直角梯形abcd中中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm每秒的速度移动，点Q从点C开

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 18:51 标签： 直角梯形abcd中
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B =90度，AD=18cm，BC=21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm／秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒。（1）t为何值时四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时四边形PQCD为等腰梯形？
我不狼狈233
（1）当t=6秒时为平行四边形； （2）当t=8秒时为等腰梯形.
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＞＞＞如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC..
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？
题型：解答题难度：中档来源：内蒙古自治区中考真题
解：（1）∵直角梯形∴∴当时，四边形为平行四边形由题意可知：∴∴当时，四边形为平行四边形。
（2）设PQ与相切于点H，过点P作垂足为E∵直角梯形∴由题意可知：∴∵AB为的直径，∴为的切线∴∴在中，∴即：∴因为P在AD边运动的时间为秒而∴（舍去）∴当秒时，PQ与相切。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），平行四边形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）平行四边形的判定
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。
发现相似题
与“如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC..”考查相似的试题有：
228492352967152977316868138538360531如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm已知:梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=14CM,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向点D以1CM/S的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以9CM/S的速度移动,若有一点运动端点时,另一点也随之停止.如果P.Q分别从A.C同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后；如果不存在,请说明理由.（直接写过程）文字越少越好
设PQCD是等腰梯形时,过了t秒,此时在梯形PQCD中,PD//CQ,PQ=CD；分别过P、D点做BC的垂直线,分别交BC与E,F,∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90°∴PE=DF=AB=14∴CF=BC-AD=21-18=3,∵ 经过t秒,AP=t BQ=9t∴PD=18-t,QE=CQ-EF-CF=9t-(18-t)-3=10t-21;根据勾股定理:PQ^2=PE^2+QE^2,CD^2=DF^2+CE^2,因为PQ=CD,所以PE^2+QE^2=DF^2+CE^2,将数值带入,求得t=2.4或1.8,然而当t=2.4时,Q点运动距离为9×2.4=21.6,已经超出BC的范围,不满足要求,舍掉,当t=1.8时,满足要求.因此,经过1.8秒后,存在满足要求的等腰梯形PQCD
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作PF,DE垂直BC∵DE⊥BC,AB⊥BC,PF⊥AB∴AB∥DE∥PF∵AD∥BC,∠A＝∠B＝90°∴APFB,PDEF为矩形∴DE＝PF＝AB＝14,BE＝AD＝18∵BC＝21,∴CE＝3∵QF＝CE＝3∴设共用X秒，18－X＝2X－6,X＝8∴共用8秒
设经过X秒后形成等腰梯形X=21-18-9X得出：X=0.3又
X小于18 且9X小于3 所以可以形成
我可能答的不好，我才上初二，请多关照，h
设AP为t，PD为18-tBC-AD=21-18=3等腰梯形上底比下底多6QC为2t2t=18-t+6 t=8t=8时，梯形PQCD为等腰梯形
设经过时间X形成等腰梯形X=21-18-9X得：X=0.3X小于18
且9X小于（21-18）故可以形成答：经过0.3秒形成等腰梯形
扫描下载二维码如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,设移动的时间为t（s),求：（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形（2）t为何值时,四边形ABQP为矩形（3）t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形
(1)四边形PQCD为平行四边形,则PD=QC18-t=2tt=6(2)四边形ABQP为矩形,则AP=BQt=21-2tt=7(3)作DE垂直BC交BC与点E,CE=BC-AD=3梯形PQCD是等腰梯形,则PD=CQ-2CE18- t=2t-6t=8
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扫描下载二维码如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B =90度，AD=18cm，BC=21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm／秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形PQCD为等腰梯形？
玫瑰dbFR30FG67
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