考点：；．分析：（1）根据A、D两加油站之间的距离=甲、乙两车行驶的速度和×时间；（2）设A、E两加油站之间的距离为x千米，根据甲、乙两车先后与丙车相遇，间隔时间为30分钟列出方程；（3）设在货车还没有追上客车的这段时间内，当其中一车与另外两车距离相等时他们行驶了y小时，分三种情况进行讨论：①客车甲在前，货车乙在中间，小汽车丙在后；②客车甲在前，小汽车丙在中间，货车乙在后；③小汽车丙在前，客车甲在中间，货车乙在后．解答：解：（1）A、D两加油站之间的距离为2（30+60）=180（千米）．答：A、D两加油站之间的距离为180千米；（2）设A、E两加油站之间的距离为x千米，根据题意，得-=，解得x=450．答：A、E两加油站之间的距离为450千米；（3）设在货车还没有追上客车的这段时间内，当其中一车与另外两车距离相等时他们行驶了y小时，分三种情况进行讨论：①客车甲在前，货车乙在中间，小汽车丙在后：200+60y-120y=150+30y-60y，解得y=；②客车甲在前，小汽车丙在中间，货车乙在后：120y-200-60y=350+30y-120y，解得y=；③小汽车丙在前，客车甲在中间，货车乙在后：120y-30y-350=30y+150-60y，解得y=．答：当其中一车与另外两车距离相等时他们行驶了小时或小时或小时．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．注意（3）需分情况进行讨论．答题：在一条笔直的公路L的两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路L上建一供电站C，使供电站C到A、B两村所用电线之和最短。问供电站C的位置应该如何确定？
在一条笔直的公路L的两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路L上建一供电站C，使供电站C到A、B两村所用电线之和最短。问供电站C的位置应该如何确定？
补充：大概的说明
连接AB,与L的交点便是C.
根据几何原理,两点之间直线最短,或者是三角形原理,三角形两边长度之和大于第三边.
其他回答 (3)
AB和L相交的点,就是所选地点.
还有说明额
A村连接B村,在公路L上的相会点.
两点之间直线距离最短
理论上是这样，实际上只要在A与B之间随便哪里，只要是AB之间直线距离之内都一样嘛，何必非要AB中间的L上嘛，浪费L的成本
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＞＞＞草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600m，这条公路..
草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600&m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站间距为2000m．从邮局到气象观测站有两条投递线路：一是投递员在草原上步行，从邮局直接走向气象站；二是投递员先骑车沿公路行驶，在公路上距气象站最近的位置下车，步行到气象站．已知投递员在草原上行走速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，在投递员行走速度v1及骑车速度v2满足什么条件时，投递员应选择后一路线？
题型：问答题难度：中档来源：不详
画出三者的位置可知气象站A，气象站距离公路最近的那个点B，邮局（最近视为在公路上）C 这三点恰构成一个直角三角形，由勾股定理得BC=1200米，题中即第一种方案所用的时间 t1=2000mv1，第二种方案所用的时间 t2=1200mv2+1600m&&v1，投递员应选择后一路线，也就是要选择第二种方案，即有t1＞t2，可得到2000mv1＞1200mv2+1600mv1，解之得v2＞3v1，故：在投递员行走速度v1及骑车速度v2满足v2＞3v1时，投递员应选择后一路线．
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据魔方格专家权威分析，试题“草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600m，这条公路..”主要考查你对&&速度的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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速度的计算
计算公式：v=。其中v表示速度，s表示路程，t表示通过这段路程所用的时间。巧选参照物简化速度的计算：&& 恰当地选择参照物，可使某些关于速度计算的复杂问题变得简单。像超车、错车，漂流物问题等都可以这样试试!不要形成定势，只盯着地面或地面上静止的物体做参照物!
