过双曲线的对称轴x^2/9-y^2/16=1(a>0,b>0)的垂点且垂直于X轴的弦的长度为？ 【要有过程】

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 05:43 标签： 双曲线的对称轴
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&1,b&0)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,且点(1,0）到直线l的距离_百度知道1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1（-6,0）求双曲线方程
可爱犯OF14
1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标 ,x^2/9-1/16*16/9(x-5)^2=1,x=17/5,y=4/3(17/5-5),y=-32/15,|AF|=5-3=2,三角形AFB的面积=2*32/15/2=32/15.再解另一组解,x=17/5,y=32/15,三角形AFB的面积=2*32/15/2=32/15.2、设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,c=6,a^2+a^2=c^2,a=3√2,双曲线方程为：x^2/18-y^2/18=1.
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扫描下载二维码求高人指点一道数学题 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1，(a&0,b&0)的一个焦点F的直线垂直于一条渐进线，且与双_百度知道已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C与A、B两点，若向量AF=4倍向量FB，则双曲线C的离心率为多少 ？
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C与A、B两点，若向量AF=4倍向量FB，则双曲线C的离心率为多少 ？ 5
由双曲线第二定义AF=e(x1-a?/c)& BF=e(x2-a?/c),然后利用一个√3，那么AF=2(x1-c)& BF=2(c-x2),又题目中说AF=4FB，则x1+4x2=5c由AF=e(x1-a/c?)=2(x1-c)可得x1=a(2c-a)/(2a-c),同理x2=a(a+2c)/(2a+c)然后将其代入x1+4x2=5c中有(2c-a)(c+2a)+4(2c+a)(2a-c)=5c(4a?-c?)/a，整理可得6a?-6c?+15ac=5c(4a?-c?)/a,将其两边同时除以a?可得5e?e-6e?-5e+6=0则（e?-1)(5e-6)=0,
的感言：等了一下午了
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& &SOGOU - 京ICP证050897号过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a&0,b&0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,
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过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上，则双曲线的离心率为 【最佳答案】双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的一个焦点(c,0)一条渐近线y=bx/a过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的一个焦点作一条渐近线的垂线垂足为(a^2/c,ab/c)垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上，代入a^4/(c^2*b^2)+b^2/c^2=1a^4+b^4=b^2c^2双曲线中c^2=a^2+b^2代入a^4+b^4=b^2(a^2+b^2)a^4=a^2b^2a=bc^2=a^2+b^2=2a^2c=√2ae=c/a=√2 荐渐近线:双曲线|渐近线:方程|渐近线:距离|渐近线:原点|渐近线:公式
高二数学问题:过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与双曲线的左,右两支相交于点A,B.(1)求证:点P在直线x=a^2/c上;(2)求双曲线的离心率e的变化范围. 【推荐答案】1）渐近线y=b/ax,则垂线斜率为-a/b,方程为y=-a/b(x-c)由两方程解得x=a^2/c，y=ab/c2)垂线的斜率应该小于另一条渐近线的斜率，即-a/b&-b/a2a^2c^2e=c/a&根号2不知道这种解法是否正确，要不就把垂线方程带入到双曲线方程中，得到的一元二次方程判别式大于0，太麻烦了 荐双曲线:焦点|双曲线:渐近线|双曲线:问题|双曲线:斜率|双曲线:方程【其他答案】1.直线x-2y+3=0斜率为1/2所以渐近线斜率为-2根据双曲线相关知识（教材上有）渐近线为y=a*x或y=-a*x所以a=2或a=-22.双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=根号m/3或y=-根号m/3所以m=5或m=-5所以双曲线焦点F（根号14,0）或（-根号14,0）用点到直线距离公式答案是根号5 解：1.渐近线y=b/ax,则垂线斜率为-a/b,方程为y=-a/b(x-c)由两方程解得P（a^2/c，ab/c），得证。2.垂线的斜率只有大于另一条渐近线的斜率，才会与左支有交点。即-a/b-b/a,解得：a^2&b^2∵a^2+b^2=c^2∴2a^2&c^2∴√2&c/a即e√2 ）渐近线y=b/ax,则垂线斜率为-a/b,方程为y=-a/b(x-c)由两方程解得x=a^2/c，y=ab/c2)垂线的斜率应该小于另一条渐近线的斜率，即-a/b&-b/a2a^2c^2e=c/a&根号2不知道这种解法是否正确，要不就把垂线方程带入到双曲线方程中，得到的一元二次方程判别式大于0，太麻烦了热心网友
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a0,b0)的两个焦点为F1,F2,若p为其上的一点,且PF1=2PF2,则双曲线离心率的取值范围是 1-0622:41【最佳答案】解：由于左右是对称的，不妨设P在右支上（即x0）根据双曲线的焦半径公式，有PF1=2PF2等价于ex+a=2(ex-a)得到ex=3a从而e=3a/x又因为x需要大于a，故e&3因此，1&e&3如有疑问，请提问！如有帮助，请采纳！ 1-0622:47荐双曲线:焦点|双曲线:方程|双曲线:渐近线|双曲线:离心率|双曲线:性质
问题：过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的右焦点F作双曲线渐近线的垂线l,若直线l与双曲过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线l,若直线l与双曲线左右两支交于A,B两点，求双曲线e的取值范围119.112.161.*[]6:24【最佳答案】：从F(c,0)作渐近线y=-bx/a的垂线AB：y=a(x-c)/b,代入双曲线方程，得[(a)+(b)]x-2cax+a[c-(b)]=0.∵A,B在双曲线两支上，∴△=4c(a)-4[(a)+(b)]a[c-(b)]0,又b=c-a，于是，得c&2a,e&2,∴1＜e＜√2.[神]1:10相关问题：双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的两个焦点F1,F2,若P为其上一点且PF1=4PF2,求双曲线的离心率的取值范围！ 【最佳答案】如下图 荐双曲线:焦点|双曲线:离心率|双曲线:方程|双曲线:抛物线|双曲线:性质
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