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＞＞＞在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且满足a2+c2=b..
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且满足a2+c2=b2+ac．（1）若，求角C；（2）若，求f（x）=的值域．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵a2+c2=b2+ac，即a2+c2﹣b2=ac， ∴由余弦定理得cosB=&=&，又三角形ABC为锐角三角形， ∴B=&，即sinB=&，又a=&，b=&， ∴由正弦定理得：&=&，即sinC=&， ∴C=&；（2）∵&， ∴f（A）=&·&=﹣6sinA﹣cos2A=2sin2A﹣6sinA﹣1=2（sinA﹣&）2﹣&，又B=&，三角形ABC为锐角三角形， ∴A∈（&，&），sinA∈（&，1），则函数的值域为（﹣5，﹣&）．
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据魔方格专家权威分析，试题“在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且满足a2+c2=b..”主要考查你对&&余弦定理，二次函数的性质及应用，正弦定理，用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余弦定理二次函数的性质及应用正弦定理用坐标表示向量的数量积
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
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与“在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且满足a2+c2=b..”考查相似的试题有：
404228282605398638404412268716282609在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边长，且a=3,A=派/3，点D在BC边上。 (一)，若AD为角A的平分线..._百度知道
在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边长，且a=3,A=派/3，点D在BC边上。 (一)，若AD为角A的平分线...
且a=3,c分别为角A:c
(二)若AD为三角形ABC的中线,B，且BD=1，a在三角形ABC中,求b,C所对的边长，点D在BC边上;3，若AD为角A的平分线,b。 (一),A=派&#47
b^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cosADCc^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADB又有角ADC+ADB=180;2;=(b^2+c^2)/2=9-9/2)&#47,则有BD=CD=a/2a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=9bc&2)&#47:3根号3&#47(1)AD是角A的平分线,则有b:1(2)AD是中线;2AD^2=(b^2+c^2-a^2/=(18-9/=(b^2+c^2)/2即AD的最大值是;=18故有AD^2&29=b^2+c^2-bc&2即有b^2+c^2&2=3&#47:1=2;=3根号3&#47:c=CD:BD=(3-1);4=27&#47,则有cosADC=-cosBDA上二式相加得到b^2+c^2=2AD^2+a^2/4AD&lt
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＋b²－√3AD(b＋c)＝0;＋c&#178；
1，b＝2√3;,
∴c＝√3①由正弦定理得;＝b&#178，→2＝c／sin∠ADB…甲;＋b&#178；
由余弦定理得.5&#178：3²＋c&#178，代入已求c;－√3AD·b;－2AD·ccos(∏／6)＝AD&#178：AD＝1：b²－2bccos∠(∏／3)＝b²＋c&#178，→4＝b／sin∠ADB…乙，将丙代入得;
＝AD&#178；
2／sin（∏／6）＝b／sin(2∏－∠ADB)。②有余弦定理得：1；二式相减得.5²－√3AD·c;＝AD²－2AD·bcos(∏／6)＝AD&#178；
甲代入乙;－c&#178、b值得：1／sin(∏／6)＝c／sin∠ADB：2c＝b…丙： 9＝3c²＋c²－bc
不好意思，我只做出了第一问，帮不了你了，
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出门在外也不愁在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=过程_百度作业帮
在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=过程
a,b,c成等差数列 2b=a+c 三角形ABC的面积s=3/2 s=ac*sinB/2=3/2 ac*sin30°/2=3/2 ac=6 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2+(√3)ac a^2+b^2≥2ac b^2=a^2+c^2+(√3)ac≥(2+√3)ac b^2≥6(2+√3) 6(2+√3)=12+6√3=(3+√3)^2 b≥3+√3 注:本题不能具体确定b的值,题目可能是把a,b,c成等比数列,错写为等差数列.如果a,b,c成等比数列,则 b^2=ac 三角形ABC的面积s=3/2 s=ac*sinB/2=3/2 ac*sin30°/2=3/2 ac/4=b^2/4=3/2 b^2=6 b=√6
a,b,c成等差数列,有2b=a+cΔABC的面积为3/2，那么acsinB/2=3/2.也就是ac=6,同时根据余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB,也就是 b^2=a^2+c^2-（根号3）ac以上三个方程联立解出b=1+根号3
由等差数列可以知道
a+c＝2b由正弦余弦定理可以推出三角形面积S=1/2acSin30=3/2（可以证明）ac=6由余弦定理b^2=a^2+c^2-2acCOS30由上可以解出 b＝根号3 －1当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，..
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，sinA=55，sin2B=35．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若b+c=5+1，求a，b，c的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵A为锐角，sinA=55∴cosA=1-15=25--------------（2分）∵B＜A，sinA=55＜22，∴B＜45°--------------（3分）∵sin2B=35，∴cos2B=1-925=45∴cosB=1+cos2B2=310，sinB=110--------------（4分）cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-25×310+15×110=-22∴C=135°--------------（6分）（Ⅱ）由正弦定理asinA=bsinB=csinC=k--------------（8分）∴b+c=5+1=(110+22)k，解得k=10--------------（10分）∴a=2，b=1，c=5．--------------（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换正弦定理
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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与“在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，..”考查相似的试题有：
845894891592409836279259252965828526在RT三角形ABC中,角C=90°,a.b.c分别是角A 角B 角C的对边,a=3,b=5_百度知道
在RT三角形ABC中,角C=90°,a.b.c分别是角A 角B 角C的对边,a=3,b=5
求：（1）角A，角B的度数（精确到1°）此题 出自初三下半学期三角函数的计算
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a）＝tan^-1（5&#47.0度角B＝tan^-1（b&#47解角A＝tan^-1（a/b）＝tan^-1(3/5)=31;3）＝59
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