已知向量a sin与向量b不共线,若存在向量c,使a//c,b//c,则c=

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>>>已知a、b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb(λ,μ∈R),则A、B、C三..
已知a、b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb(λ,μ∈R),则A、B、C三点共线的充要条件是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
由于AB,AC有公共点A,∴若A、B、C三点共线则AB与AC共线即存在一个实数t,使AB=tAC即λ=at1=μt消去参数t得:λμ=1反之,当λμ=1时AB=1μa+b此时存在实数1μ使AB=1μAC故AB与AC共线又由AB,AC有公共点A,∴A、B、C三点共线故A、B、C三点共线的充要条件是λμ=1
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据魔方格专家权威分析,试题“已知a、b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb(λ,μ∈R),则A、B、C三..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件:
向量与共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使得。
向量共线的几何表示:
设,其中,当且仅当时,向量共线。向量共线(平行)基本定理的理解:
(1)对于向量a(a≠0),b,如果有一个实数λ,使得b=λa,那么由向量数乘的定义知,a与b共线.(2)反过来,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的μ倍,即|b|=μ|a|,那么当a与b同方向时,有b=μa;当a与b反方向时,有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的,直线平行不包括重合.(4)判断a(a≠0)与b是否共线时,关键是寻找a前面的系数,如果系数有且只有一个,说明共线;如果找不到满足条件的系数,则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0,则数λ仍然存在,且此时λ并不唯一,是任意数值.
发现相似题
与“已知a、b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb(λ,μ∈R),则A、B、C三..”考查相似的试题有:
266196496494271786270837258109243264已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d
设 |a|=|b|=x ,由已知得 a*b=|a|*|b|*cos=x^2/2 ,因为 c丄d ,所以 c*d=0 ,即 (ka+b)*(a-b)=0 ,展开得 ka^2-b^2+(1-k)a*b=0 ,即 kx^2-x^2+(1-k)*x^2/2=0 ,两端同除以 x^2 得 k-1+(1-k)/2=0 ,解得 k=1 .
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