x-1/2*{x-1/2(x-1/2)}=2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 03:31 标签： 苹果x怎么截图
y=e^[-sin^2(1/x)]的微分_百度知道
y=e^[-sin^2(1/x)]的微分
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x)*(-1&#47dy=d{e^[-sin^2(1/x)]*[-2sin(1/x) *(1/x²x²x)cos(1/)dx
=e^[-sin^2(1/x²)dx
=e^[-sin^2(1/x)]2sin(1/x)*(1/x)]*cos(1/x)]}
=e^[-sin^2(1/x)] *sin(2&#47
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=e^[-sin^2(1/x)&#39y=e^[-sin^2(1/x)]y'x)]*2sin(1/=-e^[-sin^2(1/x)]'x)*(1/x)]*2sin(1/x)*cos(1/x)]*2sin(1/x)]*[-sin^2(1/x)*cos(1/=e^[-sin^2(1/x)'x)*sin(1/x)*1/=-e^[-sin^2(1&#47
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出门在外也不愁二分之一｛二分之三[三分之四（七分之二x-1）+4]+2｝-x=-2 1/2{3/2[4/3(2x/7-1)+4]+2}-x=-2
vbUT64GH38
1/2{3/2[4/3(2x/7-1)+4]+2}-x=-23/4[4/3(2x/7-1)+4]+1-x=-22x/7-1+3+1-x=-3/22x/7-x=-3/2-3-5x/7=-9/2x=63/10
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扫描下载二维码求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的极限在x趋近于无穷的时候.下面的做法为什么错了?lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]=lim{x-[x*xln(1+1/x)]}=lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}=lim{x-x[e]}=limx【1-e】
答:lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}这一步不能得出x-ex,因为x[ln[(1+1/x)^x]左边还有x,做加减法.只有单一分式才能使用重要极限.上式属于∞-∞的未定型,要化成0/0或∞/∞型.方法：令x=1/t,则t->0原式=lim t->0 1/t-ln(1+t)/t^2=lim t->0 [t-ln(1+t)]/t^2这时候才可以用洛必达法则=lim t->0 [1-1/(1+t)]/2t=lim t->0 [t/(1+t)]/2t=lim t->0 1/2(1+t)=1/2所以原式=1/2
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lim(1+1/x)^x=elim[xln(1+1/x)]=1lim{x-[x*xln(1+1/x)]}=lim(x-x*1)=0
lim（A+B）=limA+limB只有在A，B两个极限都存在的情况下才能对它分别求极限，否则上式不成立！！！x趋近于无穷的时候，x的极限不存在，后面这个也不存在！！
扫描下载二维码lim((2^x+3^x+4^x)/3)^1/x=?
重要极限法：lim(x→0) [(2^x+3^x+4^x)/3]^(1/x)=lim(x→0) {1+[(2^x+3^x+4^x)/3-1]}^(1/x)=lim(x→0) {1+[(2^x+3^x+4^x)/3-1]}^{1/[(2^x+3^x+4^x)/3-1]}*{[(2^x+3^x+4^x)/3-1]/x}=e^lim(x→0) {[(2^x+3^x+4^x)/3-1]...
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lim((2^x+3^x+4^x)/3)^1/x=应该是lim（x-0）吧所以原式=lim（x-0）e^｛【ln(2^x+3^x+4^x)-ln3】/x}（大括号里面用洛必达法则）=lim(x-0)e^{【(2^xln2+3^xln3+4^xln4)/(2^x+3^x+4^x)-0】/1｝=lim（x-0）｛(2^xln2+3^xln3+4^xln4)/(2...
原式=lim(x->0){e^[ln((2^x+3^x+4^x)/3)/x]}
=e^{lim(x->0)[ln((2^x+3^x+4^x)/3)/x]}
=e^{lim(x->0)[(2^xln2+3^xln3+4^xln4)/(2^x+3^x+4^x)]}
(0/0型极限，应用罗比达法则)
=e^[(ln2+ln3+ln4)/(1+1+1)]
=e^[ln(24)/3]
=2*3^(1/3)。
扫描下载二维码求2道积分的 1.∫1/(x*根号1+x^2)dx 2.∫(√x^2-4)/xdx
∫1/[x√(1+x²)]*dx设x=tant,dx=1/cos²t*dt1+tan²t=1/cos²t√(1+tan²t)=1/cost原式=∫cost/sint*cost*1/cos²t*dt=∫1/sint*dt=∫csctdt=ln|tan(t/2)|+Ctan(t/2)=(1-cost)/sint=(1/cost-1)/(sint/cost)=[√(1+tan²t)-1]/tant原式=ln|[√(1+tan²t)-1]/tant|+C=ln|[√(1+x²)-1]/x|+C=ln{[√(x²+1)-1]/|x|}+C∫√(x²-4)/x*dx当x>0时,设x=2/costdx=2sint/cos²t*dttan²t=1/cos²t-1tant=√(1/cos²t-1)cost=2/xt=arccos(2/x)原式=∫2tant*cost/2*2sint/cos²t*dt=2∫tan²t*dt=2∫(1/cos²t-1)dt=2∫1/cos²t*dt-2∫dt=2tant-2t+C=2√(1/cos²t-1)-2t+C=√(4/cos²t-4)-2t+C=√(x²-4)-2arccos(2/x)+C当x
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如图欢迎验证答案（求导数即可）
第一个换元吧，令x=tana，限定a在第一象限吧。。我算的是ln{[(根号下x的平方+1)-1]/|x|}+C，算得真麻烦，还不知道对不对。第二个，令x=2csca,也是限定a在第一象限。。。我算的是(√x^2-4)-2arccos（2/|x|）+C，算得发麻。。不知正确与否。
图片版的看着不错，就是第一题答案没有化简最后，ln((1+x^2)^(1/2)-1)/((1+x^2)^(1/2)+1)=ln[((1+x^2)^(1/2)-1)^2/x^2]=2ln[((1+x^2)^(1/2)-1)/|x|]这样就更好了
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