已知(x+1)^2+|y-1\2|=0,求2(xy^2+x^2y)-[2xy^2-3(1-x^2y)]-2的值_百度知道
已知(x+1)^2+|y-1\2|=0,求2(xy^2+x^2y)-[2xy^2-3(1-x^2y)]-2的值
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2+1=1&#47解;22(xy^2+x^2y)-[2xy^2-3(1-x^2y)]-2=2xy^2+2x^2y-[2xy^2-3+3x^2y]-2=2xy^2+2x^2y-2xy^2+3-3x^2y-2=-x^2y+1所以当x=-1;2=0所以x=-1,y=1/2|=0所以x+1=0，y-1&#47：因为(x+1)^2+|y-1&#92,y=1/2时原式=-1&#47
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函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0），当y=0时，得到一元二次a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)。那么一元二次方程的根就是的图象与x轴交点的横坐标，因此，二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1.当二次函数的图象与x轴有两个交点时，{{b}^{2}}-4ac>0，方程有两个不相等的实数根；2.当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，{{b}^{2}}-4ac=0，方程有两个相等的实数根；3.当二次函数的图象与x轴无交点时，{{b}^{2}}-4ac<0，方程无实数根。综上，求一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根也就是求二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）的值为0时自变量x的值，即y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的横坐标，二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的三种情况分别对应着一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根的三种情况。
【区间最值】函数&{{y=ax}^{2}}+bx+c（a>0）在&m<x<n&上的最值问题：对于&a<0&的情况，讨论类似．
的性质：1.&y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1）&二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2）&二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2.&二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5.&二次函数的图像的画法：（1）&描点法，步骤如下：a．&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式。b．&确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c．&在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2）&平移法，步骤如下：a.&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b.&作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c.&将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数y=x2-4x+1（1）求函数的最小值；（2）在给定...”，相似的试题还有：
已知函数y=x2-4x+1(1)求函数的最小值；(2)在给定坐标系中，画出函数的图象；(3)设函数图象与x轴的交点为A(x1，0)、B(x2，0)，求x12+x22的值．
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已知函数y=x2-4x+1(1)求函数的最小值；(2)在给定坐标系中，画出函数的图象；(3)设函数图象与x轴的交点为A(x1，0)、B(x2，0)，求x12+x22的值．1.若|2x+1|+(2-3y^2)=0求xy2.以知：x^2+2y^2+5的值是6,则代数式3x^2+6y^2+5的值.已知：|x+2|+(2x-y+1)^2=0求3x^2y-(2x^2y-(2xy-x^2y)-4x^2)-xy的值.
jgDQ21GB54
2、x^2+2y^2+5的值是6 所以x^2+2y^2=1,3（x^2+2y^2）+5=3+5=83、|x+2|+(2x-y+1)^2=0 两个非负的数相加等于零,所以两个数均为零,所以x+2=0,2x-y+1=0 所以x=-2,y=-3,代入求解即可
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（2015凉山州）如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B
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（2015凉山州）如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 12:22:30
（2015凉山州）如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点． （1）求m的值． （2）求A、B两点的坐标． （3）点P（a，b）（-3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．
解： （1）∵抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上， ∴方程x2-（m+3）x+9=0有两个相等的实数根， ∴（m+3）2-4×9=0，解得m=3或m=-9， 又抛物线对称轴大于0，即m+3＞0， ∴m=3； （2）由（1）可知抛物线解析式为y=x2-6x+9，联立一CS=6-3=3，RS=6-1=5，PT=b，RT=1-a，ST=6-a， ∴S△ABC=S梯形ABSR-S△ARC-S△BCS=12×（4+9）×5-12×2×4-12×3×9=15， S△PAB=S梯形PBST-S梯形ABSR-S梯形ARTP=12（9+b）（6-a）-12（b+4）（1-a）-12×（4+9）×一次函数y=x+3， 可得y＝x2-6x+9y＝x+3，解得x＝1y＝4或x＝6y＝9， ∴A（1，4），B（6，9）； （3）如图，分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T，
∵A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b）， ∴AR=4，BS=9，RC=3-1=2，12（5b+5a-15）， 又S△PAB=2S△ABC， ∴12（5b+5a-15）=30，即b+a=15， ∴b=15-a， ∵P点在抛物线上， ∴b=a2-6a+9， ∴15-a=a2-6a+9，解得a=-1或a=6， ∵-3＜a＜1， ∴a=-1， ∴b=15-a=16．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围.
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方法一:令(y+2)/(x+1)=t,于是y=t(x+1)-2,代入已知等式,整理成关于x的一元二次方程,故方程判别式大于等于0.经整理,得t>=3/4,此即(y+2)/(x+1)的取值范围.方法二:k=(y+2)/(x+1)所以k就是过点(-1,-2)的直线的斜率x,y满足x^2+y^2=1所以就是求过点(-1,-2)的直线和单位圆有公共点是斜率的取值范围显然相切时有最值y+2=kx+kkx-y+k-2=0相切责圆心到直线距离等于半径所以|0-0+k-2|/√(k^2+1)=1|k-2|=√(k^2+1)k^2-4k+4=k^2+1k=3/4还有一条切线是x=-1,因为(0,0)到x=-1半径此时k不存在,即无穷大所以k>=3/4(y+2)/(x+1)>=3/4
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设x=cosA,y=sinA(0<=A<2pi且A不等于pi,其中pi为圆周率)利用倍角公式：cos(2T)=(2tanT)/(1+tanT*tanT),cos(2T)=(1-tanT*tanT)/(1+tanT*tanT)(y+2)/(x+1)=(sinA+2)/(cosA+1)整理得到(y+2)/(x+1)=tan(A/2)*tan(A/2)+tan(A/2)+1=(tan(A/2)+1/2)^2+3/4>=3/4A等于0时取得最小值
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