马德堡半球计算实验中，若把半球看作圆盘，那么在计算使半球分开的力时，为什么不是用大气压强乘以两倍的圆...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 02:30 标签： 马德堡半球计算
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马德堡半球实验中大气压力的计算
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　　在马德堡半球实验中，将直径为30多厘米的两个铜制空心半球合在一起，用抽气机抽出其中的空气，用了十六匹马才艰难地将二半球拉开。可见大气压作用在二半球上的压力是非常大的。有很多学生常常想计算出这个压力究竟有多大?而半球外表面所受大气压力的合力的求法要用到高等数学知识，所以在中学阶段不能直接去求，有很多资料采用了一种等效的解决方案，那就是利用直径与半球直径相等的圆盘来代替半球如图1所示，即认为每一圆盘外表面上受到的大气压力与一半球外表面受到的大气压力的合力相等，如果这种处理方案合理的话，这就大大简化了对拉开马德堡半球用力大小的计算，下面笔者就从理论上来探讨一下这种等效处理是否合理。? 中国论文网 /9/view-923815.htm　　问题如图2，设将二半球合在一起，形成球形，置于O―XYZ空间直角坐标系中(图中坐标系的Z轴垂直纸面向外)，球心与坐标系原点O重合，二半球的交接面恰在Y轴和Z轴相交而成的平面上，假设将二半球拉开所加的外力F外作用在二半球与X轴的二交点A、B上，且分别沿X轴的正方向和负方向。? 　　分析在一半球面上任取一面积元ds受到的大气压力为dF=Pds(P表示大气压)，其方向沿半径指向球心，该力相对于拉开马德堡半球的外力F外来说，只有dF沿X轴方向的分力才形成阻力，而由于几何对称性，沿Y轴和Z轴方向的分力会与该半球面上关于X轴位置对称的面积元上受到的大气压力沿Y轴和Z轴方向的分力相抵消(注意：dF沿X轴的分力大小为dFx=dFcosφ，其中φ表示面积元dS所受指向球心的大气压力与X轴的夹角)，所以每一半球球面上受到的大气压力的合力一定是沿着X轴方向的，因此只需要研究一半球球面上各面积元受大气压力沿X轴方向的分力并对其求和，即为该半球外表面上所受大气压力的合力。? 　　解(1)右半球外表面受大气压力的合力? 　　如图2，在右半球球面上，以X轴为对称轴，取一微圆环带，带宽dI=Rda(R表示半球的半径，a表示微圆环带上一点和原点的连线与X轴的夹角)，微圆环带所在圆环的半径应为r=Rsina，则微圆环的周长为2πRsina，故微圆环带的面积为ds=2πRsinadI=2πR2sinada，该微圆环带受到的压力dF=Pds=2πR2Psinada，该微圆环带受到的压力dF沿X轴方向的分量为：dFx=dFcosa=2πR2Psinacosada。? 　　所以，右半球外表面受到的合力? 　　F合=∫π20dFx=∫π202πR2Psinacosada 　　?=∫π20πR2Psin(2a)da 　　?=∫π20［(πR2P)/2］sin(2a)d(2a) 　　?=［(πR2P)/2］?［-cos(2a)］π0 　　?=［(πR2P)/2］?(-cosπ+cos0) 　　?=πR2P? 　　(2)等直径圆盘表面受到的大气压力： 　　因为圆盘外表面的面积S圆盘=πR2，故圆盘外表面受到的大气压力为:? 　　F圆盘=PS圆 　　盘=πR2P。? 　　从上面推导的结果来看，一半球外表面上受到的大气压力的合力F合的值，与一等直径的圆盘外表面上受到的大气压力F圆盘恰好相等。故在研究马德堡半球受大气压力相关问题时，将二半球等效为二圆盘的处理方法是合理的。例在马德堡半球实验中，若R=30cm，大气压强约为一标准大气压，则八对马拉开 　　二半球所需的力约为多大?? 　　解(1)与半球等效的圆盘的面积为：? 　　S=πR2=3.14×(0.3m)2=0.2826m2? 　　(2)半球外表面所受大气压力约为：? 　　F=PS=(100000Pa)×0.2826m2? 　　=28260(N)? 　　答：拉开二半球所需的力约为28260N。 　　?(栏目编辑王柏庐) 　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。由题意可知,每组马的拉力是相同的,这样我们只需求出一边半球面的受力情况即可,而作用面积则应该是压强作用的垂直截面积,根据求出大气压力,进一步求出平均一对马产生的拉力.根据可知,在大气压强不变时,受力面积越小,受到的压力越小,然后分析教学用的半球表面积的大小即可得出拉力变小的原因.可以根据生活现象:平时使用高压锅时,可以看到锅内水沸腾时,从限压阀处有大量的水蒸气排出进行设计实验方法.
