如何求证三点共线P(A)∩P(B) = P(A ∩ B)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 23:59 标签： 几何求证
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如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断ABC的形状：______________；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
21． (本题满分10分)
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，&APC=&CPB=60&．
（1）判断ABC的形状：______________；
（2）试线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
21．(本题满分10分)
解：（1）等边三角形．&&&&&&&&&&&&&&&&2分
（2）PA+PB=PC．&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&3分
证明：如图1，在PC上截取PD=PA，连接AD．&&&&&&&&&&&4分
∵&APC=60&，
∴△PAD是等边三角形．
∴PA=AD，&PAD=60&．
又∵&BAC=60&，
∴&PAB=&DAC．
∴△PAB≌△DAC．&&&&&&&&&&&&&&&&6分
∴PB=DC．
∵PD+DC=PC，
∴PA+PB=PC．&&&&&&&&&&&&&&&&7分
（3）当点P为的中点时，四边形APBC面积最大．&&&&&&&8分
理由如下：如图2，过点P作PE&AB，垂足为E，
过点C作CF&AB，垂足为F，
∴S四边形APBC=&．
∵当点P为弧AB的中点时，PE+CF =PC， PC为⊙O直径，
∴四边形APBC面积最大．
又∵⊙O的半径为1，
∴其内接正三角形的边长AB=&．&&&&&&&&&&&&&&&&&&9分
∴S四边形APBC=&=．&&&&&&&&&&&&&&&&&&10分
22．(本题满分10分)
解：（1）设y与x函数关系式为y=kx+b，把点
（40，160），（120， 0）代入得，
&&&&&&&&&&3分
∴y与x函数关系式为y=-2x+240（&）．&&&&&&&&&5分
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站长QQ：&&证明对于任意A,B两个集合,有P(A)∩P(B)=P(A∩B).注,因为打不出来,P(A)等就是幂集的意思.刚学离散数学.希望有关人士,多多指教.
X的幂集是由X所有子集组成的集合,一般记作2^X(2的X次方).设x∈P(A)∩P(B),则x∈P(A)且x∈P(B),x既是A的子集,又是B的子集,所以,x是A∩B的子集,`x∈P(A∩B),P(A)∩P(B)包含于P(A∩B).反之,设x∈P(A∩B),则 x是A∩B的子集,`x既是A的子集,又是B的子集,x∈P(A)且x∈P(B),x∈P(A)∩P(B),P(A)∩P(B)包含P(A∩B).所以,P(A)∩P(B)=P(A∩B).
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和P(X)的性质有关
证明：对于任意的x属于P(A)∩P(B)、那么x属于P(A）而且属于P(B)
即x是A的子集而且x是B的子集
那么x是A∩B的子集
所以x属于P(A∩B)
所以P(A)∩P(B)是P(A∩B)的子集
对于任意的x属于P(A∩B)、那么x是A∩B的子集
上百度知道问问
扫描下载二维码作业帮-是干什么的呢？让我来告诉你
P(A/B)+P(A非/B非)=1证明AB独立我这样证：原始=P(A/B)+1-P(A/B非)=1则P（A/B）/P(B)=P(A/B非)/P(B非)P（A)=[P(A/B非)P(AB)]P(B)因为我知道要独立就肯定要证P(AB)=P(A)P(B)请问[P(A/B非)P(AB)]怎么推出P(A)的.不是很明白还是我的思路不对?
°妆雪雪_TA275
P(A|B)+P(~A|~B)=1P(A∩B)/P(B) + P(~A∩~B)/P(~B) =1P(A∩B)/P(B) + P(~(AUB)/P(~B) = 1P(A∩B)/P(B) + (1-P(A)-P(B)+P(A∩B))/(1-P(B)) =1P(A∩B)/P(B) + [P(A∩B)-P(A)]/(1-P(B)) =0(1-P(B))P(A∩B) + P(B)[P(A∩B)-P(A)] =0P(A∩B) -P(A)P(B) =0P(A∩B) = P(A)P(B)
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扫描下载二维码若A∩B=?，P={X|X?A}，Q={Y|Y?B}，则（　　）
A．P∩Q={?}
B．P∪Q=A∩B
C．（P∪Q）?（A∪B）
D．P∩Q={0}
∵A∩B=?，∴集合A和集合B没有公共元素，∴集合A和集合B没有含有相同元素的公共子集．∴集合A和集合B只有一个公共子集?，∵P={X|X?A}，Q={Y|Y?B}，∴P∩Q={?}．故选A．
用配方法解方程x2+px+q=0，其配方正确的是（　　）
已知有理数p，q满足(
=0，则pq的值为______．
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