∠BAC和∠BDC都是直角吗？请怎么证明直角三角形。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-30 11:31 标签： 怎么证明直角三角形
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．(..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．马上分享给朋友：答案(1)∵折起前AD是BC边上的高．∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DB∩DC＝D，∴AD⊥平面BDC，∵AD?平面ABD，∴平面ABD⊥平面BDC.(2)由(1)知，DA⊥DB，DB⊥DC，DC⊥DA，∵DB＝DA＝DC＝1，∴AB＝BC＝CA＝，从而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA＝×1×1＝，S△ABC＝×××sin60°＝，∴三棱锥D－ABC的表面积S＝×3＋＝．点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题如图，直角三角形ABC，角BAC=90°，AB=AC，点D为三角形ABC边BC下方的一点，连接AD，AD=AB，连接BD，CD；（1）求证：角BDC=135°
（2）如图2：过点D作DE垂直于CD，且DE=CD，过点C作CF垂直于CD交直线AE于点F，判断CF与BD的数量关系， - 已解决 - 搜狗问问
如图，直角三角形ABC，角BAC=90°，AB=AC，点D为三角形ABC边BC下方的一点，连接AD，AD=AB，连接BD，CD；（1）求证：角BDC=135°
（2）如图2：过点D作DE垂直于CD，且DE=CD，过点C作CF垂直于CD交直线AE于点F，判断CF与BD的数量关系，
（１）&证明：已知ＡＢ＝ＡＣ且ＡＢ＝ＡＤ故三角形ＡＢＤ、ＡＣＤ均为等腰三角形∠ＡＢＤ＝∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＤ∠ＡＢＤ＋∠ＡＤＣ＝∠ＡＤＢ＋∠ＡＣＤ∠ＢＤＣ＝∠ＡＤＢ＋∠ＡＣＤ因四边形ＡＢＤＣ内角和＝３６０°，且角ＢＡＣ＝９０°故：∠ＢＤＣ＝∠ＡＤＢ＋∠ＡＣＤ＝(360-90)/2=135°（２）
ＣＦ＝√2ＢＤ如图取ＣＤ的中点Ｇ，连接ＡＧ交ＣＥ于Ｈ。∵ＤＥ＝ＣＤ，ＤＥ⊥ＣＤ∴三角形ＣＤＥ是等腰直角三角形，∠DCE=∠ACB=45°∴∠ACH=∠DCE-∠ECB=∠ACB-∠ECB=∠BCD(三角形ＡＣＨ与ＢＣＤ两对应角相等)∵Ｇ是等腰三角形ＡＣＤ的底边ＣＤ的中点∴ＡＧ⊥ＤＣ∴ＡＧ//ＤＥ，H是ＣＥ的中点，三角&形ＣＧＨ是等腰直角三角形∴CH＝√2CG，ＡＨ＝ＣＦ／２∴CH/CD＝√2CG/(2CD)=1/√2∵三角形ＡＢＣ是等腰三角形∴CA/CB=1/√2∴三角形ACH与BCD相似（两组对边成比例且夹角相等）∴AH/BD=1/√2∴CF/BS=2/√2=√2∴CF=√2BD&
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知:如图,角BAC=角BDC=90°,点E在BC上,点F在AD上,BE=EC,AF=FD.求证：EF垂直AD_百度知道
已知:如图,角BAC=角BDC=90°,点E在BC上,点F在AD上,BE=EC,AF=FD.求证：EF垂直AD
证明：连接AE、DE。∵∠BAC=∠BDC=90°，BE=CE∴AE=DE=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵AF=DF∴EF⊥AD（等腰三角形三线合一）
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科目：初中数学
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=度．
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科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）
A、B、（）7C、D、
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科目：初中数学
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）A、∠5B、∠2C、∠3D、∠4
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科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=度．
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科目：初中数学
14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是cm．
点击展开完整题目已知△ABC和△DBC都是直角三角形，∠BAC=∠BDC=90°，E为AD中点，O为BC中点，试说明：OE平分∠AOD且OE⊥AD_百度知道
已知△ABC和△DBC都是直角三角形，∠BAC=∠BDC=90°，E为AD中点，O为BC中点，试说明：OE平分∠AOD且OE⊥AD
没图请见谅
提问者采纳
你有图么。。。我实在是画不出来..
我只是1级，无法画图
哦哦。。。sorry。。解：∵在RT△ABC中，O为BC中点∴AO=（1/2）BC同理可证DO=（1/2）BC∴AO=DO
∴△AOD为等腰三角形又∵E为AD中点∴OE平分∠AOD且OE⊥AD（不知道解的是不是，图.....我不太确定我画的是不是对的，我也一级，呵呵）
为什么AO就是BC一半，不好意思，我没懂，请在讲解一下
直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半。老师没讲？？
提问者评价
已经明白了，谢谢，没想到
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