如图.小明在A处看见前面山上有个气象站.仰角为15°.当笔直向山行4千米时.小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗?是多少? 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？
解：∵∠A=15°，∠CBD=30°，∴∠ACB=∠A=15°，∴BC=AB=4千米在直角三角形BCD中，则CD=BC=2千米．分析：由∠A与∠CBD的关系，可求出BC的长，进而可求出高CD的值．点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求会求解一些简单的直角三角形．
科目：初中数学
如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？
科目：初中数学
（;利川市一模）如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2m，树干高CH=0.9m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G1.5m，C点距墙根G4.5m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．
科目：初中数学
来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2m，树干高CH=0.9m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G1.5m，C点距墙根G4.5m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2m，树干高CH=0.9m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G1.5m，C点距墙根G4.5m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．
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关注微信公众号如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．_百度知道
如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．
图？是多少，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗
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∴∠ACB=∠A=15°，∴BC=AB=4千米在直角△BCD中;wordSpacing∵∠A=15°，∠CBD=30°:wordWrap，则CD=
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小明在A处的汽车上看见前面山上有座电视塔C,仰角为30°当汽车笔直向山的方向行驶4km后小明在A处的汽车上,看见前面山上有座电视塔C,仰角为30°,当汽车向山的方向行驶4km后到B,此时小明看电视塔的仰角为45°,你能算出这座电视塔离地面的高度吗
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设高为h,h/tan30°-h/tan45°=4(√3-1)h=4h=4/(√3-1)
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扫描下载二维码2、如图3-45，已知AD=BE，AE=BD，那；83-84页习题A组10、如图3-53，已知AB；11、如图3-54，在ΔABC中，已知AB=AC；12、如图3-55，要判定ΔABC≌ΔABD，已；（1）AC=AD，∠1=∠2；（SAS）.（2）；（3）__________,__________；第30次作业：87页练习：如图3-62，AB∥C；第31次作
2、如图3-45，已知AD=BE，AE=BD，那么∠1=∠2吗？ 83-84页习题A组10、如图3-53，已知AB=DC，CA=BD。求证：∠A=∠D。 11、如图3-54，在ΔABC中，已知AB=AC，AD是BC边上的中线。求证：AD⊥BC。 12、如图3-55，要判定ΔABC≌ΔABD，已经具备公共边AB=AB，需再添加两个条件，小明说有6种方法，你知道是哪6种吗？ （1）AC=AD，∠1=∠2；（SAS）.
（2）__________,__________;(
) （3）__________,__________;(
（4）__________,__________;(
) （5）__________,__________;(
（6）__________,__________.(
) B组1、如图3-56,已知AB=AC,CE=BD.那么线段DG和GE有什么关系呢?
第30次作业：87页练习 ： 如图3-62，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2。那么ΔAHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长。
