考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用,导数的综合应用,不等式的解法及应用
分析：（1）求出f（x）的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程；（2）求出函数的导数，对a讨论，分a=0，a＜0，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间，注意讨论判别式的符号；（3）求出导数和切线的斜率，以及切线方程，令g（x）=f（x）-f′（x0）（x-x0）+f（x0），求出导数，求出a＞0，g（x）的单调性，即可判断这样的点P是否存在．
解：（1）当a=1时，f（x）=lnx-x2-x，f′（x）=1x-2x-1，函数f（x）在（1，-2）处的切线斜率为k=1-2-1=-2，则函数f（x）在（1，-2）处的切线方程为y+2=-2（x-1），即为y=-2x；（2）f′（x）=1x-2ax-1=-2ax2-x+1x（x＞0），①当a=0时，f′（x）=1-xx，当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）递增，当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）递减．②当a＜0时，f′（x）=0，即-2ax2-x+1=0，当△=1+8a≤0时，即a≤-18，-2ax2-x+1≥0在（0，+∞）恒成立，即f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，f（x）在（0，+∞）递增；当△=1+8a＞0，即-18＜a＜0时，-2ax2-x+1=0的两根为x1=-1+1+8a4ax2=-1-1+8a4a，f′（x）=-2a(x-x1)(x-x2)x（x＞0）且x1＞0，x2＞0，x1＜x2，则0＜x＜x1，f′（x）＞0，f（x）递增，x1＜x＜x2，f′（x）＜0，f（x）递减．综上可得，a=0，f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）；a≤-18时，f（x）的增区间为（0，+∞）；-18＜a＜0时，f（x）的增区间为（0，-1+1+8a4a），（-1-1+8a4a，+∞），f（x）的减区间为（-1+1+8a4a，-1-1+8a4a）．（3）f′（x）=1x-2ax-1，P（x0，f（x0）），在P点的切线方程为y=f′（x0）（x-x0）+f（x0），令g（x）=f（x）-f′（x0）（x-x0）+f（x0），且g（x0）=0，g′（x）=f′（x）-f′（x0）=1x-2ax-1-1x0+2ax0+1=-（x-x0）&#axx0xx0（x＞0），由a＞0，当0＜x＜x0，f′（x）＞0，g（x）递增，当x＞x0，f′（x）＜0，g（x）递减，故g（x）≤g（x0）=0，即f（x）≤f′（x0）（x-x0）+f（x0），也就是y=f（x）的图象永远在切线的下方．故不存在这样的点P．
点评：本题考查导数的运用：求切线方程和求单调区间，主要考查导数的几何意义和函数的单调性的运用，同时考查分类讨论的思想方法，构造函数是解题的关键．
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A、0B、1C、2D、3
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A、1B、3C、2D、23
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科目：高中数学
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初中数学基本知识点总结(精简版)
初中数学基本知识点总结（精简版）
1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，，0.…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．
2、绝对值：a≥
0丨a丨＝a；a≤
0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．
4、把一个数写成±a×10的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700
510－5． ＝－4.07×10，0..3×
222225、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a－b．②(a±b)＝a±2ab＋b．③(a＋
223322b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．a2＋b2＝(a＋b)2－2ab， ④(a－b)(a＋ab＋b)＝a－b；(a－b)＝(a＋b)－4ab．
mnmnmnmnmnmnnnnn6、幂的运算性质：①a×a＝a＋．②a÷a＝a－．③(a)＝a．④(ab)＝ab．⑤()＝n． n
1－n1n9－n特别：()＝()．⑦a＝1(a≠0)．如：a×a＝a，a÷a＝a，(a)＝a，(3a)＝27a，n，a2(－3)－＝－，5－＝7、二次根式：①
①(3)＝45．②22＝，()－＝()＝，(－3.14)?＝1，(＝丨a丨，③＝－a＝．④×22－，④)＝1． ＝(a＞0，b≥0)．如：0)＝a(a≥0)，②＝6．③a＜0时，的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）
8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判别式． ①求根公式是x
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．
②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．
③以a和b为根的一元二次方程是x－(a＋b)x＋ab＝0．
9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．
11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体 1 22
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仔爱鬼9105
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1、计量比较少的液体，用（ ）作单位，计...
