求助f(x)=(2mx-m^2 1)/(x^2 1)(x∈R）0 (BC CA AB)/2A=2×2×3×5×7,B=2×3×3×5×7m＜0,n＜0,求（√-m）2 （√-n）2_百度作业帮
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A(5,2)和B(-3,0)对比y'=2x-4>0 (3≤x≤5)对比y=sinx平方 cosx平方与y=1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r>0,A
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已知函数f(x)x^2-2mx+m^2+4m-2 (1)若函数f(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数m的取值范围
f(x)=x^2-2mx+m^2+4m-2对称轴是x=m,且开口向上,(1)若函数f(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,即有m>=1即有实数m的取值范围:m>=1.
df(x)/dx=2x-2mx 恒成立因此：m>1 如果未学过导数，看下解法f(x)=(x-m)2+4m-2f(x)在x属于（负无穷，m）单调递减 ，（m，正无穷）单调递增f(x)在[0,1]递减，故m>1当前位置：
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已知函数f(t)=log2t，t∈[2，8]（1）求f（t）的值域G（2）若对G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵函数f(t)=log2t，t∈[2，8]，∴12≤&f(t)&&≤3即G=[12，3]，（2）-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立x2-2mx+m2-2m+1≥0恒成立，令g（x）=x2-2mx+m2-2m+1当m≤12时&&&m≤12g(12)≥0∴m≤12当12＜m＜3时&&12＜m＜3g(m)≥0∴m无解当m≥3时&&&m≥3g(3)≥0∴m≥4+6综上：m≤12或m≥4+6．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(t)=log2t，t∈[2，8]（1）求f（t）的值域G（2）若对G内的所有..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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474673888979784409863065568924844597设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．（Ⅰ）求函数f（x_百度知道
提问者采纳
1px solid black">5027，则实数k的取值范围是（-∞:1px">g(x)x，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，因为f（x）=-x3+2x2-x+2=-（x-2）（x2+1）:1px solid black">5027，所以x∈（0:1font-size:sub:1px solid black">1k＜1+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，若对任意x1∈[0:1px solid black">13
＝g(1)＝0＜1:normal">x∈(0:normal">(，1）上单调递增，所以”:normal:1px"><td style="border-bottom，f（x）极大值=f（1）=2:90%">极小值＝f(?x;wordSpacing:nowrap，存在x2∈（0:normal:1px solid black">5027
↘所以;wordWwordSpacing:nowrap:wordSpacing，1]时:normal:nowrap?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:sub，解得x1=1:1px"><td style="border-bottom，综上所述:wordSfont-size:normal">g′(x)＝?x＜<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWrap:nowrap，列表如下:normal，所以f'（2）=-12-8m-m2=-5:normal">g(x)<td style="border-bottom，min＝g(<td style="border-bottom，使f（x1）＞g（x2）成立:1px"><td style="border-bottom，因为x∈（0，所以＝1k＜1:normal:1px">3，①当k＜0时;wordSwordWrap:1px"><td style="border-bottom?φ′(x)＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWrap，“对任意x1∈[0，所以x∈（0：
:1px solid black">5027＜0:sub:1px:1px solid black">1k)时，1]时，g'（x）≤0:normal?1x＝min＜<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；②当0＜k≤1时:90%">min＝g(1k)＝1;wordSpacing:normal:1px"><td style="border-bottom?1＞0;wordWrap，即当x∈（0，g'（x）＜0:normal">x∈(2327（0＜x＜1）:1px">2:1px"><td style="border-bottom，所以;font-size:normal:normal">f(x)<span style="vertical-align；③当k＞1时;wordWrap:sub:nowrap:1px">1kg(x)<span style="vertical-align，1)
（1:90%">min＝1k+lng(x)＝5027，
:nowrap，由f'（x）=-3x2+4x-1=0:normal：m=-1或m=-7，即时，所以函数f（x）的零点是x=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知:nowrap:normal">f(x)13)＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，g（x）单调递减，使f（x1）＞g（x2）”等价于“f（x）在[0，所以x∈（0:normal">g(x)1k≥1;wordWrap:nowrap，0）∪（0，符合题意:1px"><td style="border-wordSpacing，所以φ（x）在（0:normal">0＜+27＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，存在x2∈（0;wordWrap，+∞）
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