在钟表上1时和2时之间什么时候时针和分针成平角,用方程解_百度知道
在钟表上1时和2时之间什么时候时针和分针成平角,用方程解
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点是30度分针每分钟走6度.5度从1点开始设经过x分钟是180度0.5x+30=6x-180
x=420&#47，时针每分钟走0
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时针速度为π/62x-x&#47，分钟速度为2π/660x-x=30+5x=35/h设时针经过x小时后在1时分钟和时针相差2π*1/59小时=35，时针与分钟成平角x*2π-x*π/6;h;30=1+1/30/30=π+π/12=π&#47
1点钟的时候分针落后时针30度，平角时超过时针180度，所以一共要追210度时针每分钟走0.5度（因为一小时走30度）分针每小时走6度（因为每小时走一圈360度）所以算式是：210÷（6-0.5）=38又11分之2（分数不会打）答案就是1点38又11分之2分方程解：6X-0.5X=210答案和上面一样
360/60 *X-360/12*(1+X/60)=180X＝38.181818。。。约等于38.所以1点38时平角
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出门在外也不愁一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成几次平角，几次周角。_百度知道
一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成几次平角，几次周角。
来自芜湖职业技术学院
（1-1&#47。这是一个追及问题;12）＝360&#47，所以一天重合的次数为24*60÷（720 ／11）=22 次，且转动的方向相同;11分（24*60-360/12）＝720&#47，时针的速度是每分钟1／2度;11）&#47，时针只转2圈;11分以后每次需60&#47，因而一天24小时中，先算下从某一次重合到下一次重合要多久，第一次成平角需30&#47，因而在每一个小时中一定有且只有一次平角和周角。从12时开始算一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成24次平角，24次周角．组成周角就是2个指针重合;（720&#47，而分针转24圈。首先分针的速度是每分钟6度;（1-1&#47，所以下一次重合所需时间为
360÷（6-1／2）=720 ／11 分钟。要追及的角度为360度
桂宇星&&学生
刘志浩&&教育从业者
李陈军&&学生
郑亚龙&&学生
赵雪鹏&&学生钟表计算题83
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钟表计算题83
171、；（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度；（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针；（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋；考点：钟面角．；分析：画出草图，利用时钟表盘特征解答．；解答：解：（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟；∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（；5+；2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（
　171、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？考点：钟面角．分析：画出草图，利用时钟表盘特征解答．解答：解：（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走 ∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+ ×20）]××15）]×小格， =80°， =22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格，∴分针转过的角度是（35-15）× 时针转过的角度是×120°=10°． =120°，（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了 根据题意，得x-解得x=130 ．）°时，才能与时针重合． x=120， x度， ∴分针按顺时针旋转（130172、时钟上的分针和时针像两个运动员，绕着它们的跑道昼夜不停地运转．以下请你解答有关时钟的问题：（1）分针每分钟转了几度？（2）中午12时整后再经过几分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°？（3）在（2）中所述分针与时针所成的钝角等于121°后，再经过几分钟两针所成的钝角会第二次等于121°？考点：钟面角．分析：（1）钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针每分钟转一个小格，1分钟转动了6度的角；（2）分针与时针所成的钝角等于121°，可设经过x分钟，然后根据上面的等量关系列方程求解．（3）两针所成的钝角会第二次等于121°，即360°-121°=239°，然后根据上面的等量关系列方程求解．解答：解：（1）分针每分钟转的度数为360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为360÷（60×12）=0.5（度），设经过x分钟后分针和时针所成的钝角第一次为121度，则（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），故中午12时整后再经过22分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°；（3）设经过y分钟后分针和时针所成的钝角第二次为121度，两针第二次成121度，也就是360-121=239（度）时， 121度基础上那就是再经过239-121=118161、在第一次成（2005?江西）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；（4）问长方形的长应为多少？考点：钟面角．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：（1）时针与分针的夹角是2×30°=60°；（2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连接OA、OB．方法一：作∠AOB的平分线，交AB于点C，则点C处为数字1的位置．方法二：设数字1标在AB上的点C处，连接OC，则∠AOC=30°，AC=OA?tan30°=确定数字1的位置；（3）如图所示；，由此可 （4）∵OA=10，∠AOB=60°，∠OAB=90°，tan60°=∴AB=OA?tan60°=10∴长方形的长为， 厘米． ，点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ 162、 ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数． 163、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°．如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克？考点：钟面角．分析：（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以0.5即可；（2）让540除以1千克菜转过的角度即可．解答：解：（1），0.5×18°=9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°；（2）540÷18=30（（千克），答：共有3千克菜．点评：解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．164、（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针，时针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？考点：钟面角．分析：（1）若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答；（2）钟表上2时，时针指到2上，再过15分钟，转过的角度是15×0.5=7.5°，2时15分钟时，分针指到3上，与2构成的角度是30°，则时针与分针所成的锐角的度数是30°-7.5°=22.5°． 解答：解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55-30）=150°，时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55-30）=12.5°，∴分针，时针各转过150°、12.5°；（2）（360°÷12）-15×（360°÷60÷12）=30°-7.5°=22.5°，∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°．点评：时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错．165、某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？考点：钟面角．分析：根据题意，设李刚外出到回家时针走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每小时走30°，故李刚外出用的时间可求．解答：解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），由题意，得 解得x=20°，因时针每小时走30°，则小时，即李刚外出用了40分钟时间． ，点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ 166、九点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度？ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度、分的换算．解答：解：9点20分时，时针和分针中间相差5 大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点20分时，分针与时针的夹角是5 ×30°=160°．点评：用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．167、（1）求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；（2）在上午10时30分到11时30分之间，时针和分针何时成直角？考点：钟面角．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答． 解答：解：（1）如图，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°， 上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角是4.5个等份，因而时针和分针的夹角是4.5×30=135°；（2）时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度， 可以设从上午10时30分再经过x分钟，时针和分针成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8 ，即10时38 分时，时针和分针成直角；11时时针与分针的夹角是30度，设再过y分钟，时针与分针的夹角是直角，根据题意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10169、在下列说法中，正确的个数是
，3个．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角考点：钟面角．分析：画出图形，利用时钟特征解答．解答：解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°-30°÷4，不是平角，错误； ②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，正确；③钟表上十二点整时，时针和分针都指向12，形成的角是周角，正确；④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，错误； ⑤钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，正确．∴正确的个数是3个．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（170、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是
）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．90度．（2）7点25分时针与分针所夹的角是72.5度．（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？考点：钟面角．包含各类专业文献、行业资料、专业论文、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、高等教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、文学作品欣赏、外语学习资料、钟表计算题83等内容。　
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