x2,且0小于x1小于1小于x2,点P（m,n）表示的平面区域内存在点（X0,Y0）满足Y0=loga(X0+4),则实数a的取值范围是
有解析,望采纳,看图片发了图片,看得见吗?看不见请立即追问!&&
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＞＞＞设函数f（x）=mx2-mx-1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值..
设函数f（x）=mx2-mx-1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当m=0时，f（x）=-1＜0恒成立，当m≠0时，若f（x）＜0恒成立，则m＜0△=m2+4m＜0解得-4＜m＜0综上所述m的取值范围为（-4，0]----------------（4分）（2）要x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，即m(x-12)2+34m-6＜0，x∈[1，3]恒成立．令g(x)=m(x-12)2+34m-6＜0，x∈[1，3]------------------------------（6分）当&m＞0时，g（x）是增函数，所以g（x）max=g（3）=7m-6＜0，解得m＜67．所以0＜m＜67当m=0时，-6＜0恒成立．当m＜0时，g（x）是减函数．所以g（x）min=g（1）=m-6＜0，解得m＜6．所以m＜0．综上所述，m＜67-----------------------------------------------------------（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=mx2-mx-1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设函数f（x）=mx2-mx-1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值..”考查相似的试题有：
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