设f(x)=lnx+a/x （a属于R）g(x)=x ,F(x)=f(1+e^2)-g(x)（x属于R）（1）若函数上f(x)上任意一点p（X0,Y0）处的切线k_作业帮
设f(x)=lnx+a/x （a属于R）g(x)=x ,F(x)=f(1+e^2)-g(x)（x属于R）（1）若函数上f(x)上任意一点p（X0,Y0）处的切线k<=1/2,求a的取值范围（2）当a=0时若X1,X2属于R且
X1不等于X2,证明F{
}<{F(X1)+F(X2)}/2(3)当a=0时若方程m{f(x)+g(x)}=1/2x^2(m>0)有唯一解,求m的值
1）函数f(x)的定义域为x>0.k＝f '(x)=1/x-a/x&#178;＝（x－a）/x&#178;<=1/2 ∴a>=-1/2x&#178;+x=-1/2(x-1)&#178;+1/2 ∴ a∈[1/2,＋∞）2) a=0时,f(x)=lnx,g(x)=x ,F(x)=ln(1+e^2)-x此是时 F(x)=ln(1+e^2)-x是一直线必有F{
}={F(X1)+F(X2)}/2 所以题目有问题哦! 2）m{lnx+x}=1/2x^2有唯一解
解：f(x)=lnx+a/(x+1)所以x>0且x不等于-1当a=9/2，g(x)=f(x)-k=lnx+9/2(x+1)-k g'(x)=1/x-9/[2(x+1)^2]=(2x-1)(x-2)/[x(x+1)^2]令g(x)=0,即(2x-1)(x-2)/[x(x+1)^2]=0解得：x=1/2或x=2当0<x...
（1）对f(x)求导，f(x)‘=x/1-a/x^2，由题得导数恒小于等于1/2，即求解x^2-2x+a>=0恒成立问题。答案：a>=1
第三问中 两式子相等且导数相等，得m=0.5，第二问应该不是直线一楼不对吧？a∈R,函数f(x)=x-a/lnx,F(X)=√x若存在实数a,使函数f(x)的图像总在F(X)的图像的上方,求a的取值集合_作业帮
a∈R,函数f(x)=x-a/lnx,F(X)=√x若存在实数a,使函数f(x)的图像总在F(X)的图像的上方,求a的取值集合
按题目函数f(x)的图像总在F(X)的图像的上方,则f（x）〉=F（x）
然后解不等式,用导数,令G（x）=f（x）-F（x）〉=0求导：1+1/（x (lnx)^2
再对导数求导 （很重要）本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
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设函数f(x)=lnx-1&#47;2ax^2-bx.(a&0).若x=1是f(x)的极大值点,求a的取值范围 【推荐答案】∵f(x)=lnx-1&#47;2ax2-bx，∴x＞0，f′(x)=1&#47;x-ax-b，由f′（x）=0，得b=1-a，∴f′(x)=1&#47;x-ax+a-1=-(ax+1)(x-1)&#47;x①若a≥0，由f′（x）=0，得x=1，当0＜x＜1时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增；当x＞1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减，所以x=1是f（x）的极大值点．②若a＜0，则f′（x）=0，得x=1，或x=-1&#47;a∵x=1是f（x）的极大值点，∴-1&#47;a＞1，解得-1＜a＜0．综合①②，得a的取值范围是a＞-1． 4-1520:45荐取值范围:函数|取值范围:不等式|取值范围:直线|取值范围:最大值|取值范围:证明【其他答案】解：f(x)定义域x0;f&#39;(x)=1&#47;x-ax-b=(1-ax^2-bx)&#47;x依题意f&#39;(1)=0得1-a-b=0b=1-af&#39;(x)=(1-ax^2-(1-a)x)&#47;x因x0,可只讨论分子式函数：1-ax^2-(1-a)x=-ax^2-(1-a)x+1。因f&#39;(x)有极大值，所以=-ax^2-(1-a)x+1=0至少有一个解，则△≥0。即（1-a)^2-4*(-a)*1=(a+1)^2≥0a取任意值都成立了。。对吗？
设函数f(x)=lnx-1/2ax2-bx.当a=b=1/2时，求函数的最大值【满意答案】18级a=b=1/2f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x，x0f&(x)=1/x-x/2-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-(x+2)(x-1)/(2x)令f&(x)=0x=1当0&x&1时，f&(x)0当x1时，f&(x)&0故当x=1时，f(x)取到最大值f(1)=-3/4&其他回答(2)热心问友地方地方飞2级不知道&可以找找看看那Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.最后题。有难度啊。已知函数f(x)=lnx-1&#47;2ax^2+bx内详。已知函数f(x)=lnx-1&#47;2*ax^2+bx(a0)且f一撇（导数）（1）=01）含a式子表示b2）求f（x）的单调区间3）若a=2试求f（x）在区间[c,c+1&#47;2]（c0）上的最大值 【最佳答案】(1)f&#39;(x)=1&#47;x-ax+bf&#39;(1)=1&#47;1-a+b=0b=a-1(2)f&#39;(x)=1&#47;x-ax+b,把b=a-1代入得f&#39;(x)=1&#47;x-ax+a-1=[-ax^2+(a-1)x+1]&#47;x=(ax+1)(-x+1)&#47;x推出x∈(-∞,-1&#47;a)∪(0,1)时，f&#39;(x)＜0则f(x)是单调递减函数x∈(-1&#47;a,0)∪(1,+∞)时，f&#39;(x)＞0则f(x)是单调递增函数(3)当c≥1&#47;2,f(x)单调递增f(x)max=f(c+1&#47;2)=ln(c+1&#47;2)-(1&#47;4)(c+1&#47;2)^2+(c+1&#47;2)f(x)min=f(c)=lnc-(1&#47;4)c^2+c当0＜c＜1&#47;2，f(x)单调递减f(x)min=f(c+1&#47;2)=ln(c+1&#47;2)-(1&#47;4)(c+1&#47;2)^2+(c+1&#47;2)f(x)max=f(c)=lnc-(1&#47;4)c^2+c 【其他答案】函数定义域为（0，+无穷）1）f撇（x）=1&#47;x-ax+bf撇（1）=1-a+b=0所以b=a-12）f撇（x）=1&#47;x-ax+b(a0)这是一个单调递减函数所以函数在0到1上单调递增在1到正无穷上单调递减（1这个点可开可闭单个点不讨论单调性）3）f撇（x）=1&#47;x-2x+1分三种情况1.若c属于0到1&#47;2开区间，最大值为f（c+1&#47;2），若c属于1&#47;2到1闭区间，最大值为f(1)=0，若c属于1到正无穷开区间，最大值为f（c）