解:大气压产生的压力:,一对马产生的拉力:;答:平均一对(左右各一匹)马产生的拉力为.实验室供教学用的半球表面积要比马德堡半球实验中的半球小的多,根据可知,大气压强相同时,产生的大气压力小.故答案为:半球表面积较小(或半径小,或体积较小),产生的大气压力小.在高压锅中放少量的水,盖上锅盖,加热至沸腾,让水蒸气将空气赶出高压锅,此时将限压阀罩上,然后向高压锅上泼冷水,使锅中的水蒸气遇冷液化,锅中就几乎没有空气了.故答案为:在高压锅里放少量的水加热至沸腾赶走里面的空气,然后盖严锅盖,让其冷却.
本题以马德堡半球实验为背景考查了大气压力的计算和压强公式的应用,其易错之处在于容易将球的表面积或球的表面积的一半作为大气压的作用面积,而事实上我们应该取大气压强作用的垂直截面积的大小;同时告诉我们平时要细致的观察生活现象,并能把观察到的现象与学过的知识结合起来.
2879@@3@@@@压强的大小及其计算@@@@@@193@@Physics@@Junior@@$193@@2@@@@压强和浮力@@@@@@37@@Physics@@Junior@@$37@@1@@@@运动和相互作用@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@$2742@@3@@@@沸点及沸点与气压的关系@@@@@@186@@Physics@@Junior@@$186@@2@@@@物态变化@@@@@@36@@Physics@@Junior@@$36@@1@@@@物质@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@
@@37@@5##@@36@@5
求解答 学习搜索引擎 | 在德国马德堡市的广场上,1654年曾经做过一个著名的马德堡半球实验,如图1所示,把两个半径约20cm的铜制空心半球合在一起,抽去里面的空气,用两支马队向相反的方向拉两个半球.(1)总共用了16匹马把两个半球拉开,则平均一对(左右各一匹)马产生的拉力是多少?(大气压的值约为{{10}^{5}}Pa,计算时把半球看成一个圆盘.)(2)某实验室供教学用的半球,在正常气压下抽成真空后,只需四个人便可拉开.其原因是___.(3)如图2是同学们用高压锅模拟马德堡半球实验,如果他们没有抽气机,应怎样将高压锅里的空气尽量排除呢?请说出你的办法.___.著名的马德堡半球实验中 计算每匹马的平均拉力著名的马德堡半球实验中,奥托格里克用16匹马才将直径28cm的两个抽成真空的铜半球拉开,若当时气压为1标准大气压,试求每匹马的平均拉力.答案是777.5N 受力面积如果_百度作业帮
著名的马德堡半球实验中 计算每匹马的平均拉力著名的马德堡半球实验中,奥托格里克用16匹马才将直径28cm的两个抽成真空的铜半球拉开,若当时气压为1标准大气压,试求每匹马的平均拉力.答案是777.5N 受力面积如果
著名的马德堡半球实验中,奥托格里克用16匹马才将直径28cm的两个抽成真空的铜半球拉开,若当时气压为1标准大气压,试求每匹马的平均拉力.答案是777.5N 受力面积如果分一半来看的话不是半个球面么 怎么算出来不对呢
用F=PS做.S是截面面积.就是球的中截面八匹马拉一个半球分析一个半球受力应该除以八..为什么“马德堡半球实验”能证明压强的存在？ 的相关文章推荐_亲贝网
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早先人们认为空气是没有重量的，不会产生压强。1642年，科学家托里拆利提出大气会产生压强，并测定了大气压强的值。四年后，帕斯卡的研究表明，大气压随高度增加而减小。日，为了证实大气压的存在，德国马德堡市市长、学者奥托·冯·格里克做了一个实验，震动了世界。马德堡半球实验 为什么当马用尽了全力把两个半球最后拉开的时候,还发出了很大的响声,像放炮一样_百度作业帮
马德堡半球实验 为什么当马用尽了全力把两个半球最后拉开的时候,还发出了很大的响声,像放炮一样
马德堡半球实验 为什么当马用尽了全力把两个半球最后拉开的时候,还发出了很大的响声,像放炮一样
马德堡半球实验,是将两个半球和在一起,并将内部抽成真空.这样两个半球的外壳便受到巨大的大气压,使得很难分开.当马用尽全力将半球分开时,气流在巨大的压力下会高速流入球内,并与球内壳发生猛烈碰撞,故会发出像放炮一样巨大的响声.
空气进入球体，由于气体速度很快，所以气体之间相互扰动产生了震动。
空气振动发声。
这是因为气压的作用

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