经济数学基础形成性考核册参考答案 经济数学基础作业1 一、填空题： 1.0 2.1 3. 4. 5. 二、单项选择： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、计算题： 1、计算极限 （1） (2). 原式= （3）. 原式= = = （4）.原...
2011年春季学期离散数学第二次作业 一、单项选择题（本大题共30分，共15 小题，每小... 证明R是等价关系. （2）求[&3,6&]R （即&3,6&的等价类）
答案： 一、单项选择题（30分，...
七年级数学暑假作业来自中国范文网转载请保留www.） 一，填空题 1. ; ;
2.... 240件 七年级数学暑假作业（5） 1.一定，一定不 2.50& 3.40& 4.HL 5.AB=CD（答案不惟...
2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业5 函数的单调性与最大（小）值一、选择题 1.(... D选项中，y=2-|x|=|x|是偶函数，但在上是减函数.故选B. 答案：B 2.函数y=2x2-(a-1)x+3在...
一年级数学下册同步作业 按住ctrl键 点击查看更多小学资源 4、 （1）小明买一把伞和一个排... 6、在合适的答案下面画&，再解答问题。 （1）苹果比草莓少多少个？2）苹果和草莓一共有多少个...
高中数学-必修五-第一章-解三角形-第三节-实习作业-课后练习 一、单选题 （选择一个正... 函数的最大值和最小正周期分别是（& ） A、 B、 C、 D、1， 参考答案 单选题答案 1. A ...
信丰中学高二数学寒假作业（二）（理科） 一、选择题 1.命题&对任意的，&的否定是 （ ... 且满足，求 的取值范围. 信丰中学高二数学寒假作业（二）（理科）参考答案 选择题： 题...
一年级数学下学期同步作业试题（6.20） 班级 姓名 填空。 1、1张拾圆可以换（ ）张壹... 21和65中，圈出所有的单数。再把这些单数从小到大排出来。 按要求将你合适的答案圈...
初中数学第一次作业 内容 解决问题的设想 与主要内容 填报要求 通过培训要解决的主要问... 第三，要从一些细节上做好工作，譬如练习册的答案要全部处理掉，不能保留，要做好学...
一年级数学第九周周末作业（wyq） 【出题范围：认识人民币】 班级 姓名 家长签名 一、... 张1元。 7、1张5元可以换成（ ）张2元和（ ）张1元。 四、将正确答案的字母填在括号...
小学数学教学研究平时作业讲评 平时作业一： 一、单项选择题 1、下列不属于生活数学... 1.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 答案： ①注...
六年级数学寒假作业（B类） 班级 姓名 （ ）月（ ）日 练习一 天气（ ） 填空题： 1、45... （ ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A...
经济数学基础形成性考核册参考答案 经济数学基础作业1 一、填空题： 1、0; 2、1; 3、x-2y+1=0; 4、2x; 5、-； 二、单项选择题： 1、D; 2、B; 3、B; 4、B; 5、B； 三、解答题 1、计算极...
第八册数学第12周预习作业 班级________姓名________ 星期一： 写出下列数的所有因... ②圆的面积大约是正方形面积的几倍？ （3）比较以上3个答案，我发现圆的面积大约是正方...
2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业42 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 ... 2=1， 圆心为（1,1），半径为1，所以圆心到直线的距离d=，解得k=1或. 答案：1或9.(2010...
2012届北京八年级数学暑假作业04 选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合... 7分注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案. 24. 解： （1） &&2...
经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题 1..答案：0 2.设，在处连续，则.答案：1 3.曲线在的切线方程是 .答案： 4.设函数，则.答案： 5.设，则.答案： （二...
第三次作业&高中数学课程数学高考试题命题趋势& 作业 推理与证明是《数学课程标准... 照此规律，第个等式为 【答案】 【解析】：第个等式是首项为，公差1，项数为的等差数...
四年级数学五一假期回家作业 班级 姓名 一、填空。 1、2008年的二月有（ ）天，国庆节... 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里。） 1、47与33的和，除以36与16的差，...
数学培优网高中数学暑假作业必修5解三角形 说明：此训练题供高一学生暑假复习使用，... 参考答案 1、B 2、&B 3、A 4、A 5、 6、D7、C8、D 9、C10、D 11、D 12、B 13、A ...
