|向量AP|=14/√=14.2热量与热值θ=1414°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-23 22:18 标签： 14.2热量与热值
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已知对任意平面向量AB=（x，y，把AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量AP=（xcosθysinθ，xsinθycosθ，叫做
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提问人：匿名网友
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已知对任意平面向量AB=（x，y，把AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量AP=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转π4后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则原来曲线C的方程是______．
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图形验证：
验证码提交中……在三角形ABC中,点D.E满足向量AD=2向量DB,向量BE=2向量EC.设点P= AE交CD,向量AP=a向量AB+b向量AC,则（a则（a,b）=答案是（2/7,4/7）
oqJZ25UT22
根据题意不妨建立以B为原点,BC边为X轴,AB边为Y轴的直角坐标系,则A（0,3）,B(0,0)
C(3,0),则P点（18/7,1/7）根据向量AP=a向量AB+b向量AC可求出a=2/21,b=6/7
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扫描下载二维码设P,Q为三角形ABC内的两点,且向量AP＝2／5AB＋1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC,求三角形ABP,ABQ的面积比
从P,Q分别作AC的平行线交AB于MN,可知,PM:QN=(1/5):(1/4)=4/5作PE,QF分别垂直于,AB,而角BMP=角BNQ,可知三角形PME与三角形QNF为相似三角形,PE:QF=4/5,即三角形ABP和ABQ以AB为底的高之比也是4:5,而两三角形有共同底边AB,所以面积比也为4：5
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扫描下载二维码在三角形ABC中向量AP=λ[(AB/|AB|)+(AC/|AC|)],λ属于0到正无穷,则P的轨迹必经过三角形的 心
天堂月丶鬽濲
AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|)AB/|AB|、AC/|AC|各为AB、AC方向上的单位长度向量,向量AB与AC的单位向量的和向量,因为是单位向量,模长都相等,构成菱形,向量AB与AC的单位向量的和向量为菱形对角线,易知是角平分线,所以P点的轨迹经过内心.
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设P坐标为（x,y）由题易知,向量AP=2倍的向量PB所以利用定比分点公式,即向量AP=λ倍向量PB若P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则: x=(x1+λx2)/(1+λ) y=(y1+λy2)/(1+λ)
得x=（2+2×3）/1+2=8/3；y=（3+2×0）/1+2=1所以P坐标为（8/3,1）
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