急急急,,设函数f(x)=lnx-1&#47;2ax^2-bx1〉已知f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程是y=2x-1,求实数a,b的值2&#47;若方程f{X}=入x^2(入O)有唯一实数解,求入的值要步骤 【推荐答案】f&#39;(x)=1&#47;x-x-bf(x)在点P(1,f(1))处的切线方程是y=2x-11-1-b=2f(1)=2*1-1=1ln1-1&#47;2a-b=1b=-2a=2f(x)=lnx-x^2+2x 【其他答案】解：f(1)=ln1-1&#47;2a*1^2-b*1=-a&#47;2-bf&#39;(x)=1&#47;x-ax-b,所以k=1-a-b,于是有：y+a&#47;2+b=(1-a-b)(x-1),即（1--b)x-y+a&#47;2-1,与直线方程y=2x-1对比，可得:1-b=2,a&#47;2-1=-1,所以得：a=4,b=-1;lnx-1&#47;2ax^2-bx=入x^2等价于lnx=(入+a&#47;2)x^2+bx即：lnx=(入+2)x^2-x,作图可解，此处不再讨论，注意x^2的系数可能为零！！！ f(x)=lnx-1&#47;2ax^2-bxf(1)=-1&#47;2a-bf‘(x)=1lx-ax-bf‘(x)=1-a-b切线方程是y=2x-1,1-a-b=2-1&#47;2a-b=2-1解方程组a=0,b=-1 1.f&#39;(x)=1&#47;x-ax-bf&#39;(1)=1-a-b=1------（1）式f(1)=-1&#47;2a-b=2-1------（2）式由（1）（2）两式可求得：a=0,b=-12.f(x)=入x^2,即：lnx-1&#47;2ax^2-bx=入x^2(入O)有唯一实数解，即：lnx=1&#47;2ax^2+bx+入x^2有唯一实数解,则令g(x)=lnx,h(x)=(1&#47;2a+入)x^2+bx,这两个函数相切，且切线为同一切线，即g&#39;(x)=h&#39;(x)g&#39;(x)=1&#47;x,h&#39;(x)=(2入+a)x+b1&#47;x=(2入+a)x+b有唯一解，即：（2入+a)x^2+bx-1=0有一个解（1）2入+a=0，入=-a&#47;2（2）△=b^2+4(2入+a)=0,入=-(b^2+4a)&#47;8 (1)a=0,b=-2因为f(1)=1,f&#39;(1)=2求第二题热心网友
高考数学求助已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-2x10已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-2x（1)若a=-1/2且关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围&(2)设各项为正的数列{an}满足：a1=1，a（n+1）=lnan+an+2&n∈n*&求证an&=2^n-1【满意答案】初级团合作回答者：1）lnx+1/4x^2-2x=-1/2x+b&&&&&令lnx+1/4x^2-3/2x=b=F(X)&&&&令F&(x)=1/x+1/2x-3/20&&&&&&&x^2-3x+20&&&&&&&&x2或x&1则在x2或x&1F（x）单调递增，在（1,2）单调递减所以极大值为F（1）=-5/4，极小值为F（2）=ln2-2,最大值为F(4)=ln4-2，由题意恰有两个不相等的实数根，即与直线Y=b有两个不同的交点，由图知ln2-2&b&=-5/42)证明：首先考察f(x)=lnx-(x-1)(x=1)&&（与题目里的f（x）区别开来）&&&f(x)&=1/x-1=(1-x)/x&0&&=当x=1时f(x)&=f(1)=lnx-(x-1)&=0=lnx&=x-1&对于本题，显然，a(n)1&&=a(n+1)=ln(a(n))+a(n)+2&=a(n)-1+a(n)+2=2a(n)+1=a(n+1)+1&=2(a(n)+1)....&=2^n(a(1)+1)=2^(n+1)=A(n+1)&=2^(n+1）-1将n+1替换成n有An≤2^n-1证毕！Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.
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解：（1）当a=5时,f(x)=x-5√x+lnx(x＞0)所以f′(x)=1-5/(2√x)+1/x=(2x-5√x+2)/(2x)令f′(x)=0得x=4或x=1/4f′(x)＞0得0＜x＜1/4或x＞4同理f′(x)＜0得1/4＜x＜4所以x=1/4是极大值点,x=4是极小值点所以f(x)的极大值是f(1/4)=-9/4-ln4f(x)的极大值是f(4)=ln4-6（2）f(x)=x-a√x+lnx所以f′(x)=1-a/(2√x)+1/x=(2x-a√x+2)/(2x)因为f(x)在定义域上是增函数所以f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立即2x-a√x+2≥0在(0,+∞)上恒成立所以a≤(2x+2)/√x在(0,+∞)上恒成立所以a≤4