体现了构建数学模型，解决数学问题的新课标思想.灵活运用群、环等高等数学知识给出法... 点评 此作业设计具有开放性，答案丰富多彩，为学生留有思维发展的余地，旨在培养学生...
（模块二义务教育数学课程标准的理念与目标（初中版））第一次作业大东中学 黄佳薇 ... 这样抓住问题的要害，利用流畅幽默而风趣的语言答疑，总比直接给出标准答案好得多。 ...
2012届大连一中高三文科假期作业（二）数学试卷 一、选择题 （共12 小题，每小题 5 分... 22. 已知，求证： 答案 一、选择题 1. D 2. 解析：的零点为x=，的零点为x=1， 的零点为x=0...
在学生先修了高等数学、工程数学、电路分析等课程的基础上，学习有关信号与系统在不... 每个实验都有：实验要求、实验要点、实验内容、思考题、思考题参考答案等栏目。 在虚... 采取灵活的授课和考核方式 以课堂教师面授与学生回答问题、讨论相结合；思考题、作业...
六年级数学家庭作业（1） 命题：陈海峰 审核：戴秀萍 班级 姓名 一、填空题 1、在一个... 使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是（ ）。（填一个正确答案即可） 3、在括号里...
2011年江苏省扬州市数学中考真题及答案 全word版 说明： 1.本试卷共6页，包含选择题... 11.因式分解： 12.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据...
学年度上学期七年级数学期终模拟试卷（十一）（附答案） 班 姓名 得分_ 友... A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 9、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常...
&10:10:46& &3.建议将以前做过的所有作业，特别是必做的4次作业再看一遍，重点是... 压力挺大的 省电大余梦涛（）&10:24:45& 高等数学基础也是差不多的 泸... &10:52:56& 我们复习时就是将前两年的考题给同学们练习，并讲答案，讲解考题时再延...
五是与高等数学相互渗透，相互作用，是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。 初中数... 先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。如：给你一个方程，就能编出一个行程... 活动的方式必须摆脱学科课教师惯用的复习、新授、练习、小结、作业的模式，数学活动...
《小学数学个性化作业设计与应用的研究》 结题报告 课题负责人 缪丽平主报告执笔 缪丽平承担单位 江山市彭里小 学 立项时间 2009年7月 立项编号 JZ10042 结题时间 2010年10月... 有效激发学生练习的积极性，杜绝同类学生抄答案的现象，使学生间的讨论深入到本质中...
入学教育课程考试题标准答案和评分细则 一、 填空题（本大题共24小题，80空，每空0.... 为学校学风建设做出贡献；
（四）高等数学课程学习表现突出，在学年内每学期考核成... 10、缺课累积超过该课程教学时数的三分之一 时，或不合格作业次数达到应交作业总次...
以对条件函数的求导或积分作为思路的切入点，体现了用高等数学的思想方法解决中学数... 若则的最大值 。 【另解】参考答案用的是解三角形的思路，下面用平面解析几何的方法... 解题技巧，精选相关的试题后再布置给学生练习，这样才容易提高学生的作业兴趣（这也...
《小学数学教学设计与案例分析》最新答案 一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是&在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的... 针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。 ⑤ 作业评价。 包括练习评价，贯穿...
四年级数学家庭作业（） 班级 姓名 一、口算 （设：陈审：丁） 23*30= 25*400= 4*700= 70*16= 36*40=
12*40= 40*50= 14*70= 500*8= 128*80=
240*3= 80*20= 15*... 5、用滴管滴100滴水大约是毫升。 五、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、计量...
口算是小学数学学习的重要内容，是小学生数学作业和数学考试的重要组成部分。本文立... 进一步分析这两种方法，我们不难发现，要学生用笔写出答案，很容易造成学生采用&笔... 北京：中国轻工业出版社，2012.8 【3】邵光华.小学课堂教学技能训练[M].北京：高等教...
管理思想史形考作业答案 作业1参考答案 （绪论、第一、二、三章） 一、填空题 1、《汉... 突变论的主要特点是用形象而精确的数学模型来描述和预测事物的连续性中断的质变过程... 都是有实际管理经验的人员。而从50年代中期以来，从事管理理论研究的主要是高等学府...
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