已知△ABC的顶点A为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，（1）求B点的坐标；（2）求A点关于直线x-4y+10=0对称点A'的坐标；（3）求BC边所在直线的方程．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（1）设B（4y1-10，y1），由AB中点（1-72，1-12） 在6x+10y-59=0上，求出 y1=5，即可得到B点的坐标．（2）设A点关于x-4y+10=0的对称点为 A′（x′，y′），由 ，解得A′的坐标．（3）A点关于直线x-4y+10=0对称点A'在直线BC上，直线BA'就是直线BC，由两点式求得BC的方程．【解答】解：（1）设B（4y1-10，y1），…（1分）由AB中点（1-72，1-12） &在6x+10y-59=0上，可得：6o1-72+10o1-12-59=0，解得 y1=5，所以B（10，5）．…（4分）（2）设A点关于x-4y+10=0的对称点为 A′（x′，y′），…（5分）则由&，解得& ，故A′（1，7）．…（8分）（3）∵A点关于直线x-4y+10=0对称点A'在直线BC上，∴直线BA'就是直线BC，由两点式可得 ，化简得BC的方程为2x+9y-65=0．…（12分）【点评】本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，角平分线的性质的应用，用两点式求直线的方程，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.61真题：1组卷：8
解析质量好中差已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ_百度作业帮
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；c=（x,y）x^2+y^2=20 2x=y c=(2,4)或c=(-2,-4)2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ （a+2b）（2a-b）=a^2+3ab-2b^2=05+3|a||b|cos-3/2=0cos=-7/(3根号15)
1.设c=(x,y),因为c向量‖a向量，所以x/1=y/2；又因为|c|向量=2√5，所以x的平方+y的平方=2√5的平方；上面两个式子联立得x=±2,y=±4，所以c=(2,4)或(－2,－4)2、设c=(x,y)，则a+2b＝（1+2x,2+2x）2a-b＝（2-x,4-y），因为a+2b与2a-b垂直，所以（1+2x）*（2-x）+（2+2x）*（4-y）＝0；又因为|b|向量=...在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．求证：∠DAP=∠BAP．B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=|[[a,0][0,b]]|把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：x2/4+y2/3=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2根号3求实数a的值．D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+1/ab≥4．-乐乐题库
& 逆变换与逆矩阵知识点 & “在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每...”习题详情
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．求证：∠DAP=∠BAP．B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=a00b把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：x24+y23=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2√3求实数a的值．D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+1ab≥4．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足...”的分析与解答如下所示：
A、利用CP与圆O相切，AB为圆O直径，可得∠BAP=90°-∠PBA；利用AD⊥CP，可得∠DAP=90°-∠DPA，从而可得结论；B．（1）确定矩阵A变换，坐标之间的关系，利用椭圆E：x24+y23=1及圆的方程，可求a，b的值；（2）由（1）得A=200√3，求出行列式，即可求得逆矩阵；C．化极坐标方程为直角坐标方程，求出圆心C到直线l的距离，利用圆C被直线l截得的弦长为2√3，可求a的值；D．两次利用基本不等式，即可证得结论．
A、证明：因为CP与圆O相切，所以∠DPA=∠PBA．…2分&&&&&&&&&&&因为AB为圆O直径，所以∠APB=90°，所以∠BAP=90°-∠PBA．…6分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 因为AD⊥CP，所以∠DAP=90°-∠DPA，所以∠DAP=∠BAP．&&…10分&B．选修4-2：矩阵与变换解：（1）设点P（x，y）为圆C：x2+y2=1上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为P′（x′，y′）则a00bxy=axby=x′y′，所以{x′=axy′=by．&…2分因为点P′（x′，y′）在椭圆E：x24+y23=1上，所以a2x24+b2y23=1，这个方程即为圆C方程．&…6分所以{a2=4b2=3，因为a＞0，b＞0，所以a=2，b=√3．&&&&&& …8分（2）由（1）得A=200√3，所以200√3=2√3，所以A-1=1200√33．&&…10分C．选修4-4：坐标系与参数方程解：因为圆C的直角坐标方程为（x-2） 2+y2=4，直线l的直角坐标方程为x-√3y+2a=0． …4分所以圆心C到直线l的距离d=|2+2a|2=|1+a|． …6分因为圆C被直线l截得的弦长为2√3，所以r2-d2=3．即4-（1+a）2=3．解得a=0，或a=-2．&…10分D．选修4-5：不等式选讲证明：因为a，b是正数，所以a2+4b2≥4ab． …2分所以a2+4b2+1ab≥4ab+1ab≥2√4ab×1ab=4．即a2+4b2+1ab≥4．&& …10分
本题考查选讲知识，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥...
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经过分析，习题“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足...”主要考察你对“逆变换与逆矩阵”
等考点的理解。
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逆变换与逆矩阵
逆变换与逆矩阵．
与“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足...”相似的题目：
选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=x566不存在逆矩阵，求实数x的值及矩阵M的特征值．
[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵A=-2132-12；（Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵B；（Ⅱ）若直线l经过矩阵B变换后的直线方程为7x-3y=0，求直线l的方程．
已知a，b∈R，若M=-1ab3所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
“在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每...”的最新评论
该知识点好题
1本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换设矩阵&M=a00b（其中a＞0，b＞0）．（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：x24+y2=1，求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为{x=√3cos?y=sin?(?为参数)．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，π2），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式|2x-1|＜1的解集为M．（Ⅰ）求集合M；（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
2矩阵0-110的逆矩阵是（　　）
3选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
该知识点易错题
1矩阵0-110的逆矩阵是（　　）
2选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
3变换T1是逆时针旋转π2的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是M2=1101．（Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P'的坐标；（Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．
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