4=-4x+3 x=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 11:31 标签： x 4 4x 3 x 2 4x 1
f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1和g(x)=x^3+x^2-X-1的最大公因子是?
老坛酸菜0271
f(x)=x^4-1+x(x^2+3x-4)=(x^2-1)(x^2+1)+x(x+4)(x-1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)+x(x+4)(x-1)=(x-1)[(x+1)(x^2+1)+x(x+4)]g(x)=x^2(x+1)-(x+1)=(x^2-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)故：x-1为最大公因数
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G(X)=(x-1)*(x+1)^2 F(X)=(x+1)*(x^3-3*x-1)
so the answer is:……
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＞＞＞若xlog34=1，则4x+4-x的值为______．-数学-魔方格
若xlog34=1，则4x+4-x的值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵xlog34=1∴x=log43则4x+4-x=4log43+4-log43=3+13=103故答案为：103
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据魔方格专家权威分析，试题“若xlog34=1，则4x+4-x的值为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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与“若xlog34=1，则4x+4-x的值为______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
484964279468559970405357340131435438当前位置：
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已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。（1）若函数y=f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使成立，求实数m 的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：0116
解：（1）∵函数的对称轴是x=2，∴函数f（x）在区间[-1，1]上是减函数，又∵函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，则必有即，解得故所求实数a的取值范围为。（2）当a=0时，若对任意的，总存在，使成立，只需函数的值域为函数的值域的子集。&而，的值域为，下面求的值域。 ①当m=0时，g（x）=5为常数，不符合题意舍去；②当m＞0时，函数g（x）在上为增函数，所以g（x）的值域为[5-m，5+2m]，要使[-1，3][5-m，5+2m]，需，解得m≥6；③当m＜0时，函数g（x）在[1，4]上为减函数，所以g（x）的值域为[5-m，5+2m]，要使[-1，3][5-m，5+2m]，需，解得m≤-3；综上所述，实数的取值范围为m≤-3或m≥6。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。（1）若函数y=f（x）在区间[..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，一次函数的性质与应用，函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用一次函数的性质与应用函数零点的判定定理
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。 一次函数的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度 一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k&0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b&0，则图像过第一、二、三象限；若b&0，则图像过第一、三、四象限。
当k&0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b&0，则图像过第一、二、四象限；若b&0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
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