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（1）已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，则a-b=______．（2）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3．求代数式&4（x+y）-ab+m3的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵|a|=8，|b|=5，∴a=8或-8，b=5或-5，∵|a+b|=a+b，∴a=8时，b=5或-5，a=-8时不成立，∴a-b=8-5=3，或a-b=8-（-5）=13，所以，a-b的值为3或13，故答案为：3或13；（2）∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵m的绝对值为3，∴m=3或-3，∴4（x+y）-ab+m3=4×0-1+33=-1+27=26；或4（x+y）-ab+m3=4×0-1+（-3）3=-1-27=-28．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，则a-b=______．（2）已知x、y互..”主要考查你对&&相反数，绝对值，倒数，代数式的求值 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相反数绝对值倒数代数式的求值
相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。倒数的定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。 倒数性质：（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。理由：a/b,b/a为倒数当a&b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：&& b/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a×a/a×b，又因为a&b，所以a·a&a·b，所以a·a/a·b&1，所以1+(a-b)/b+a·a/a·b&2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。当b&a时也一样。同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。倒数的求法：1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）把0.25化成分数，即1/4再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1再把4/1化成整数，即4所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数也可以用1去除以这个数，例如0.251/0.25等于4所以0.25的倒数4.因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使不完整用这种规律。代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
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与“（1）已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，则a-b=______．（2）已知x、y互..”考查相似的试题有：
539497100369540531501812188980537740已知▏a▕=3,▏b▕=1,▏c▕=5,且▏a+b▕=a+b,▏a+c▕=-(a+c),求a-b+_百度知道
已知▏a▕=3,▏b▕=1,▏c▕=5,且▏a+b▕=a+b,▏a+c▕=-(a+c),求a-b+
来自武汉大学
∵|a|=3，|b|=1
|a+b|=a+b∴a=3
b=±1∵|c|=5
,|a+c|=-(a+c）。∴c=-5∴a-b+c=3-(-1)-5=-1或a-b+c=3-1-5=-3如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！*^_^*
王剑福&&学生
陈志明&&学生
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计算：（1）（a﹣b）3÷（b﹣a）2+（﹣a﹣b）5÷（a+b）4=（&&& ）．（2）已知：xm=3，xn=2，求x3m+2n的值为（&&& ）．
题型：计算题难度：中档来源：河南省期末题
解：（1）（a﹣b）3÷（b﹣a）2+（﹣a﹣b）5÷（a+b）4， =（a﹣b）3÷（a﹣b）2﹣（a+b）5÷（a+b）4， =（a﹣b）﹣（a+b）， =a﹣b﹣a﹣b， =﹣2b；（2）x3m+2n， =（xm）3×（xn）2， =33×22， =108．故答案为：（1）﹣2b．（2）108．
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据魔方格专家权威分析，试题“计算：（1）（a﹣b）3÷（b﹣a）2+（﹣a﹣b）5÷（a+b）4=（）．（2）已知：xm=3，xn=2，..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算，有理数的乘方，整式的乘法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整式的加减乘除混合运算有理数的乘方整式的乘法
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：整式的乘法：包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。整式乘法法则：1、同底数的幂相乘：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）2、幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（am）n=amn（其中m、n为正整数）3、积的乘方：法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。7、乘法公式：平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。整式乘法运算：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。
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与“计算：（1）（a﹣b）3÷（b﹣a）2+（﹣a﹣b）5÷（a+b）4=（）．（2）已知：xm=3，xn=2，..”考查相似的试题有：
89540511092117459504562574279547638已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=3/5，sin(A-B)=1/5。
已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=3/5，sin(A-B)=1/5。
1。求tanA=2tanB。 2。设AB=3，求AB边上的高
sin(A B) sin(A-B)=2sinAcosB=3/5 1/5=4/5
所以sinAcosB=2/5
sin(A B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
所以cosAsinB=1/5
（sinAcosB）/（cosAsinB）=（2/5）/（1/5）＝2
即tgActgB＝2
设AB边上的高为CD，D为垂足
则tgActgB＝(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
因为AB=3
所以AD=1,BD=2
因为ABC是锐角三角形
所以0°&∠C&90°
所以90°&∠A ∠B&180°
cos(A B)=-√[1-（3/5）^2]=-4/5
-90°&∠A-∠B&90°
所以cos(A-B)=√[1-（1/5）^2]=2√6/5
所以cos(A B) cos(A-B)=2cosAcosB＝-4/5 2√6/5
所以cosAcosB＝（√6-2）/5
（sinAcosB）/（cosAcosB）=（2/5）/[（√6-2）/5]＝√6 2
即tgA＝√6 2＝CD/AD=CD/1
所以CD＝√6 2
所以AB边上的高为√6 2
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