例1在一列以18m／s的速度匀速行驶的火车上，某乘客以2m／s的速度在车厢内行走(车厢长 20m)．下列说法正确的是(& ) A．乘客用ls的时间从车厢头走到车厢尾 B．乘客用11s的时间从车厢头走到车厢尾 C．乘客用10s的时间从车厢头走到车厢尾 D，乘客用1．25s的时间从车厢头走到车厢尾
解析研究地面上运动的物体我们首先想到的参照物是地面。本题如果以地面为参照物，火车和乘客都在运动，问题很复杂，如果我们选取匀速行驶的火车为参照物，问题就会简单许多，只剩下一个相对于参照物运动的物体——乘客，无论乘客从车头走到车尾，或从车尾走到车头，相对车厢走的路程都是车厢长 20m，相对于车的速度为2m／s，由速度公式的变形，可求出时间，则乘客无论从车头走到 车尾或从车尾走到车头所需时间均相等，故正确答案为C。
比值类问题解决方法：&&&& 求比值的问题，把所给条件写成比的形式后，根据速度公式或者其变形公式，把所要求的硅用比值表示出来，化简，代入数据，计算得出结果。
例甲乙两匀速直线运动的物体的速度之比勾 4：3，运动的时间之比为4：1，则两车通过的路程之比为 (&& ) A．4：3B．4：l C.& 3：4D．16：3
解析：有速度公式变形得s=vt，利用速度公式来求路程之比。
发现相似题
与“草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600m，这条公路..”考查相似的试题有：
1779241021275705173655338181435作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）（2）如图2，已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B，现要在河边修建一个取水点P．为了节省成本，使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置．（要求：不用写作法，但要保留作图痕迹）-乐乐题库
& 作图—应用与设计作图知识点 & “作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直...”习题详情
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作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）（2）如图2，已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B，现要在河边修建一个取水点P．为了节省成本，使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置．（要求：不用写作法，但要保留作图痕迹）　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？...”的分析与解答如下所示：
（1）设茶水供应站建在点P处，由于点P到到公路两边的距离相等，所以点P在∠CAB的平分线上；又因为点P离M、N两个实习点的距离相等，所以点P在线段MN的垂直平分线上．作出∠CAB的平分线，线段MN的垂直平分线，它们的交点P就是茶水供应站建立的位置；（2）作点A关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于P，连接AP，由对称的性质可知AP=A′P，根据两点之间线段最短可知点P即为所求点．
解：（1）如图，点P就是茶水供应站建立的位置；（2）如图，点P为所求．
本题主要考查作图-应用与设计作图，利用了线段垂直平分线与角平分线的判定，对称的性质及两点之间线段最短的知识，难度适中，关键是理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
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作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应...
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经过分析，习题“作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？...”主要考察你对“作图—应用与设计作图”
等考点的理解。
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作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？...”相似的题目：
在5×5的正方形网络①中，用三张长为3，宽为1的矩形纸片拼接成阴影部分．（1）阴影部分的周长为多少；（2）请用三张纸再拼接两种，（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②，③中．&&&&
现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）&&&&
为了响应国家“退耕还林”政策，某县政府免费供给农民树苗，鼓励大家多种树，小明的爷爷有一块9.9米见方（边长为9.9米的正方形）的地也被列入种范围，根据林业局试验的结果，这种树苗每棵相隔一米，树苗才可以正常成长，小明的爷爷想充分利用这块地尽量多种一些树苗，但想来想去不知如何栽种最好，不知令取几棵树苗合适？如果你是小明，你能帮爷爷想想办法吗？请给出你的最佳方案，并说明理由．&&&&
“作图题（1）如图1，AC、AB是两条笔直...”的最新评论
该知识点好题
1给你两张白纸一把剪刀．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀（分别在旁边的白纸上画出来）&&&&．
2请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．
3某工程师计划要在学校的正东建造一座桥，在学校的东面建造一个汽车站，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m，请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处，在图纸上标出来．
该知识点易错题
1有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
2某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．
3【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．根据上述内容解决以下问题：（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．&&&&&（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．&&&&；（填“是”或“否”）（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；【探索应用】：李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
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