第31次作业89页练习题图3-66是某商店营业大厅电梯示意图。电梯AB的倾斜角为30°，大厅两层之间的距离BC为6m。你能算出电梯AB的长度吗？ 93页习题3.5A组1、如图3-71，AE与BC相交于点D，BD=CD，AD=ED， AC⊥AE，∠1=30°，且AB=3cm，那么线段AC长多少呢？ 2、图3-72是某厂房屋顶架的设计图，其中AB=8m，D是AB的中点，BC，DE都垂直于AC。如果∠ABC=60°，那么BC，DE，CD的长各是多少？ 3、如图3-73，在ΔABC中，已知∠A=0.5∠B=1/3∠C，它的最长边的长等于8cm。求它的最短边的长。 4、如图3-74，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠B=30°，AB=4cm。试求线段AD的长度。 94页B组2题：如图3-78，在RtΔABC中，∠ B=90°，DE是AC的垂直平分线，已知∠1=1/3∠BAC。求∠C的度数。
第32次作业：92页练习1、下面说法是否正确？为什么？（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 2、如图3-70，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC。请说明理由。 93-94页习题3.5A组5题：如图3-75，AB=AD，CB⊥AB，CD⊥AD，求证：∠1=∠2。 6、小明在汽车上，看见前面山上有座电视塔，仰角为15°，当汽车笔直向山的方向行驶4km后，此时小明看电视塔的仰角为30°（如图3-76）。你能算出这座电视塔离地面的高度吗？ B组1题：足球场禁区如图3-37所示（图单位为米）。红队一名进攻队员在对方禁区测边C处，以与禁区侧边所成角小于45°的方向射门（球门MN）。如果对方球员无法阻挡，试问他能将球踢进对方的球门吗？设法验证你的猜想。
第33次作业97页练习：1、你能不能只用图3-93（乙）来证明勾股定理呢？ 2、图3-85是一个边长为3的正方形，两条对角线AC与BD相交于O。观察并回答下列问题：（1）对角线AC有多长呢？（精确到小数点后面第二位） （2）图中有多少个直角三角形？ 3、有一棵树较高（如图3-86），无法直接量出它的高度。可以先用测角器在离树底部不远处的地面上找一点B，使此时测得树顶A的仰角为60°，再用皮尺测得BC之间的距离为a，由此你能得出这棵树的高度吗？ 101页习题3.6A组1、在RtΔABC中，∠C=90°。（1）若a=8，c=17，那么b=______;(2) 11
若a=10, b=24,那么c=________. 2、在图3-95中，已知∠B=∠ACD=90°，BC=3，AD=13，CD=12。求AB的长。 3、一艘轮船以16km/h的速度驶离港口向东南方向航行，同时另一艘轮船在同一港口以12km/h的速度驶离港口向西南方向航行，它们离开港口1.5h后相距多远？ 4、在3米高的柱子顶端有一只老鹰，它看到一条蛇从距离柱脚9m处向柱脚的蛇洞游来，老鹰立即扑去。如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？ 5、（1）等边三角形的边长为2，求它的中线长，并求出其面积。（2）等边三角形的内角平分线的长为3，求这个三角形的边长。 6、在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠A所对的直角边长为1。求斜边和另一直角边的长，并写出三条边长的比。
第34次作业99页练习1、已知ΔABC的三边是下列各值，那么它们是直角三角形吗？ （1）若a=8，b=15，c=17；（2）a=10，b=24，c=25。 2、某地有A、B、C三个村，建立了直角坐标系后，它们的坐标分别为：A（1，0），B（4，0），C（1，4）。现要建立一所希望小学，要求学校到三村的距离相等。你能在图3-90中根据这一要求确定学校的地址吗？ 101页习题3.6A组7、在ΔABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试判断ΔABC的形状，并说明理由。 102页B组1、在一棵树的4米高处在两只猴子，其中一只爬下来走向离树12米处的池塘，页另一只爬到树顶后走扑池塘，如图3-97。如果两只猴子经过的距离相等，那么这棵树有多高呢？
第35次作业：100页练习1、将图3-93中的RtΔAOB以O为旋转中心，逆时针方向旋转，使OA落在y轴上。（1）作出旋转后的直角三角形；（2）写出旋转后顶点A的坐标。 2、如图3-94，小明和小强攀登一无名高峰，他俩山脚望主峰B，测得仰角为45°。然后从山脚沿一段倾角为30°的斜坡走了2km到山腰C，此时望主峰B，测得仰角为60°。于是小明对小强说：“我知道主峰高了。”你能根据他们的数据算出主峰的高度吗？ 101页习题3.6A组8、如图3-96，小明为了测出电视塔到学校的距离，他把手表的12点指向正北，此时学校在2点所指的方向，电视塔在11点所指的方向，水塔在正东方向，且位于学校正南2000m处。已知电视塔距离小明3000米，那么电视塔距离学校多远呢？ 102页B组2、远早于古希腊的毕达哥拉斯，中国古代的数学家就已得到“勾三股四弦五”的结论。我国魏晋时期的数学家赵爽为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图3-98所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为 “弦图”。它体现了中国古代的数学成就，是我国古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。请你用这个图证明勾股定理。
