2011河北美术联考年周口重点高中四校联考数学、历...

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周口市重点高中四校学年高一下学期第一次联考试题(数学理)48-第2页
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周口市重点高中四校学年高一下学期第一次联考试题(数学理)48-2
IFTHENIFTHENy=2*x-3ELSE；y=k/xENDIFELSE；y=a*x^2+bENDIF；PRINT“y=”;yEND；?x2,x?2?；解析：（1）y??2x?3,2?x?4（6分）(；?1；?,x?4?x；19．（本小题满分12分）；如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人；甲组乙组；在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据
ELSEy=a*x^2+b END IFPRINT “y=”;y END??x2,x?2?解析：（1）y??2x?3,2?x?4 （ 6分）
(2)①x&2;②x&4 ； 程序框图如上(4分)?1?,x?4?x19．（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）甲组 乙组在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法9 7 8 7确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均6 6 9 a 3 5分相同．（1）求a的值；
（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学数学成绩之差的绝对值为3的概率．2221?（注：方差s? x1?x?x2?x???xn?x?，其中x为x1，x2，…，xn的平均数）???n?11（1）解：依题意，得?(87?89?96?96)??(87?90?a?93?95)，……………2分44解得a?3.………………………………………………………………………4分2??????（2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为x?92.……………………………5分所以乙组四名同学数学成绩的方差为s2?1?222287?92???93?92???93?92???95?92???9.……………8分 ??4?（3）解：分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有4?4?16种可能的结果．由茎叶图可知，这两名同学成绩之差的绝对值为3记该事件为A，则该事件A有4种可能的结果，…………10分 因此P（A）=41?.……………………………………………………12分16420.（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间??{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， (A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)
3分由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M表示“A1恰被选中”这一事件，则(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)， M?{(A1，B1，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)}
5分事件M由6个基本事件组成， 因而P(M)?61?．
183（Ⅱ）用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于N?{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件N有3个基本事件组成， 所以P(N)?3115?，由对立事件的概率公式得P(N)?1?P(N)?1??．……12分 18666（2）试验的全部结果所构成的区域为?(a,b)|0?a?3,0?构成事件A区域为?(a,b)|0?a?3,0?b?2,a?b? 即图中的阴影部分13?2??222故所求的概率为P(A)??……………………………………12分3?23 22.（本小题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示。 （Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？解：由题意知，第2组的频数为0.35?100?35人,第3组的频率为30?0.300,
100频率分布直方图如下: ………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:30?6?3人.
6020第4组:?6?2人.6010第5组:?6?1人,60第3组:所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.…………………………………………8分 （Ⅲ）设第3组的3位同学为A1,A2,A3,第4组的2位同学为B1,B2,第5组的1位同学为C1,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(B1,B2),(A3,B2),(B1,C1),(B2,C1),共9种．所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为93?.………………12分 155包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、专业论文、高等教育、行业资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、文学作品欣赏、周口市重点高中四校学年高一下学期第一次联考试题(数学理)48等内容。　
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