已知集合a a1={x|x^2-16<0},...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-29 04:03 标签： 已知集合
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＞＞＞已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，（1）当m=0时，..
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，（1）当m=0时，求A∩B（2）若p：x2-2x-3＜0，q：（x-m+1）（x-m-1）≥0，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，…（2分）B={x|（x+1）（x-1）≥0}={x|x≥1或x≤-1}．…（4分）∴A∩B={x|1≤x＜3}．&…（6分）（2）由于命题p为：（-1，3），…（7分）而命题q为：（-∞，m-1]∪[m+1，+∞），…（9分）又q是p的必要不充分条件，即p=>q，…（10分）所以&&m+1≤-1或m-1≥3，解得 m≥4或m≤-2即实数m的取值范围为：（-∞，-2]∪[4，+∞）．&&…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，（1）当m=0时，..”主要考查你对&&充分条件与必要条件，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
充分条件与必要条件一元二次不等式及其解法
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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与“已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，（1）当m=0时，..”考查相似的试题有：
438954761403807190257228328739563120已知集合A={x^-ax+x-a&0}B={1/x-a-1≤-1},a属于R.(1)求A,B (2)A∪B=R，求a_百度知道
已知集合A={x^-ax+x-a&0}B={1/x-a-1≤-1},a属于R.(1)求A,B (2)A∪B=R，求a
我要问的是第二问。我列的式是：a≤-1，a+1≥a 或 a≤-a，a+1≥-1然后得到a≤-1(a≠1)或-2≤a≤0，合并-2≤a＜1，我随便带个数进去的吧结果不对。跪求拯救.....55555
提问者采纳
A:x^2-ax+x-a&0x^2-(a-1)x-a&0(x-a)(x+1)&0B:1/(x-a-1)≤-1(x-a)/[(x-(a-1)]≤0∵a&a+1∴B{x|a≤x&a+1}当a=-1时A={x|x≠-1}B={x|-1≤x&0}满足A∪B=R当a&-1时A={x|x&-1或x&a}B{x|a≤x&a+1}为了A∪B=Ra&=-1且1&a+1∴∅当a&-1时A={x|x&a或x&-1}B{x|a≤x&a+1}为了A∪B=R-1&a+1-2&a&-1∴综上a的范围-2&a≤-1如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
= =估计你漏看了 我只问第二小题，结果你第二小题只有一点点。。这个不等式尼玛我看不懂 我算粗来是-2≤a＜-1，-1肯定不能取啊，前面分类讨论a=-1的时候A就是∅了。。。= =我好疑惑
你没看懂，我只做第二问了当a=-1时A={x|x≠-1}B={x|-1≤x&0}满足A∪B=R当a&-1时A={x|x&-1或x&a}B{x|a≤x&a+1}为了A∪B=Ra&=-1且1&a+1∴∅当a&-1时A={x|x&a或x&-1}B{x|a≤x&a+1}为了A∪B=R-1&a+1-2&a&-1∴综上a的范围-2&a≤-1再说你的a=-1，A怎么是空集呢
A=x2-ax+x-a=（x-a)(x+1)＞0
。所以！a=-1，A是空集啊啊啊啊啊
a=-1，（x-a)(x+1)=（x+1)²&0解集x≠-1
提问者评价
我真想撞墙。唉。
来自：求助得到的回答
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出门在外也不愁已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值 ，_百度知道
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值 ，
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值
提问者采纳
A={1,2}.A∪B=A所以，B是A的子集。B集合的元素满足x^2-ax+a-1=0。（x-a+1)(x-1)=0.当a=2或3时，符合题意。A∩C=C，所以，C是A的子集。C集合元素满足x^2-mx+2=0，-2√2＜m＜2√2,判别式小于零，方程无解，C为空集，符合题意。把1和2分别代入，得m=3.综上：a=2或3；m=3或-2√2＜m＜2√2
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A={x|x^2-3x+2=0} ={x| (x-1)(x-2)=0} ={1,2}A∪B=A =& B is subset of AB={x|x^2-ax+a-1=0}when x=11-a+a-1=0
=& 0=0 (true)when x=24-2a+a-1=0
a = 3 #A∩C=C
=& C is subset of AC={x|x^2-mx+2=0}when x=11-m+2=0
m=3or when x=24-2m+2 =0
m = 3ie m=3 #
A={1,2}B={a-1,1}由A并B=A得a-1=1或2则a=2或3由A交C=C得C=空集或1,2 空集时m^2-4*2&0,m^2&8,得m范围。等于1,2时代入，m=3。手机答的，看的懂吧！望见谅！
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出门在外也不愁已知集合a={xlxˇ2一16&0},b={x丨x平方一4x十3&0},求aub_百度知道
已知集合a={xlxˇ2一16&0},b={x丨x平方一4x十3&0},求aub
解：A={x|x^2-16&0}x^2-16&0(x+4)(x-4)&0-4&x&4B={x|x^2-4x+3&0}x^2-4x+3&0(x-1)(x-3)&0x&1或x&3&&所以AUB={x|x为一切实数}
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