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第37次作业105页练习1、如图3-105，已知两直角边为a和b，你能作出这个直角三角形吗？ 2、如图3-106，已知斜边和一直角边分别为c和a。求作这个直角三角形。 108页习题3.7A组2、如图3-111，A、B两村在公路两旁，现需在公路上修建一个汽车站，使车站到两村的距离相等。你能在公路上确定这个车站的位置吗？
第38次作业：107页练习题：作一个直角三角形，使她的斜边为a，一个锐角为∠α（如图3-110）。 108页习题3.7A组3、在图3-112中，求作一点P，使P到∠AOB的两边的距离相等，且PC=PD。 4、如图3-113，已知线段a和b，求作等腰三角形ABC，使腰AB=a，底边BC=b。
第39次作业：110页复习题三A组：1、如图3-115，ΔABC≌ΔDEF，BE=8，AE=2，则DE的长为多少？ 2、如图3-116，AB=AD，BC=DC，E，F在AC上。图中全等的三角形有哪几对？ 3、如图3-117，已知点C为线段AB上一点，ΔACM，ΔCBN是等边三角形。求证：AN=BM。 4、如图3-118，AD∥BC，AB∥CD，你能长出其中的全等三角形吗？说出你的理由。 5．如图3-119，在ΔABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC，AB边上的高分别是BE，CF。求证：BF=CE。 6、如图3-120，已知AB=CD，AD=BC。求证：（1）∠A=∠C；（2）AD∥BC。 111页7题如图3-121，已知AB⊥AC，CD⊥AC，AD=BC。求证：（1）AB=CD；（2）AD∥BC。 8、有一条河底隧道，从河的一岸与水平线成30度角的直线倾斜，到达河底中心后，又以与水平线成30度角的直线上升（如图3-122）。已知这条河底隧道有40米长，你能算出这条河的宽度吗？（结果保留三位有效数字），
第40次作业：111-112页复习题B组。1、一条小河向东流，一牧民在小河南400米的A处，且此处位于宿营地B的西800米处再北700米处（如图3-123）。牧民想把马先牵到小河去饮水，然后再回到宿营地。那么他应按照什么路线行走，距离才最短呢？最短距离是多少？ 2、如图3-124，AC与BD相交于点E，AB=AD，∠ABC=∠ADC。则有（1）BE=DE，（2）AC⊥BD。
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第43次作业：121页练习：同时掷大小两枚硬币，用A，B，C，D代表可能发生的4种情形。A、两枚硬币都是正面朝上；B、两枚硬币都是反面朝上；C、大币正面朝上，小币反面朝上；D、小币正面朝上，大币反面朝上；每次掷币都发生上面4种情形中的一种，并且只发生一种，连掷40次。（1）记录各次掷币所得的结果； 掷币次数 1 2 3 4 5 6 7 掷币结果
掷币次数 掷币结果 掷币次数 掷币结果 14
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率。 （3）把你算得的结果和班上同学计算的结果进行比较，能发现什么规律吗？
第44次作业：123页1、给定一组数据如下：14，，14，14，16，16，17，17，17，20，20，20，20，20，25。（1）写出各数在数组中出现的频数和频率；（2）用加权平均的方法计算这组数据的平均值。 2、下表是我国东部和西部的甲、乙两城市3-5月份晴天、雨天的天数统计表：
甲 乙 3月 晴 21 27 雨 10 4 4月 晴 22 27 雨 8 3 5月 晴 25 30 雨 6 1 分别计算这两个城市在这3个月中雨天的频率，并说明其含义。
第45次作业：126页练习题某车间需要A，B，C三种原料用于生产，为合理进料以维持正常生产，车间统计了两周中每天原料消耗的情况：
A B C 周日 32 18 14 周一 25 15 16 周二 26 12 14 周三 26 10 12 周四 30 17 15 周五 28 20 15 周六 27 10 11 周日 28 16 16 周一 25 16 13 周二 25 10 17 周三 30 20 14 周四 24 11 16 周五 26 12 15 周六 30 11 14 试根据统计资料确定每次进料时A，B，C三种原料的比例，使车间不会产生某种原料的囤积或短缺。
第46次作业：127-128页练习1、调查你们班上同学的家长的职业。 2、根据调查获得的资料编制“家长职业频数、频率分布表”。 3、根据编制的分布表，家长们主要从事哪几项职业？从事这几项职业的家长各有多少人？占家长总人数的百分比是多少？
第47次作业：130页练习：某班上体育课时进行5分钟投篮测验，40名同学投篮的结果记录在下面的表中： 编号 个数 编号 个数 编号 个数 1 10 15 13 29 16 2 16 16 9 30 15 3 12 17 25 31 18 4 18 18 24 32 18 5 28 19 21 33 12 6 11 20 20 34 12 7 13 21 21 35 26 8 24 22 17 36 10 9 14 23 18 37 20 10 22 24 18 38 24 11 22 25 26 39 24 12 8 26 27 40 7 13 23 27 14
14 14 28 19
按每5分钟投中不满10个为“不及格”，投中25个以上（含25个）为“优”，其余为“良”，编制成绩统计表（用频数和频率统计），并统计及格率。
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